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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料5.2 菱形（第 2 课时）课堂笔记四条边相等的四边形是；对角线的平行四边形是菱形.课时训练A组基础训练1.下列命题是假命题的是（）A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线相等的平行四边形是矩形 C 对角线垂直的四边形是菱形 D 对角线垂直的平行四边形是菱形2.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是（）A 一组邻边相等的四边形是菱形 B 四边相等的四边形是菱形 C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3.如图，顺次连结四边形ABCD各边的中点得到四边形EFG
2、H，要使EFGH是菱形，应添加的条件是（）A.ADBC B.AC=BD C.ACBD D.AD=AB 4.将一张矩形纸对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到，两部分，将展开后得到的平面图形是（）A.矩形 B.三角形 C.梯形D.菱形推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料5.如图，已知DE AC，DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（）A.AD 平分 BAC B.AB=AC且 BD=CD C.AD 为中线 D.EFAD 6.如图，在 RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点 P从点 A出发，沿 AB方向以每秒2cm的速度向终点 B运动；同时，动点 Q从点 B
3、出发沿 BC方向以每 秒 1cm的速度向终点C运动，将 PQC沿 BC翻折，点 P的对应点为点P 设点 Q运动的时间为t 秒，若四边形QPCP 为菱形，则 t 的值为（）A.2 B.2 C.22 D.3 7.如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只需填一个）.8.命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是，它是命题.（填“真”或“假”）9.如图，P是菱形 ABCD 对角线 AC上一点，PE AB，且 PE=3，则点 P到 AD的距离为 .10.如图，在 ABC中，点 D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且 DE CA，DF BA.下列四种说法：四边形AEDF是
4、 平 行四边形；如果 BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果 AD平分 BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果AD BC 且 AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中正确的有（只填写序号）.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料11 如图，将宽度为2cm的两张纸条交叉重叠在一起，得到的重叠部分为四边形ABCD.（1）四边形ABCD 是菱形吗？请说明理由.（2）若 ABC 45，求四边形ABCD 的面积.12.如图在ABCD 中，O为 AC的中点，过O作 EFAC交 AD，BC于点 E，F，求证：四边形AFCE是菱形.B组自主提高13.如图，在平面直角坐标系中，A点与 B点关于 x 轴
5、对称并且点A的坐标为（3，1），平面内是否存在点N，使以O，A，B，N 为顶点的四边形是菱形，请写出所有满足条件N 点的坐标为 .推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料14.在ABCD中，E、F 分别是 AB、CD的中点，AF与 DE相交于点G，CE与 BF相交于点H（1）求证：四边形EHFG 是平行四边形；（2）若四边形EHFG是矩形，则ABCD 应满足什么条件？（不需要证明）；（3）若四边形EHFG是菱形，则ABCD 应满足什么条件？（不需要证明）.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料参考答案5.2 菱形（第2 课时）【课堂笔记】菱形互相垂直【课时训练】15.CBBDC 6.B 7.
6、答案不唯一.如：AB=BC等8.对角线互相垂直的四边形是菱形假 9.310.【点拨】由两组对边互相平行得到说法正确；根据矩形的定义得说法正确；根据菱形的判定定理得说法正确.11.（1）四边形ABCD 是菱形，用面积法说明邻边相等；（2）四边形ABCD 的面积 42cm2.12.先证 AOE COF，得 OE=OF，又 AO=CO，四边形 AFCE是平行四边形.AC EF，AFCE是菱形.13.（0，2）、（0，-2）、（23，0）14.（1）四边形ABCD是平行四边形，AE CF，AB=CD，E是 AB的中点，F 是 CD的中点，AE=CF，四边形AECF是平行四边形，AFCE 同理可得 DEBF，四边形FGEH 是平行四边形；（2）当平行四边形ABCD 满足 AB=2AD时，平行四边形EHFG 是矩形；（3）当平行四边形ABCD 是矩形时，平行四边形EHFG 是菱形.