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1、2.2.2 平面与平面平行的判定 活动板房各个面是怎样拼在一活动板房各个面是怎样拼在一起的，它们都有什么关系呢？起的，它们都有什么关系呢？木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行，这是什么道理？桌面和水平面平行，这是什么道理？1.1.通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定 定理定理.2.2.理解并掌握两平面平行的判定定理及其应用理解并掌握两平面平行的判定定理及其应用.（重点、难点）（重点、难点）3.3.培养空间
2、想象能力培养空间想象能力和转换的数学思想和转换的数学思想.如何判定平面和平面平行？如何判定平面和平面平行？1.1.如果两个平面平行如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行有直线一定都和另一个平面平行;由两个平面平行的定义可得由两个平面平行的定义可得:2.2.反过来反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行面平行,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.面面平行面面平行线面平行线面平行转化转化启示启示1.1.三角板三角板ABCABC的一条边的一条边BCBC与桌面平行，如图与桌面平行，如图三三角板角板A
3、BCABC所在的平面与桌面所在的平面与桌面平行吗？平行吗？解析：解析：不平行不平行课堂探究课堂探究1 12.2.当三角板当三角板ABCABC的两条的两条边BCBC，ABAB都平行桌面都平行桌面时，如如图图三角板三角板ABCABC所在的平面是否平行于桌面所在的平面是否平行于桌面？aCBA解析：解析：平行平行在长方体的平面在长方体的平面ABCDABCD中，中，直线直线ADAD平行于平面平行于平面BCCBCC1 1B B1 1，但平面，但平面ABCDABCD与平面与平面BCCBCC1 1B B1 1不平行不平行.D D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA A平面平面 内有一
4、条直线与平面内有一条直线与平面 平行，平行，吗？吗？课堂探究课堂探究2 2a如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行这两个平面不一定平行.结论结论平面平面 内有两条平行直线与平面内有两条平行直线与平面 平行，平行，平行吗？平行吗？D D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA AE EF F解析：解析：如果平面如果平面内的两条直线是平行直线，平面内的两条直线是平行直线，平面与平面与平面不一定平行不一定平行.如图，如图，EFEF，平面平面 ，EFEF平面平面 ，但平面，但平面AAAA1 1D D1 1D D与平
5、面与平面 不平行不平行.课堂探究课堂探究3 3ab 如果一个平面内的两条平行直线与一个平面如果一个平面内的两条平行直线与一个平面平行，这两个平面不一定平行平行，这两个平面不一定平行.结论结论 平面平面内有两条相交直线与平面内有两条相交直线与平面 平行，这平行，这两个平面平行吗？两个平面平行吗？D D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA A平行平行课堂探究课堂探究4 4 一个平面内的两条相交直线与另一个平面一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平行，则这两个平面平行.P符号语言：符号语言：平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理 在平面在平面
6、 内，即内，即定理中必需的三个条件定理中必需的三个条件 相交，即相交，即 平行，即平行，即 .P线面平行线面平行面面平行面面平行【提升总结提升总结】下列命下列命题题正确的是正确的是()一个平面内有两条直一个平面内有两条直线线都与另外一个平面平行，都与另外一个平面平行，则这则这两个平面平行；两个平面平行；一个平面内有无数条直一个平面内有无数条直线线都与另外一个平面平行，都与另外一个平面平行，则这则这两个平面平行；两个平面平行；一个平面内任何直一个平面内任何直线线都与另外一个平面平行，都与另外一个平面平行，则则这这两个平面平行；两个平面平行；思考交流思考交流一个平面内有两条相交直一个平面内有两条相
7、交直线线都与另外一个平面平行，都与另外一个平面平行，则这则这两个平面平行两个平面平行A AB BC C D D 解析解析 选选D.D.如果两个平面没有任何一个公共点，那么如果两个平面没有任何一个公共点，那么我们就说这两个平面平行，也我们就说这两个平面平行，也就就是两个平面没有任何是两个平面没有任何公共直线公共直线对于对于：一个平面内有两条直线都与另外一个平面：一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，如果这两条直线不相交，而是平行，那么平行，如果这两条直线不相交，而是平行，那么这两个平面相交也能够找得到这样的直线存在这两个平面相交也能够找得到这样的直线存在对于对于：一个平面内有无数条直线都与另
8、外一个平面：一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，同平行，同.对于对于：一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，：一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行这是两个平面平行的定义则这两个平面平行这是两个平面平行的定义对于对于：一个平面内有两条相交直线都与另外一个平：一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行这是两个平面平行的判面平行，则这两个平面平行这是两个平面平行的判定定理定定理所以只有所以只有正确，选择正确，选择D.D.规规律律总结总结：判断两平面平行的方法有三种：判断两平面平行的方法有三种：(1)(1)利用定利用定义义(2)(2)利用两平面平行的判
9、定定理利用两平面平行的判定定理(3)(3)面面平行的面面平行的传递传递性性对对于于部分考部分考查查定定义义的的问题问题，只需要找一个反例就行，只需要找一个反例就行，不必把每个不必把每个题题目的目的选择选择都正面推都正面推导导一次一次证明证明:因为因为ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1为正方体，为正方体，所以所以D D1 1C C1 1 A A1 1B B1 1，D D1 1C C1 1=A=A1 1B B1 1D D1 1A A1 1A AB BC CD DB B1 1C C1 1所以平面所以平面ABAB1 1D D1 1 平面平面C C1 1BD.BD.D D
10、1 1A A平面平面C C1 1BDBD，同理，同理D D1 1B B1 1 平面平面C C1 1BDBD，又又ABAB A A1 1B B1 1,AB=A,AB=A1 1B B1 1，所以所以D D1 1C C1 1 ABAB，D D1 1C C1 1=AB=AB，由直线与平面平行的判定定理得由直线与平面平行的判定定理得所以所以D D1 1C C1 1BABA为平行四边形，为平行四边形，所以所以D D1 1A A C C1 1B.B.判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由a ab b（1 1）若平面）若平面内有两条直线都平行于平面内有两条直线都平行于平面，则，则.（
11、）【变式练习变式练习】（2 2）若平面）若平面内有无数条直线都平行于平面内有无数条直线都平行于平面，则则.（）直线的条数不是关键，直线的条数不是关键，相交才是关键相交才是关键.（3 3）平行于同一直线的两个平面平行）平行于同一直线的两个平面平行.（）a a(4)(4)过平面外一点，只可作过平面外一点，只可作1 1个平面与已知平面平行个平面与已知平面平行 （）（5 5）设）设a a，b b为异面直线，则存在平面为异面直线，则存在平面，使，使 （）a ab b 1.1.应用定理时，应用定理时，“内内”、“交交”、“平行平行”三个三个条件缺一不可条件缺一不可.2.2.要证明平面与平面平行，只要在这个
12、平面内找要证明平面与平面平行，只要在这个平面内找出两条相交直线与已知平面平行，把证明出两条相交直线与已知平面平行，把证明面面问面面问题转化为证明线面问题即可题转化为证明线面问题即可P P【提升总结提升总结】1.1.平面和平面平行的条件可以是（平面和平面平行的条件可以是（）A.A.内有无穷多条直线都与已知平面平行内有无穷多条直线都与已知平面平行B.B.直线直线a,aa,a，且直线，且直线a a不在不在内，也不在内，也不在内内C.C.直线直线 ，直线，直线 ，且，且aa，bbD.D.内的任何一条直线都与内的任何一条直线都与平行平行D DA3.3.（20122012四川高考）下列命题正确的是（）四川
13、高考）下列命题正确的是（）A A若两条直线和同一个平面所成的角相等若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条则这两条直线平行直线平行B B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行则这两个平面平行C C若一条直线平行于两个相交平面若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这则这条直线与这两个平面的交线平行两个平面的交线平行D D若两个平面都垂直于第三个平面若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行则这两个平面平行C平面与平面平行平面与平面平行的判定的判定判定定理判定定理注意注意三个三个条件条件线线平行线线平行线面平行线面平行面面
14、平行面面平行不能自助的人也难以受到别人的帮助。小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的
15、不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分
16、。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心