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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料4.1 多边形（第 2 课时）课堂笔记1.n边形的内角和为，外角和为 .2.多边形问题一般通过连对角线将其转化为三角形或四边形来解决.3.多边形的内角和与边数有关，每增加一条边，内角和就增加180，已知多边形边数可以求出内角和，反之，已知多边形的内角和也可以确定边数.课时训练A组基础训练1.若一个多边形的每一个外角都是40，则这个多边形是（）A 六边形 B 八边形 C 九边形 D 十边形2.从 n 边形的一个顶点出发作对角线，把这个n 边形分成的三角形个数是（）A.n B.n-1 C.n-2 D.n-3 3.当多边形的边数增加1 时，它的内角和与外角和（
2、）A.都不变 B.内角和增加180，外 角和不变 C.内角和增加180，外角和减少180 D.都增加 1804 如图，若 A B C D E F Gn90，则 n 为（）A 4 B 5 C 6 D 7 5.一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980，则原多边形的边数是（）A.12 B.13 C.12或 13 D.12，13 或 14 6.n边形的内角和为，外角和为 .7.一个内角和为1800的多边形可连条对角线.8.一个多边形的外角都等于60，这个多边形是边形.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料9 小华从 A点出发向前直走50m，向左转18，继续向前走50m，再向左转1
3、8，他以同样的走法回到 A点时，共走了 m.10.在一个多边形的内角中，最多有锐角个.11.如图，DEA=90，MDE=100，GBC=65，DCH=50，求 EAB的度数.12.一个多边形的每个内角都相等，且内角和与外角和之和为1080，求这个多边形的边数及每个内角的度数.13.两个多边形的边数之比为12，内角和度数之比为13，求这两个多边形的边数.14.看图（如图）回答问题：（1）内角和为2014，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和；（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？B组自主提高15 如图，在六边形ABCDEF 中，A D，B E，BC EF.（1
4、）求证：AFCD；（2）求 A B C的度数.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料16.探索归纳：（1）如图 1，已知 ABC为直角三角形，A=90，若沿图中虚线剪去A，则 1+2 等于（）A 90 B 135 C 270 D 315（2）如图 2，已知 ABC中，A40，剪去 A后成四边形，则1 2 .（3）如图 2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想1 2 与 A的关系是 .（4）如图 3，若没有剪掉，而是把它折成如图3 形状，试探究1 2 与 A的关系并说明理由.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料参考答案4.1 多边形（第2 课时）【课堂笔记】1.（n-2）180 36
5、0【课时训练】13.CCB 4.C 【点拨】连结BE，1 是 ADH的外角，1=A+D，2 是 JHG的外角，1+G=2，在五边形BCEFJ中，B+C+E+F+2=540，n=540 90=6.n=6.5.D 6.（n-2）180 360 7.54 8.六9.1000 10.3 11.DEA=90，AEN=90.又 AEN+EAF+GBC+DCH+MDE=90 +EAF+65+50+100=360.EAF=55.又 EAF+EAB=180，EAB=180-EAF=125.12.边数 6，每个内角 12013.四边形、八边形14.（1）因为 2014不是 180的整数倍；（2）设小华求的是n 边
6、形的内角和，则有（n-2）180 2014，因为小华多加的外角必小于180，所以解得n=13；（3）设多加的外角为x，则有（13-2）180+x=2014，解得 x=34，故多加的外角的度数是34.15.（1）证明：连结CF，AC，BC EF，EFC=FCB，BAF=D，B=E，AFC=DCF（四边形的内角和都是360），AFCD；推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）AF CD，FAC+ACD=180，B+BAC+ACB=180，FAC+ACD+B+BAC+ACB=360，即 FAB+B+BCD=360.16.（1）C （2）220（3）1+2=180+A（4）方法一：EFP是由 EFA折叠得到的，AFE=PFE，AEF=PEF，1=180-2 AFE，2=180-2 AEF，1+2=360-2（AFE+AEF）.又 AFE+AEF=180-A，1+2=360-2（180-A）=2A.方法二：1+PFE=AEF+A，2+PEF=AFE+A，1+PFE+2+PEF=AEF+AFE+2A.EFP是由 EFA折叠得到的，AFE=PFE，AEF=PEF，1+2=2A.【点拨】（1）四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为90，1+2=360-（C+B）=360-90=270 1+2 等于 270 选 C.（2）1+2=180+40=220.