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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料6.1 反比例函数（第2 课时）课堂笔记要确定一个反比例函数y=xk的表达式，只需求出比例系数k.如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以由此求出比例系数，然后写出所求的反比例函数.课时训练A组基础训练1.已知 y 与 x 成反比例，当y=2 时，x=-2，则 y 关于 x 的函数解析式是（）A.y=-2x B.y=x2 C.y=-22x D.y=x222.如果 x 与 y 满足 xy+2=0，则 y 是关于 x 的（）A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.其他函数3.y是关于 x 的反比例函数，下面表格给出了x 与 y 的一些值，空格中所表
2、示的数是（）x-1 21y 312 A.6，2 B.-6，2 C.6，-2 D.-6，-4 4.y是关于 x 的反比例函数，x 是关于 z 的正比例函数，比例系数都为3，则 y 关于 z 的函数解析式为（）A.y=9z B.y=z1 C.y=z9 D.y=z 5.当 x=41时，y=xk1（k10）与函数y=k2x（k20）的函数值相等，则k1k2 的值为（）A.161 B.116 C.11 D.14 6.已知一个函数满足下表（x 为自变量）：x-3-2-1 1 2 3 y 3 4.5 9-9-4.5-3 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料则这个函数的解析式为（）A.y=x9 B.y=-
3、x9 C.y=9x D.y=-9x7.已知反比例函数y=xk中，当 x=2，y=-3，则 k=.8.矩形的面积为定值，当长为8 时，宽为6，则当长为12 时，宽为 .9.已知 y 与 x+1 成反比例函数，且当x=1 时，y=2，则 当 x=0 时，y=.10.设矩形 一组邻边长分别为x，y，面积是S，已知 x=2 时，矩形的周长为6，则 y 关于 x 的函数解析式是，自变量x 的取值范围是.11.已知 y-2 与 x 成反比例，且当x=2 时，y=4，求 y 与 x 之间的函数关系式.12.在物理学中，由欧姆定律知，电压U不变时，电流I 与电阻 R成反比例，已知电压U不变，当电阻 R=20时
4、，电流I 为 0.25A.（1）求 I 关于 R的函数表达式；（2）当 R=12.5时，求 I.13.一定质量的二氧化碳气体，当它的体积V=5m3时，密度=1.98kg/m3.（1）求 关于 V的函数解析式，并指出自变量的取值范围及比例系数的实际意义；（2）当 V=9m3时，求二氧化碳的密度；（3）当=3.3kg/m3时，求二氧化碳的体积V；（4）如果二氧化碳的体积小于9m3，那么与体积为9m3时相比，二氧化碳的密度将发生什么变化？B组自主提高14 已知 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的反比例函数，则y 是 x 的函数.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料15.已知 y 是 x 的
5、函数，观察下列表格提供的数据，你认为y 是 x 的正比例函数还是反比例函数？并通过计算验证你的想法，你能写出函数表达式，并补全表格中的空缺吗？x-3-2 1 3 4 y 233-23-4316.已知 y=y1-y2，y1 与 x2 成正比例，y2 与 x+3 成反比例，当x=0 时，y=2；当 x=3 时，y=0，求 y与 x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料参考答案6.1 反比例函数（第2 课 时）【课时训练】15.DBDBB 6.B 7.-6 8.4 9.4 10.y=x2 0 x 3 11.y=x4+2 12.（1）设 I=RU，把 R=20
6、，I=0.25A分别代入，得0.25=20U，即 U=5V.I 关于 R的表达式为 I=R5.（2）当 R=12.5时，I=5.125=0.4（A）.当 R=12.5时，I 为 0.4A.13.（1）=V9.9（V0），比例系数的实际意义是二氧化碳的质量为9.9kg（2）1.1kg/m3（3）3m3 （4）密度变大14.正比例15.若 y 是 x 的正比例函数，则设 y=kx（k 为常数，k0），把 x=-2，y=23代入，得23=-2k，k=-43，y=-43x.对于 y=-43x，当 x=4 时，y=-3 -43.显然 y 不是 x 的正比例函数.若 y 是 x 的反比例函数，设 y=xk（k 为常数，k0），把 x=-2，y=23代入，得23=2k，k=-3.y=-x3.对于 y=-x3，当 x=4 时，y=-43.经验证，y 是 x 的反比例函数，其表达式为y=-x3，补全表格为x-3-2-1 1 2 3 4 y 1 233-3-23-1-4316.设 y1=k1x2，y2=32xk，则 y=k1x2-32xk，根据题意得-302k=2，9k1-32xk=0，解得k1=-91，k2=-6，所以 y=-91x2+36x，自变量x 的取值范围为x-3.