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1、2.3.2 平面与平面垂直的判定 水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度坡面与水平面要成一个适当的角度.水平面水平面水水坝坝 建筑施工时，为了保证墙面是竖直的，常使用铅锤来建筑施工时，为了保证墙面是竖直的，常使用铅锤来检测，这是什么道理呢？检测，这是什么道理呢？1.1.理解理解 “二面角二面角”、“二面角的平面角二面角的平面角”及及“直直 二面角二面角”、“两个平面互相垂直两个平面互相垂直”的概念的概念.2.2.掌握两个平面垂直的判定定理并能进行简单应用掌握两个平面垂直的判定定理并能进行简单应用.（重点）（重点）3.3.培养空
2、间想象能力与转化化归的思想培养空间想象能力与转化化归的思想（难点）（难点）半平面半平面半平面半平面半平面半平面从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二二面角面角.这条直线叫做二面角的这条直线叫做二面角的棱棱，这两个半平面叫，这两个半平面叫做二面角的做二面角的面面.记为：二面角记为：二面角简记简记：二面角的定义二面角的定义思考思考1 1 我们常说我们常说“把门开大些把门开大些”，是指哪个角开大，是指哪个角开大一些，我们应该怎么刻画二面角的大小？一些，我们应该怎么刻画二面角的大小？2.二面角二面角的取的取值范范围为0180二面角的平面角二面角的平面角说
3、说明明:1.平面角的两平面角的两边分分别在在二面角的两个面内，分二面角的两个面内，分别垂垂直于二面角的棱直于二面角的棱.平面角的大小与棱平面角的大小与棱上点的选取无关上点的选取无关.求二面角的平面角求二面角的平面角P思考思考3 3 教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数？角及度数？aBbCEAD 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.记作记作 平面与平面垂
4、直的定义平面与平面垂直的定义注意：注意：把直立平面的把直立平面的竖边画成与水平平面的横画成与水平平面的横边垂直垂直.图形表示图形表示思考思考4 4 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号表示符号表示:线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理例例1 1 如图如图,AB,AB是圆是圆O O的直径，的直径，PAPA垂直于垂直于O O所在的平所在的平面，面，C C是圆周上不同于是圆周上不同于A A，B B的任意一点，的任意一点，求证：平面求
5、证：平面PACPAC平面平面PBC.PBC.分析：分析：找出在一个找出在一个面内与另一个面垂面内与另一个面垂直的直直的直线.BC 平面平面PAC证明：明：设 O所在平面所在平面为，由已知条件，有，由已知条件，有PA，BC在在内，内，所以所以PA BC，因为因为点点C C是是圆周上不同于周上不同于A A，B B的任意一点，的任意一点，AB为 O的的直径，直径，所以所以BCA90，即即BC CA.又又因为因为 PA与与AC是是PAC所在平面内所在平面内的两条相交直的两条相交直线，所以所以 BC 平面平面PAC，又因又因为BC在平面在平面PBC内，内，所以平面所以平面PAC 平面平面PBC.设两个平
6、面设两个平面,直线直线l，下列三个条件：，下列三个条件：l;l;.;.若以其中两个作为前提，另一个若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确命题的个数为命题的个数为 ()()A.3 B.2 C.1 D.0A.3 B.2 C.1 D.0解：解：若若,成立，成立，则l与与内的某一直内的某一直线a a平行，所平行，所以以a,所以所以，即，即成立；若成立；若成立，成立，l还可能可能在在内，所以不能推出内，所以不能推出l;若若成立，成立，l也可能平也可能平行于行于所以不能推出所以不能推出l,故只有故只有正确正确.C C【变式练习变
7、式练习】2.2.如图，正方形如图，正方形SGSG1 1G G2 2G G3 3中，中，E E，F F分别是分别是G G1 1G G2 2，G G2 2G G3 3的的中点，中点，D D是是EFEF的中点，现在沿的中点，现在沿SESE，SFSF及及EFEF把这个正方把这个正方形折成一个四面体，使形折成一个四面体，使G G1 1，G G2 2，G G3 3三点重合，重合后三点重合，重合后记为记为G-SEFG-SEF，则四面体，则四面体S-EFGS-EFG中必有中必有().().A.SGEFGA.SGEFG所在平面所在平面 B.SDEFGB.SDEFG所在平面所在平面 C.GFSEFC.GFSEF所
8、在平面所在平面 D.GDSEFD.GDSEF所在平面所在平面S SG G1 1G G2 2G G3 3E EF FD DS SG G1 1G G2 2G G3 3E EF FD DS SE EF FG GD DSGEFG所在平面所在平面.故故选A.4.4.如图所示：在如图所示：在RtABCRtABC中，中，ABC=90ABC=90,P,P为为ABCABC所在平所在平面外一点，面外一点，PAPA平面平面ABCABC，你能发现哪些平面互相垂直，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？为什么？PABCPABC6.6.如图，三棱柱如图，三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1中，侧棱垂直中，侧
9、棱垂直于于底面，底面，ACB=90ACB=90，AC=BC=AAAC=BC=AA1 1，D D是棱是棱AAAA1 1的中点的中点.(1)(1)证明：平面证明：平面BDCBDC1 1平面平面BDC.BDC.（2 2）平面）平面BDCBDC1 1分此棱柱为两部分，分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比求这两部分体积的比.二面角二面角定义定义画法画法度量方法度量方法直二面角直二面角平面角平面角两平面垂直两平面垂直找二面角的平面角找二面角的平面角说明该平面角是直角说明该平面角是直角.（一般通过计算完成证明）（一般通过计算完成证明）（1 1）定义法：）定义法：（2 2）判定定理：）判定定理：要证要证两个平
10、面垂直，两个平面垂直，另一个平面的一条垂线另一个平面的一条垂线.只要在其中一个平面内找到只要在其中一个平面内找到（线面垂直（线面垂直面面垂直面面垂直）两个平面垂直的证明方法：两个平面垂直的证明方法：面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直 不如意的时候不要尽往悲伤里钻，想想有笑声的日子吧！小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群
11、体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：
12、692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋
13、是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心