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1、2019-20202019-2020 学年八年级数学上册学年八年级数学上册5.15.1 函数学案（函数学案（1 1）苏科版苏科版课题课题5.1 函数(1)自主空间自主空间学习学习目标目标通过简单的实例，了解常量与变量的意义,了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。能判断两个变量之间的关系是否可看作函数。学习学习重难重难点点理解函数的概念,判断两个变量之间的关系是否可看作函数。教学流程教学流程预习导航预习导航小明、小丽、小亮和小华坐在匀速行使的列车上，他们一边欣赏路边的景色，一边谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。想一想：（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的
2、哪些量在改变？除此之外，还有哪些变化的量？（2）除了那些变化的数量外，在这个问题中还有哪些不变的量吗？在上面的过程中，如这些量始终保持同一数值;而这些量在不断地变化。像这样，在某一变化过程中，在某一变化过程中，叫做常量，叫做常量，叫做变量。叫做变量。如圆的周长公式 C=2r，是常量，是变量。合作探究合作探究一、概念探究一、概念探究：1、感受变与不变：工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表：水位/m106120133135蓄水/m32.301077.091071.181071.23107同学们可以发现水库蓄水量随着水位的变化而变化变化而变化，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变。向平
3、静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。在这个变化过程中，圆的随着圆半径的变化而变化，随着圆半径的确定而确定。同学们可以在上述的例子中发现，每个变化过程中的两个变量之间有怎样的关系呢？2 2、形成概念：如果在某一变化的过程中有两个变量如果在某一变化的过程中有两个变量 x x 和和 y y，那么我那么我们称们称 y y 是是 x x 的函数。其中，的函数。其中，x x 是是量，量，y y 是是量。量。如汽车每小时行驶 70 千米，行驶的路程 S 千米与 t 小时之间的关系式为，是的函数，是自变量，是因变量。你能举出一些类似的实例吗？二、例题分析二、例题分析：例：面积是 1600m
4、2的矩形，它的宽为 xm，长为 ym.。（1）填写下表矩形宽 x/m2030405060矩形长 y/m（2）该矩形的长是宽的函数吗？为什么？思考：思考：是否满足函数关系应具备哪些要素呢？三、展示交流三、展示交流1、把一根 1m 长的铁丝围成长方形.(A)(1)当长方形的宽为 0.1 米时，长为多少？(2)当长方形的宽为 0.2 米时，长为多少？(3)长方形的长是宽的函数吗？为什么？2、某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变量？哪些是常量？(B)3、已知一个长方形的面积是长的 5 倍，若长为a米，那么长方形的面积 S=此长方形的
5、面积是长的函数吗？(B)4、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过的部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水 x吨（x 10），应交水费y 元，请用方程的知识来求有关 x 和 y 的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？(C)四、提炼总结四、提炼总结请举例说明常量、变量和函数的意义。当堂达标当堂达标2、1、下列说法不正确的是()(B)A.函数 V=334r中，34是常量，r 是自变量，V 是r 的函数B.代数式234r是它所含字母 r 的函数C.公式 V=334r可以看作球的
6、体积是球的半径的函数D.函数 V=334r中，当 r=0 时，V=03、2、由实验知某一弹簧的长度 y(cm)与悬挂的重量 x(kg)之间有 如下的关系式：y=-12+0.5x,这里是常量，是变量，y 是 x 的。(A)4、3、一辆汽车以 60km/h 的速度行驶,设行 驶的路程为 s（km），行 驶 的 时 间 为t（h），则s与t的 关 系 式为，自变量是(A)4、1 吨民用自来水的价格为 2.8 元，则所交水费金额y（元）5、与 使 用 自 来 水 的 数 量x（吨）之 间 的 函 数 关 系 式 为_变量是(A)6、商住楼底层为店面房，底层高为 4 米，底层以上每层高 37、米，则 楼 高h与 层 数n之 间 的 函 数 关 系 式为，其中可以将看成自变量，(A)6、矩形的宽为 6cm,则它的周长 L 与长 a 之间的关系为5、当 a=8 时，L=。(B)学习反思学习反思：