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1、当代财经Contemporary Finance Economics2009年第3期总第292期当 代 财 经CONTEMPORARYFINANCEECONOMICSNO3，2009Serial NO292收稿日期：2009-01-06基金项目：浙江省哲社科学基金项目(07CGLJ013YBX)；浙江省社科联重点项目(07Z11)；浙江省教育厅项目(1020KZ207176)作者简介：董亚娟，浙江工商大学讲师，统计学博士，主要从事经济统计方法与应用研究；孙敬水，浙江工商大学杂志社社长，浙江工商大学教授，博士生导师，主要从事经济统计方法与应用研究。一、引言随着社会经济持续快速发展，区域经济发展不
2、平衡、经济差距不断扩大的问题日益严重，尤其是 1990年后我国的区域经济差距进一步扩大。1而实现公平和效率的改革目标，是当前经济发展与改革的主题。因此，研究国家或区域层面上的经济收敛问题成为经济学界关注的焦点，也是经济理论和实证分析的重点。根据新古典经济增长理论，各经济体的经济增长速度受资本边际收益递减规律的作用而逐渐下降，最终不同经济体的人均产出增长率将收敛到一种稳定状态，即一个地区的经济增长速度与初期经济水平负相关。经济增长理论把这种现象称为经济增长的收敛性或趋同性，内生增长理论的兴起加速了对经济收敛性研究的进展。目前对区域经济收敛性检验的研究方法主要有统计指标法，如采用基尼系数、GE（G
3、eneralized Entropy）指数和变异系数等来衡量地区经济差异的程度；1或者采用对时间序列数据或面板数据回归的方法判断区域经济是否绝对收敛或条件收敛。2-3Quah 对这些经济收敛检验方法提出了很大的质疑和批判，他强调基于回归方法的结论只适用于代表性个体，而对于所有经济单元的收入分布在趋同（或发散）过程中的动态变化过程不能提供有力的解释。4-5为此，他提出了一种全新的增长趋同研究方法分布动态法，认为对经济体应更多地关注国家和地区的收入分布的动态变化。Quah 提出的分布动态分析法是将区域间的收入分布格局视为某种概率分布，从而着重研究这种概率分布的演变，即分布的形状和变动的方式。在分布
4、演变的过程中，国家和地区经济体会向不同的峰值聚集，Quah 称之为“极化”(polarization)。极化既可以表现为高收入水平向低收入水平的变动（如一些曾经富裕的拉美国家出现人均收入水平下降），也可以表现为低收入水平经过跳跃式发展向高收入水平的变动（如新加坡、韩国等新兴工业化经济中人均收入水平的迅速提高）。如果最终各国的人均收入水平趋向于向高收入水平或者低收入水平收敛，而中等收入水平消失，此时收入分布的状况就不是钟形的，而是会出现“双峰”(twin-peak)，称为“双峰分布”。目前利用动态分布对经济收敛理论的研究主要有：Quah（1997）利用 105 个国家相对人均收入数据资料，采用核
5、函数估计法得到了多国相对人均收入的密度分布图。结果显示，贫穷国家和富裕国家的概率分布出现了收入的极化现象，在低收入和高收入处形成了两个峰，即双峰分布。6Leonida、Montolio（2004）在考察西班牙 1965-1995 年地区间增长经验的研究中，运用转移概率矩阵模型估计了人均产出依靠公共资本和人力资本投资的条件密度，以此构造由这两种增长要素区域经济收入分布的动态演进分析以浙江省为例董亚娟1a，孙敬水1b（1.浙江工商大学 a.统计学院；b.经济学院，浙江 杭州310018）摘要：基于浙江省区域经济人均收入数据，采用核密度函数和马尔科夫分析法，对区域经济收入分布的动态演进过程进行了分析
6、。结果表明，浙江区域人均收入分布特征有别于全国或省区层面上的收入分布特征：浙江区域收入分布整体上呈现单峰、偏态的分布形态，且区域间收入差异呈现扩大的趋势。区域间的状态转移矩阵显示，收入状态的流动性较低，仅在相邻的状态之间转移，难以实现状态间跨越式转移。在经济的长期收入均衡状态中，收入分布分散于四种类型状态空间，其中，不发达地区将占主要比重，不会出现区域经济趋同现象，收入差距会有进一步扩大的趋势。关 键 词：区域经济；人均收入分布；核密度函数；单峰分布；平稳分布中图分类号：F2223文献标识码：A文章编号：10050892(2009)0300250625当代财经Contemporary Fina
7、nce Economics造成的人均产出，并讨论了它们的动态变化。7Aroca 等（2005）采用马尔可夫链及随机核函数估计方法，研究了 1985-2002 年贸易自由化对墨西哥地区经济的收敛空间模式影响。结果发现，墨西哥在与美国贸易自由化之后，整体经济增长呈现发散趋势。8也有一些学者采用收入分布动态分析法，对我国的区域收入分布变化进行分析，结果表明，区域间的收入分布从 1978 年的近似单峰分布的格局，演变为 1997 年的双峰分布格局。9徐现祥（2006）采用 Kernel 密度函数估计了我国省区 1978-1998 年间经济增长分布图，也发现省区经济增长分布进入 20 世纪 90 年代后
8、逐步呈现出双峰状，并指出这个结果是相当稳健的。6何江（2006）尝试引入空间因素，运用区域控制的核密度估计和空间马尔科夫分析法，从时间动态性和空间动态性两个视角对中国省区收入分布进行了空间-时间分析。10杨文举（2007）运用马尔科夫分析法对我国 29 省区 1985-2003 年的区域劳动生产率差距进行了分析。11收入分布动态方法可以很直观地描述所考察区域人均收入分布的形状和收入分布随时间的演变，这对于研究趋同问题的传统分析方法而言具有非常明显的优势，12是一种更能描述事实现象的一种非参数的估计方法。但目前许多学者对我国的地区经济差异的研究方法，仍多局限在使用统计指标比较或通过时间（面板）数
9、据进行回归分析。部分文献在采用动态分布方法研究经济收敛问题时，多采用 Kernel 核密度分析的方法，而采用马尔科夫法分析区域经济收入状态转移的较少。本文采用 Kernel 核密度和马尔科夫链分析方法，利用浙江省 11 个地市的数据资料，对收入指标（人均GDP）的分布演进状态进行分析，探究区域经济收入分布的动态演进方式。二、研究方法根据数据序列作为离散状态或连续状态设定的不同，分布动态方法可分为核密度估计法和马尔可夫链方法。（一）核密度函数估计法在统计图中，频数分布直方图是最简单的概率密度非参数估计，可作为总体变量连续密度函数的一种近似。但因直方图是非连续的，而 Kernel 密度估计可通过平
10、滑的方法，用连续的密度曲线代替直方图，更好地描述了变量的分布形态。概率密度函数的 Kernel核密度估计方法自 Rosenblatt(1955)和 Parsen(1962)提出以来，由于其优良的统计特性和使用简便而迅速发展起来，较直方图方法估计精确且光滑性好。其基本原理为：设序列在点处的概率密度 f(x)估计式为：f(x)=1Nhni=1KXi-xh（1）其中，N 为观测值的个数，h 为窗宽（bandwidth）或平滑参数，K()为核函数，是一种加权函数或平滑函数，包 括 高 斯(正 态)核、Epanechnikov 核、三 角 核(Triangular)、四次核(Quartic)等类型。窗宽
11、的选择决定了所估计密度曲线的平滑程度，窗宽越大，核估计的方差越小，密度函数曲线越平滑，但估计的偏差却越大。因此，最佳窗宽的选择必须在核估计的偏差和方差间进行权衡，使均方误差最小。这时对应的最佳窗宽 h=cN-15(其中 c 为常数)。13本文采用高斯正态分布的核密度函数，窗宽设定为 h=0.9SeN-15(即 c=0.9Se，Se 是随机变量观测值的标准差)，14使用 Matlab7.0 软件估计区域收入分布的 Kernel 密度曲线。（二）马尔科夫分析法马尔科夫分析法是通过构造马尔科夫转移矩阵（Quah，1993），描述各区域经济收入分布的演进动态。马尔可夫分析法将人均收入作为离散状态的马尔
12、可夫过程，该过程假设地区人均收入序列具有“无后效性”，即在已知地区人均收入“现在状态”的条件下，地区人均收入“未来状态”的条件概率分布与其“过去状态”无关。在这一假设前提下，按照各地区人均收入占所有地区人均收入均值的比重(相对人均收入水平)将地区收入水平离散化为 N 种类型，然后计算收入的概率转移矩阵。通过转移概率矩阵，判断各类地区在整个经济体系中分布的动态变化趋势。如某地区在 s 年后可能仍处于原来的相对收入水平，也可能进入更高的相对收入水平行列，也可能滑落到更低的收入水平行列。根据各区域经济收入的变化趋势，得到区域经济的收敛状况。设马尔科夫过程Xt,tT的状态空间为 I，记 pij=pXt
13、+1=j Xt=i,i,jI，表示过程由状态 i 转为状态 j 的状态转移概率，则所有的转移概率 pij组成的 II 维矩阵称为状态转移概率矩阵，记为：P=(pij)=p11p12p13p21p22p23p31p32p33 pppppppppppppppppppppp（2）如果 F(t)为 t 时的经济收入，则 t+1 时的经济收入当代财经 2008 年第 3 期 总第 292 期26当代财经Contemporary Finance EconomicsF(t+1)可表示为：F(t+1)=PF(t)（3）设有 m 个经济体 x1t,x2t,xmt?，其中 xmt表示一国（或一地区）人均经济收入与
14、世界（或一国、或地区）人均经济收入的比值，经济体状态空间为0,xmax。将区间0,xmax划分为 N 个相邻但互不相交的状态空间 I=I1,I2,IN，其中 N=1,2,，N 越大，表明状态 IN所代表的状态具有越高的收入水平。式（3）刻画了经济体在状态空间 I=I1,I2,IN上的经济收入分布演进过程。如果状态转移概率矩阵 P 具有时间不变性，则经 s 期后的收入分布 F(t+s)可表示为 F(t+s)=PsF(t)。当 s 时，如果F(t+s)收敛，即区域经济具有收敛性时，可得到收入的平稳分布=(1,2,，N）。这是经济体收入分布长期的均衡状态。平稳分布 是方程组（4）的满足条件（5）的惟
15、一解：j=Ni=1ipij,j=1,2,N（4）j0,Ni=1j=1（5）通过平稳分布状态，可以预测经济体是否能实现协调发展。如果平稳分布 集中于一点，如 N=1，则认为经济体都集中于最高人均产出水平区间，经济收入出现趋同现象，收入差距最终可以得以消除，经济实现协调发展。否则，如果平稳分布 集中于两点或分散分布，则说明区域经济差距存在，会出现“极化”现象，最终经济体无法实现协调发展状态。三、指标和数据分析本文以浙江省 11 地市 1990-2007 年数据为例进行分析。区域经济收入的变量指标选取各地市的人均GDP 测度（见表 1），相对人均收入指标采用各区域人均 GDP 与全省人均 GDP 的
16、相对值的正则化数据。分析 1990-2007 年浙江经济区域收入差距的变动趋势。图 1 和图 2 分别表示 1990-2007 年人均 GDP 的绝对差异和相对差异水平状况。从绝对差异水平看，全省地区间人均 GDP 的绝对差距水平在逐年扩大，且差距水平均呈现出加速扩大的趋势，尤其是 1995 年后，区域经济绝对非均衡趋势更为明显（见图 1）。从相对差异水平看，区域间变异系数和基尼系数这两个综合性的相对差异指标的变化趋势相同，呈 V 字型变动趋势，均为先减小后增加（见图 2）。其转折点发生在1995 年，即 1995 年后区域间的相对差异表现显著。表 11990-2007 年浙江 11 地区及全
17、省人均 GDP（单位：元）地区199019911992199319941995199619971998杭州3310395249966751992412797150951711318611宁波2845364845166104888911615150691687918219嘉兴233228773547553879139872116451277213502湖州224724603201516474739028105651163412742绍兴200223713057479973169715126551389515164舟山253829793502422960967489839590499493温州11
18、7413871877288043075806724285539495金华17612043257036795857783697141050910968衢州146217131961274037234854549055945879台州1531194324573242512277339159952410314丽水110113191680222932443889427845984718全省21382558321244696201814995521062411394地区199920002001200220032004200520062007杭州1996122342250742815032819382584
19、48535187861258宁波194052178624213275413263939174441565146061032嘉兴142971635918223212682679231506347064020647153湖州134391479415031164541910222966250302952734748绍兴163641804218997214142511530245332833854045220舟山102931158612894149101767921855289363468239323温州101861136012637143571655818846213352439028362金华11
20、2711227113358151691783121703234822710831932衢州6127669172528214956011570134011574018940台州111781239013651156201804121177224382602630385丽水4951551563937437883510582121891410418644全省122141341614713169782044424352277033187437128注：本表数据资料来源于 1990-2008 年的 浙江统计年鉴及 11 个地市的统计年鉴。图 1区域经济收入绝对差异图 2区域经济收入相对差异为了进一步分析区
21、域经济收入差距的演变过程，图 3 为 1990、1995、2000、2007 年 11 个区域的人口?区域经济收入分布的动态演进分析以浙江省为例?27当代财经Contemporary Finance Economics与人均 GDP 分布的洛伦茨曲线。通过这三年洛伦茨曲线的比较，可看出 1990、1995 年的曲线变化程度较小，区域间收入差异变化较小，而 2000、2007 年的洛伦茨曲线变得更弯曲，区域经济收入差异表现显著。图 3 洛伦茨曲线：1990 年、1995 年、2000 年和 2007 年的比较四、区域经济收入分布演进的实证分析（一）区域收入分布的 Kernel 密度估计本文分别从
22、各区域人均收入和各区域相对人均收入来考察 1990-2007 年 11 地市人均经济收入分布的演进态势。根据各地区的相对人均收入水平可制作每年的直方图，但因直方图的不连续性，现根据非参数方法估计每年人均收入和相对人均收入分布的 Kernel 核密度估计图。在人均收入核密度估计中（图 4），对 x 的取法6是将各年的人均收入值等分为 100 份，xi=xmin/4+(xmax-xmin)j/100，其中 j=0,1,99；在相对人均收入分布的Kernel密度估计中（图5），xj=-0.02+xmin/2+(xmax-xmin)/100，其中 j=0,1,99。图 4 和图 5 只给出了四个典型年
23、份1990、1995、2000、2007 年各地区人均收入和相对人均收入指标分布的 Kernel 概率密度曲线图。图 4人均收入分布的 Kernel密度图图 5相对人均收入分布的 Kernel密度图图 4 中横轴表示人均收入水平，纵轴是密度。图 5横轴表示相对人均收入水平，如果取值为 1，说明地区人均收入等于全省人均收入，纵轴是密度。图 4 中的人均收入分布的核密度曲线呈单峰状，而全国省区人均收入分布演进呈双峰状，6密度曲线随时间不断地向右漂移，直观地刻画出各地区的人均经济收入从 1990年到 2007 年快速提高。其中 1990 年的人均收入核密度曲线最为陡峭，这种分布形态表明 1990 年
24、的区域间人均收入水平较为集中，区域间的差异较小，而 2007年的核密度图呈扁平形态，表现出了更为显著的区域间收入差异扩大状态。图 5 显示的相对人均收入分布的 Kernel 密度图波峰集中在 1 附近，且均呈右尾偏态，表明部分区域的人均收入远远高于全省人均收入。其中 1995 年的相对人均收入分布图波峰出现在 1 的右边，大约为 1.2，说明该年份多数地区的人均收入要稍高于省平均收入水平。另外，1990-2007 年间相对人均收入分布的密度图的波峰在逐步下降，2007 年密度图的波峰较 2000 年又有所上升，这种现象进一步显示了区域间相对人均 GDP 水平的集中程度在下降，全省区域间收入差异
25、呈现出扩大趋势。因此，绝对人均收入分布图和相对人均收入分布图均表现出了全省地区间高收入与低收入间差距的进一步扩大趋势。另外，人均收入和相对人均收入分布密度图均为单峰分布形态，这有别于全国省区分布形态。这种右偏态分布密度图进一步表明，随着经济的发展，落入右尾部的地区将进入相对人均收入水平更高的地区行列。（二）相对人均收入的转移矩阵假设浙江省区的经济增长分布状态演进服从有限的一阶马尔科夫过程，分析各地区相对人均收入的演变动态过程。首先，根据 1990-2007 年间的样本来演变估算转移矩阵：将相对人均收入的取值区间按从小到大的方当代财经 2008 年第 3 期 总第 292 期?28当代财经Con
26、temporary Finance Economics式，划分为 N个（考虑到本文采取浙江区域的样本数据信息，横截面数据有 11 个，故取 N=4，将相对人均GDP 划分为 4 层次）不相互交叉、完备的区间。常用的分组方式是将取值由小到大 N 等分，但这样得到的转移矩阵会受到总体经济不平等程度的影响。本文采用分位数的方式，将状态空间分为四类：将相对人均收入位于样本四分之一分位数以下的地区划分为经济不发达地区；位于四分之一分位数到二分之一分位数间的地区划分为欠发达地区；二分之一分位数到四分之三分位数间的地区划分为经济较发达地区；位于四分之三分位数以上的地区划分为经济发达地区。这样，根据各地区相对
27、人均收入的大小，对应的四种状态空间分别记为 I1、I2、I3和 I4，所代表的区间为：(0,0.684、(0.684,0.936、(0.936,1.187和(1.187,+)。如此分组，可以使考察期期初（1990 年）每个状态组的初始概率相同。转移矩阵中的元素 Pij均表示从状态空间 Ii转移到另一个状态空间 Ij的概率。如表 2 中，1990-2007 年中共有 41 个 I1状态，经济增长保持 I1状态不变的概率为94.9%，从状态 I1转移到状态 I2的概率为 5.1%。由转移矩阵表可以看出：（1）经济收入分布的流动性较低，具有持久性。转移矩阵中对角线上元素的值越大，表明区域经济在下一期
28、仍保持上一期状态的概率越大，区域经济越具有趋向于维持现状的稳定性，即经济发达地区仍保持发达地区、不发达地区仍保持不发达地区的概率较大。我国省区的收入分布也具有这种稳定性和持久性；10（2）区域经济在下一期转向更高水平状态空间的概率要大于转向更低水平状态空间的概率。如欠发达地区在下一期转向较发达地区的概率为 9.7%，而转向不发达地区的概率只有 1.9%；较发达地区在下一期转向发达地区的概率为 21.2%，而转向欠发达地区的概率为 15.2%。（3）地区发展难以实现跨越式发展，所有的变动均发生在相邻状态中，跨状态的转移较难发生。处于各种发展状态的地区均按照不发达地区、欠发达地区、较发达地区、发达
29、地区四个状态顺序，在相邻的状态之间发生转移，但难以实现状态间跨越式转移。表 2经济增长分布的一步转移矩阵I1I2I3I4niI10.9490.0510041I20.0190.8840.097055I300.1520.6360.21236I4000.0650.93566说明：ni表示初始时期落在各状态空间中的地区数量。表 3 是马尔科夫过程的稳态分布，表明区域经济收入的长期均衡状态仍分散于四种类型状态空间内。相对于初始分布状态，经济收入在长期趋势中表现为不发达地区所占比重增加，而较发达地区所占的比重下降，欠发达地区和发达地区所占比重变化较小。在收入的长期均衡状态，不发达地区和发达地区在稳态分布中
30、的比重占 71.9%，其中不发达地区所占比重最大。因此，如果经济仍按这 18 年的发展规律发展，最终不发达地区和发达地区将占主要比重，收入差距表现显著，会出现“极化”现象，不会表现出经济绝对趋同现象，却进一步表现出收入差距进一步扩大趋势，最终经济体无法实现协调发展状态。表 3收入的稳态分布I1I2I3I4稳态分布0.4900.2520.0290.229五、结论本文运用核密度函数和马尔科夫分析方法，利用浙江省区域经济人均收入数据，对区域经济收入分布的动态演进过程进行了分析，对浙江区域经济分布演进的特征进行了描述。结果表明，浙江区域人均收入分布特征有别于全国或省区层面上的收入分布特征：浙江区域人均
31、收入和相对人均收入分布整体上呈现出单峰、偏态的分布形态，而全国省区人均收入分布演进呈现双峰状，相对人均 GDP 的密度曲线有一个陡峭的主峰，另外还存在两个小规模的波峰；收入分布不断向右平移，反映出了收入的快速增长，但区域间收入差异呈现出扩大趋势。区域间的状态转移矩阵显示，经济收入状态的流动性较低，仅在相邻的状态之间转移，难以实现状态间跨越式转移。在经济的长期收入均衡状态，收入分布仍分散于四种类型状态空间，其中不发达地区将占主要比重，不会实现区域经济趋同现象，收入差距会有进一步扩大的趋势。区域收入差距的扩大不仅是浙江经济的现象，也是全国乃至省区经济的现象，收入差距的扩大不仅会影响到整个社会的经济
32、效率，而且由此产生的社会矛盾也会对经济发展产生影响。因此，缩小收入差距已成为当前经济学家关注的热点问题。但是，本文的分析方法无法解决这种分布演化态势的影响因素问题。所以，探索影响收入分布演化的因素，将是一个非常有意义的进一步研究方向。区域经济收入分布的动态演进分析以浙江省为例29当代财经Contemporary Finance Economics注释：关于数据价格的处理，即按可比价还是按当年价计算的问题，理论界有很多讨论和研究。本文研究的是一省内部的经济差距问题，价格的变动对各地区影响比较一致。因此，没有剔除价格因素，经济总量 GDP 和人均 GDP 数据均使用当年价。采用同样的方法，对全国省
33、区经济增长分布演进分析的主要结论有：徐现祥（2006）认为，61978-1998 年我国省区增长分布演进呈现出双峰状；何江、张馨之（2006）10却得到 1985-2004 年间我国省区人均 GDP 整体上呈现出单峰分布形态，除主峰外，密度曲线在较高的区段还有几个小的波峰。吴柏均等（2006）发现，15我国收入地区分布在 1978 年基本是单峰状，20 世纪 80 年代中期后次高峰开始凸现，2000 年后双峰的“海拔”差距十分显著。参考文献：1林毅夫，刘培林中国的经济发展战略与地区收入差距J经济研究，2003，(3)：19-252Chen Jian，BFleisherRegionalIncom
34、e Inequality andEconomic Growth in ChinaJJournal of Comparative Economics,1996，(22)：141-1643沈坤荣，等中国经济增长的“俱乐部收敛”特征及其成因分析J经济研究，2002，(1)：33-394Quah,DannyTwinPeaks:GrowthandConvergenceinModels of Distribution DynamicsJThe Economic Journal,1996，106：1045-10555Quah，DannyEmpiricsforGrowthandDistribution：Str
35、atification,Polarization,andConvergenceClubs JJournalofEconomic Growth，1997，(2)：27-596徐现祥中国省区经济增长分布的演进（1978-1998）M广州：中山大学出版社，20067Leonida L.，Montolio DOn the Determinants of Convergenceand Divergence Processes in SpainJInvestigaciones Economicas，2004，(28)：89-1218Aroca，Patricio，Bosch，Mariano，Maloney，
36、William FSpatial dimensions of trade liberalization and economic convergence:Mexico 1985-2002JWorld Bank Economic Review，2005，(19)：345-378.9Aziz J.，CDuenwaldChina s Provincial Growth dynamicsJInternational Monetary Fund Working Paper，2001，3：(1)10何江，张馨之中国省区收入分布演进的空间-时间分析J南方经济，2006，(12)：64-7711杨文举，龙睿贇
37、中国区域劳动生产率趋同或趋异的非参数分析J科学经济社会，2007，(1)：54-5712邹薇，周浩经济趋同的计量分析与收入分布动态学研究J世界经济，2007，(6)：81-9613叶阿忠非参数计量经济学M天津：南开大学出版社，200514Silverman BWDensity Estimation for Statistics and DataanalysisMLondon：Chapman and Hall，198615吴柏均，钱世超政府主导下的区域经济发展M上海：华东理工大学出版社，2006责任编辑：周全林责任校对：谭安华当代财经 2008 年第 3 期 总第 292 期Analysis o
38、f the Dynamic Evolution of Income Distribution of Regional Economy:A Case of Zhejiang ProvinceDONG Ya-juan，SUN Jing-shui（Zhejiang Gongshang University,Hangzhou 310018,China）Abstract：Based on the data of per capita income of regional economy in Zhejiang Province and with thenuclear density function a
39、nd Markov analytical method,this paper analyses the dynamic evolution of incomedistribution of regional economy.The results show that the characteristics of the per capita income distribution inZhejiang region are different from that of the whole country or other provinces.On the whole,in Zhejiang r
40、egion,the income distribution shows a single peak and skew pattern,and the regional income differences have a wideningtrend.The inter-regional transfer matrix shows that the fluidity of the income state is relatively low,only movingbetween the neighboring states,so it is difficult to make great stri
41、des in the inter-state transfers.In the long-termequilibrium income state of economy,the income distribution is scattered in four types of state,of which the underdeveloping regions account for the major share.It is not likely to find the phenomenon of regional economicconvergence.There is a tendency of further widening income difference.KeyWords：regionaleconomy；percapitaincomedistribution；nucleardensityfunction；singlepeakdistribution；equilibrium distribution30