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1、-5 4 鼻工瑚化O r d n a n c eI n d u s t r yA u t o m a t i o n2 0 1 1 0 63 0(6)d o i：1 0 3 9 6 9，j i s s n 1 0 0 6 1 5 7 6 2 0 1 1 0 6 0 1 7基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性数学模型陈秋良(中国兵器工业第五八研究所数控事业部，四川绵阳6 2 1 0 0 0)摘要：为模拟变桨距风力机，建立一种基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性模型。根据风力发电机组的风力机桨叶的物理结构和桨叶制造商提供的设计参数，建立变桨距风力机输出转距与输出功率的静态特性模型，并详细介绍了
2、模型的计算方法仿真结果表明，该数学模型及其计算方法是可信的。关键词：风力发电；风力机；静态特性；数学模型中图分类号：N 9 4 5 1 2文献标志码：AS t a t i cC h a r a c t e r i s t i c sM a t hM o d e lo fA l t e r a b l eP i t c hW i n dT u r b i n eB a s e do nA n a l y z i n g M o d e l i n gM e t h o dC h e nQ i u l i a n g(D e p t o fC N CE n g i n e e r i n g，N
3、o 5 8R e s e a r c hI n s t i t u t eo fC h i n aO r d n a n c eI n d u s t r i e s，M i a n y a n g6 210 0 0，C h i n a)A b s t r a c t：F o rs i m u l a t i n gt h er u n n i n go fa l t e r a b l ep i t c hw i n dt u r b i n e，e s t a b l i s hs t a t i cc h a r a c t e r i s t i c sm a t hm o d e l
4、o fa l t e r a b l ep i t c hw i n dt u r b i n eb a s e do na n a l y z i n g-m o d e l i n gm e t h o d A c c o r d i n gt ot h ep h y s i c a lf r a m e w o r ko ft h ew i n dt u r b i n e sb l a d ea n dt h eb l a d e Sd e s i g n e dp a r a m e t e r sf r o mt h em a n u f a c t u r e r。e s t a
5、 b l i s hs t a t i cc h a r a c t e r i s t i c sm o d e lo fi t se x p o r t i n gt o r q u ea n de x p o r t i n gp o w e r A n di n t r o d u c et h em o d e lc a l c u l a t i o nm e t h o di nd e t a i l T h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h em a t hm o d e la n di t sc a l c
6、u l a t i o nm e t h o da r er e l i a b l e K e y w o r d s：w i n dg e n e r a t o r；w i n dt u r b i n e；s t a t i cc h a r a c t e r i s t i c；m a t hm o d e lO引言建立变桨距风力机模型通常采用实验确定和分析建模2 种方法。实验确定方法需要在所有运行风况下风力机的试验结果，尽管能给出一个接近真实的物理模型，但很难实现。因此，笔者采用分析建模的方法，给出风力机静态特性模型，以模拟变桨距风力机。l风力机静态特性模型风力机静态特性模型包括
7、：1)风力机的转矩系数特性曲线族C r=C 7 Q，励，A 为桨叶叶尖比，口为变桨距角；2)风力机的功率系数特性曲线族c e-=c p(a，励：3)风力机的输出转矩r 作为风力机转速、风力机上游风速v l、变桨距角口的函数的计算方法，即牟取，v 1，卢)；4)风力机的输出功率P 作为，l，卢的函数的计算方法，即尸印(C O，v l，)。2 风力机风轮及桨叶叶素的几何参数如图1，。为风力机风轮的轮毂半径，R 为风力机桨叶的扫风半径，扫风面积为弘兀尺2。为便于分析，在桨叶风轮半径，处，取一长度为办的叶素彳，称，-为叶素彳r 的当地半径。叶素的截面如图2，A B 为叶素的弦长，叶素的受风面积为d S
8、=l d r，又称作叶素的面积。CL U-a一深墨孑9 弋瞥，7，包；h 图1风力机风轮桨叶及其叶素A r由于桨叶是曲线边缘，所以叶素弦长，从叶尖向叶根方向逐渐增加，是，的函数，即卢，(，)。叶素的归一化弦长为l(r)l。，这一桨叶制造特性由桨叶制造商提供。建立空间坐标系O X V U，其中坐标轴O V 与自然来风方向一致，即为风力机风轮的旋转轴，X O U 为收稿日期：2 0 1 l-0 3 0 4；修回日期：2 0 1 卜0 3 2 2作者简介：陈秋良(1 9 4 5 一)，男，江苏人，大学本科，研高，从事自动控制技术研究。万方数据第6 期陈秋良：基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性数学
9、模型5 5 风轮的旋转平面，o a，o b，D c 分别为3 个桨叶的变桨距的旋转轴。3叶素的速度三角形、二缓f：二：、矛翰赢。菸拳、K图2叶素的受力和速度三角形风轮以角速度围绕轴O V 旋转时，由于受旋转速度以及因旋转引起涡流的影响，气流相对于叶素的速度方向为W，如图2。分别称W，A B 轴线与风轮旋转平面X O U 的夹角为倾斜角，与节距角厉(又称为安装角)，而称w 与A B 之间的夹角为攻角f，这样有：净，-厉(1)将速度w 分解成互相垂直的轴向分量旷与周向(又称切向)分量一l d r，即品=V 一一一U r，其中轴向分量旷的方向与风轮旋转轴O V 一致，分量一“，的方向与轴O U 相反
10、，这样由W，矿，一U r 组成了一个叶素的速度三角形，如图2 的左下角所示。根据美国马萨诸塞州A m h e r s t 大学提出的经过改进的G l a u e r t 理论，在该速度三角形中有：，=(1 一a)U-g，=-(1+b)c o，W=当=警K=一=一y s i nIs i nIlV11 at g l2 一U r5i 而(2)式中，A，=竺，称为叶素的当地叶尖速比；1，l 为风轮v 1上游风速；-a v l 为由涡流引起的轴向风速分量，称口为涡流轴向速度系数；一b w r 为由涡流引起的周向风速分量，称b 为涡流周向速度系数。a，b 与叶素的当地叶尖速比的大小有关：将式(3)代入式(
11、2)可得：t g _-三，c t g 卢翌，s i n _-占(4)3 乃24+9 鬈由式(2)、式(4)可知，角，随叶素当地半径，的增大而减小。为了使叶素的攻角f 尽量不随，-的增大也随，减小(如式1)，把桨叶在围绕其变桨距轴线方向上做成扭曲的，设当地半径为，的叶素相对于桨叶根部(即半径为r D 处)的围绕变桨距轴线的扭角为P o=B o(r)，而叶根相对于轮毂的变桨节距角为声，那末叶素的当地节距角厉为：p r=仍(，)邯(5)叶素的归一化扭角的桨叶制造特性p o(r)历。，由桨叶制造商提供。4叶素的气动力分析如图2，作用在以C O 角速度回转的叶素彳，上的气动力孑可分解为2 个互相垂直的分
12、量奶与班，其中平行于相对气流速度方向的分量扣称为阻力，而称以为升力。根据德国的贝兹(B e t z)于1 9 2 6年建立的理论，有：f d D：吾砌w 2 l d r1i，(6)卜2 专觑w 锄式中，P 为空气密度(k g m 3)；w 为气流相对于叶素的速度大d,(m s)；C d 为阻力系数，Q 为升力系数，它们均为攻角f 的函数，即C d=C d(i)，Q=C L(f)。在历、历与五组成的叶素气动力三角形中有：t g 萨塑一c ac a(i)一dLC LC t【I)一般来说，因很小，所以有：萨t g=鲁馔=(f)(7)称c a(i)，C L(i)，(f)为桨叶的叶型特性，也由桨叶的制造
13、商提供。作用在叶素上的气动力矛还可分解成作用在风轮转轴方向上的分量，即推力瓦与风轮回转的切向(周向)分量瓦，在图2 中，因Z*=9 0。-I，所以有：志南一力万方数据5 6 兵工_ 动化第3 0 卷j 蛾=扔c o s(9 0。-I)+d Z s i n(9 0。：，(8)I 以=-d D s i n(9 0 0 I)+d L c o s(9 0。一，)一这样，叶素在气动力的作用下，产生的转矩d 弘，矾与输出的功率d P=r o d T 的大小由式(6)、式(7)、式(8)求得：d r 2 P V l 2 l r C L(1-a)_ 芝2(1 叫t g 触(9)d P!卅三，c。1 1 二生(
14、1 一c t g)d r2 Rs i n l、式中，称五。百c a r 为桨叶叶尖速比。因五r-詈，所以A，=百r 2(1 0)5 风力机静态特性模型的建立设风力机风轮有k 个桨叶，则根据式(9)可计算出整个风轮的转矩r=k l d r 与输出功率e=-k l a e，即I r=当 Z p 砰-躔1 P：l p v,3 三O B(11)愕戌u u式中，B=七f 2 崛蟛(1 一魄渺；萨(1 1 芸坠)2；。s m lt、+o 4 4 5盯是考虑到风轮桨叶数有限的影响，在计算乃P 时应乘上的P r a n d t l 系数。风力机的转矩系数C r 与功率系数C，定义如下：铲嘉。去神，铲嘉2 去舭
15、峰式(1 1)和式(1 2)就是笔者所要建立的风力机的静态特性模型。根据该模型可计算求得c r，C P，r，P，但都必须先求得积分项B，它是变桨节距角与桨叶叶尖速比A 的函数B=B(f l，A)。下面先推导由声与A 的一组离散值够。，助，m=l，2，M；产l，2，Q。求取相应的一个积分值B m F B(f l=，山)的计算方法。计算输入为：风轮参数尺，r o，k 以及由桨叶制造商提供的桨叶制造特性：弦长，(，)，扭角f l o(r)=与桨叶叶型特性c A i)，Q(f)，8(f)。计算步骤如下：1)将桨叶从，。到尺范围内等分成为个叶素，计算各个叶素的当地半径h 和积分步长，-：f 嘞2，o+，
16、一1，：生，疗2 1，2，(1 3)【N2)由h 根据桨叶制造特性，查求弦长，(，。)，扭角尻(，-。)，并由式(5)计算叶素当地桨距角声。=亿(，。)+风(14)3)由，。与乃，根据式O o)计算每一个叶素的当地叶尖比A 嘲：A jA 咖=昔r n(1 5)4)由A 咖，根据式(3)、式(4)分别求得：(1-=(筠2l j=t g-I 东(1 6)c t g o：姿s i n I j。丽5)由，风。，根据式(1)计算每个叶素的当地攻角：i r a j=l j n 一6 m n6)由f 哪根据桨叶叶型特性，C L(i m j)，g m j n=(钿。)；(1 7)查求c L 阿。=7)对珂的每
17、个值，计算一个B 柳值：帑讹)研4-1-6 2：j)2 匦2”争(1 8)图3 口耐计算流程8)根据式(1 1)计算积分值曰阿：口阿2 t，(晶咖)，n=O，1，2，：B 耐o2 0。万方数据第6 期陈秋良：基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性数学模型5 7 当已累加到n=N 后，就求得了与一组慨，乃)取值所对应的一个积分值B 椰，以上过程如果用计算程序来实现，需要进行个循环，如图3。6 转矩系数C T 与功率系数C P 的计算C r，c P 都是A，卢的函数。下面根据式(1 2)来推导口，c p 的计算方法。1)首先确定一个桨叶变距角的离散值风，m=l，2，M 例如，几可依次选择1 0，2
18、 0，1 5 0，分别对应于声l，2，崩5，此时M=-1 5；2)当每确定一个离散值风，例如岛=5 0 后，再依次确定桨叶叶尖速比的离散值九，户l，2，Q，例如。九依次选择0，0 5，l，2，4，6，8，l O，1 2，1 4，1 6，1 8，分别对应于A l A 2，A 1 2，此时Q：1 2；3)对应每一组的离散值(风，A，)，根据式(1 3)式(1 8)，依据图3 的流程，计算相应的积分值B m i：4)对应每一个A，值，根据式(1 1)，计算吩：a F(1 1 等)2(1 9)k t A j 2+0 4 4 55)对应每一组的(风，乃)，由风，乃，乃根据式(1 2)可计算得：fIj G
19、 哪2 紊盯，(2 0)I o 可2 隶o B=j。2 j C T=j、式中，m=l，2，觚产l，2，Q。这样，可计算得到风力机的转矩系数特性C r(A，励与功率系数特性以A，励的M Q 组离散值(岛w，o w)，以上过程如果用计算程序来实现，需要进行M Q 个循环，如图4。图4C m，励，c P(,t，励计算流程7 风力机输出力矩与输出功率特性的计算风力机输出力矩特性r 与输出功率特性P 都是卢，Y l，函数，即弘邶，V I，c o)，p-P，v l，)。下面分2 种情况说明LP 的计算方法：1)C r，C P，积分项B 均未知，根据式(1 1)直接推导LP 的计算方法：首先确定个桨叶变距角
20、的离散值风，m=l，2，觚当每确定一个离散值凡，再依次确定桨叶叶尖速比的离散值A f，j=l，2，Q；对应每一组的离散值(风，乃)，根据式(1 3)式(1 8)，依据图3 的流程，计算相应的积分值B 棚这样可计算得到M Q 个积分值B 町，同时对应每一个A，值，根据式(1 9)计算乃；再确定选择风力机上游风速，的个离散值，l f，-1，2，P，例如v l f 依次选择2，3，4，6，8，1 0，1 2，1 4，1 6，1 8，2 0，2 2，2 4，2 6，2 8(m s)，此时P-1 5：对于每一个f 值，由v l f，A，根据式c o=2v _ 1 计算确定Q 个风力机角速度C O 离散值
21、0 9 i j：K i 严昔勺(2 1)式中，产l，2，Q。这样，对于不同的风速，l，Q个的离散值是不相同的，并建立(v 订 0 9 0)与A，的关系表；对于每一组离散值够。，v f l 玎)，先由(v f l 玎)与乃关系表确定相应的离散值乃，再由(以，乃)从上述计算结果中查得B 柳，田，代入式(1 1)计算得T，P 的一组离散值乙们e u：l 盯=寺p 嘭町k 善p 唁睾町Q 2 这样，根据式(2 2)可计算得到风力机输出力矩特性邢，V l，c o)与输出功率特性即，V I，)的M x P x Q个组离散值(焉玎，P=U)。2)白，o 己知，根据式(1 2)来推导T，P 的计算方法：可根据
22、己知的M Q 组离散值(c 砌，c P。)确定M 个离散值如，m=l，2，M 与Q 个离散值A f，产1，2，Q；万方数据-5 8 兵工-动化第3 0 卷再确定选择风力机上游风速1，l 的一个离散值v l f，卢1，2，P；然后由，l f，A，根据式(2 1)计算确定风力机角速度C O 离散值C O 玎，建立(v 儿 口)与A，的关系表；对于每一组离散值，v n C O f，)，先确定相应的，A，)再查得(c 聊，C e 哪)，代入式(1 2)计算得LP 的一组离散值f，P。f，：=吉p 曙歙锄：枷2 3 式中，S=n R 2 为风力机桨叶的扫风面积。根据式(2 3)同样可计算得到风力机输出力
23、矩特性那，V I，c o)与输出功率特性P 够，V l)的M x p x Q 个组离散值(乙，尸m ，)。，8 风电机组动态特性模型的建立考虑到风力机输出轴通过增速箱与发电机的输入轴相连接，风力发电机组的动态特性模型可用以下运动方程给出：一，、，+B=r(y c o)-r,(c o c：)(2 4)如果式(2 4)是在风力机输出轴端建立，那么式中，为折合到风力机输出轴端的风电机组的总转动惯量；C O 为风力机输出轴的角速度；B 为风电机组折合到风力机输出轴端的摩擦损耗系数；邢，1，l，c o)为风力机输出力矩静态特性；疋(，G)为折合到风力机输出轴端的发电机负载力矩的静态特性；G 为发电机负载
24、系数。9 风力机静态特性模型的仿真结果1)仿真输入：风轮参数R=2 5m，P o-0 1 2 5m，k=-2 以及由桨叶制造商提供的桨叶制造特性：弦长Z(，)，扭角声。(，)：与桨叶叶型(N A C A 2 3 0 1 5)特性“mQ(f)，c(O。因受篇幅所限，这里不再列出制造特性与叶型特性；2)仿真设置：桨叶变距角的离散值，设置为5 0，1 5 0；风力机上游风速的离散值，“设置为4，5，6，7，8(m s)；桨叶叶尖速比的离散值五，设置为0，O 5，1，2，3，4，5，6，7，8；3)风力机角速度的离散值f，如表l；表1风力机角速度的离散值1 0 Fr a d s2 jO0 5l2468
25、11 丛巴坐24567800 81 63 26 49 61 2 801 22 44 89 61 4 41 9 2O1 42 85 61 1 21 6 82 2 4O1 63 26 41 2 81 9 22 5 64)得到风力机输出力矩特性础，V I，c o)的仿真结果，如图5、图6。由图5、图6 可知，仿真结果与风力机制造商提供的设计结果非常接近。亨至嚣鑫亨至量客匾转速(r a d s)图5 风力机输出力矩特性(变桨距角5 0)图6 风力机输出力矩特性(变桨距角1 5 0)1 0结束语仿真结果表明，风力机静态特性数学模型及其计算方法是可信的，可供相关技术人员参考。参考文献：【1 1 叶杭冶风力
26、发电机组的控制技术【M】北京：机械工业出版社2 0 0 6【2】刘杨，赖笑动力系统模型仿真在军事战争建模中的应用【J】四川兵工学报，2 0 1 0(4)：11 2 11 4【3 1D。勒古里雷斯风力机的理论与设计【M】施鹏，译北京：机械工业出版社1 9 8 5 万方数据基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性数学模型基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性数学模型作者：陈秋良，Chen Qiuliang作者单位：中国兵器工业第五八研究所,数控事业部,四川绵阳621000刊名：兵工自动化英文刊名：ORDNANCE INDUSTRY AUTOMATION年，卷(期)：2011,30(6)参考文献(3条
27、)参考文献(3条)1.D勒古里雷斯;施鹏 风力机的理论与设计 19852.刘杨;赖笑 动力系统模型仿真在军事战争建模中的应用期刊论文-四川兵工学报 2010(04)3.叶杭冶 风力发电机组的控制技术 2006 本文读者也读过(10条)本文读者也读过(10条)1.范晓旭.白焰.吕跃刚.徐大平 复杂风况下变桨距风力机模拟系统实验研究会议论文-20092.梁威.LIANG Wei 变桨距风力发电机特殊运行状态的仿真实验期刊论文-电网与清洁能源2011,27(3)3.陆旦宏.李庆.张仰飞.章心因.LU Dan-hong.LI Qing.ZHANG Yang-fei.ZHANG Xin-yin 变桨距风
28、力机特性模拟期刊论文-自动化技术与应用2011,30(12)4.郭峰.白焰.GUO Feng.BAI Yan 自抗扰控制技术在风电变桨控制系统中的应用期刊论文-仪器仪表用户2011,18(4)5.陈彦.李月明.Chen Yan.Li Yueming 基于动态模糊神经网络的变桨距系统辨识期刊论文-电气技术2011(1)6.徐智.吴畏.XU Zhi.WU Wei 基于模糊智能控制的变桨距风轮机桨距控制期刊论文-水电能源科学2008,26(5)7.宋小敬.于冬宁.许家群 风力发电机组的变桨距系统会议论文-20098.王立军.贺俊.焦斌.Wang Lijun.He Jun.Jiao Bin 变速变桨距风力发电机的模糊滑模变结构控制期刊论文-电气自动化2009,31(5)9.王春琪.薛卫春.谢歆 现代变桨控制技术的研究期刊论文-能源研究与管理2011(3)10.邱少军.蒋仕龙.楼云江.李文博.刘超川.胡旭光 MW级风力机变桨系统扰动力的仿真研究会议论文-2010 本文链接：http:/