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1、2019-2020学年八年级数学上册5.1 函数学案（2） 苏科版课题5.1函数(2)自主空间学习目标知道函数的三种表示方法，知道什么是函数的图象。能将实际问题抽象概括为函数问题。能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。学习重难点能将实际问题抽象概括为函数问题。确定函数的自变量取值范围，能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。教学流程预习导航小丽乘汽车去旅游，汽车匀速行驶在高速公路上，用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程。怎样表示S与t的关系？（1）可以列表表示：t h123456s km100200300400(2)汽车行使时间t（h）与路
2、程s（km）可用图表示：（图略） 3)怎样列式表示汽车行驶时间与路程的关系呢？问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？小结：通常，表示两个变量之间的关系可以用3种方法： 、 、 。合作探究概念探究（一） 通常称为函数关系式。如s=100t就称为s与t的函数关系式。例1：汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L，（1）求行驶过程中油箱内剩余油量QL与行使路程s km的函数关系式。（2）行驶150km后，油箱内还剩余多少油？（3）你能确定自变量s的取值范围吗？思考：（1）行驶s km耗油多少升？ （A） （2）已知Q和s中的哪一个量？ （A） （3）确定自变量s的取值范围，要符合哪些实际意义
3、？（B）变式：火车自A站去B站，以每小时150千米的速度前进，已知AB两站相距200km,求t小时后火车离B站的距离s（千米）与行驶时间t (小时)的函数关系式，自变量t的取值范围。（B）合作探究要使函数关系式有意义或者符合实际问题的意义，就应考虑自变量的取值范围。例2、求下列函数的自变量取值范围：y=6x-4； ； y= ； ；小结：求函数自变量取值范围的方法： 概念探究（二）温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。(1)上午9时的温度是多少？12时呢？(2)这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？(3)这一天的的温差是多少？从
4、最低温度到最高温度经过了几小时？(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 图中的A点表示的是什么？B点呢？(5)你能预测凌晨1时的温度吗？说说你的理由像这样，在直角坐标系中， ，那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象。例2：小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系合作探究（1） 他散步花了多少时间？（A）（2） 折线中有一条平行于x轴的线段，试说明它的意义：（B）（3） 出发后10分时，他离家有多远？（B）分析 从图中可发现函数图象分成四
5、段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段，本题反映的是哪两个变量之间的函数关系？O点的坐标是( )，因此O点表示小明这时 。（1） “他散步花了多少时间”隐含的已知条件是s= 。（2） 观察线段AB这一段图象可发现 保持不变， 在变化。（3）两个变量已知了哪一个变量？三、展示交流：1、某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系为 （A）2、打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 （B）3、在函数关系式y=x2中，当x=3时，y= ；当y=0时，x= （B）4、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在
6、这段路上所走的路程s(单位：千米)与时间t(单位：分)之间的函数关系如图所示。放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ）（C） A 12分 B 10分 C 16分 D 14分提炼总结：表示函数有哪三种方法，能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，如何确定函数的自变量取值范围？当堂达标1、已知函数yx1，当x2时，y_；当y0时，x_。（B）2、函数y=x0+中，自变量x的取值范围是 。（B）3、等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为_ _ _，自变量的取值范围是_。（B）4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )（B）5、周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？（A）(2)小李何时第一次休息？（B）(3)10时到13时，小骑了多少千米？（B）(4)返回时，小李的平均车速是多少？（B）学习反思：