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1、拜泉县爱农乡中心学校 张英俊菱形的性质菱形的性质“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。三菱越野汽车欣赏三菱越野汽车欣赏菱形就在我们身边菱形就在我们身边u一组邻边相等的平行一组邻边相等的平行四边形叫做四边形叫做菱形菱形.DCBA一一组邻边相等邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形菱形菱形平行四边形 记一记记一记菱形的菱形的对边平行且相等对边平行且相等菱形的菱形的对角相等对
2、角相等菱形菱形是特殊的平行四边形，它具是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即有平行四边形的一切性质即菱形的菱形的对角线互相平分对角线互相平分菱形菱形是中心对称图形是中心对称图形,对对角线的交点是对称中心角线的交点是对称中心.、菱形菱形的四边在数量上有什么关系的四边在数量上有什么关系?；、菱形菱形是轴对称图形吗是轴对称图形吗?如果是如果是,那么谁那么谁是对称轴是对称轴?、菱形菱形的对角线在位置上有什么关系的对角线在位置上有什么关系?、菱形菱形的的每一条对角线是否平分一组对每一条对角线是否平分一组对角角?菱形菱形是特殊的平行四是特殊的平行四边形边形,它有不同于平行它有不同于平行四边形的四
3、边形的特殊性质特殊性质：、菱形菱形的四边相等；的四边相等；、菱形菱形是轴对称图形，两条对角线所是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；在直线都是它的对称轴；、菱形菱形的对角线互相垂直，并且每一的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角.34567182DCBAO归纳总结：菱形的性质菱形具有平行四边形的一切性菱形具有平行四边形的一切性质；质；菱形是中心对称图形，也是轴菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；对称图形；菱形的四边都相等；菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。并且每条对角线平分一组对角。巩固练习：
4、如图，在菱形巩固练习：如图，在菱形ABCD中，中，对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O.图中有哪些线段是相等的？图中有哪些线段是相等的？图中对角线图中对角线AC,BDAC,BD有什有什么特定的位置关系？么特定的位置关系？解：解：AB=BC=CD=DAAO=CO，DO=BO 解：解：ACBD,AC平分平分DAB 和和DCB,BD平分平分ADC 和和ABC.A AB BC CD D1 12 23 34 45 5 6 67 78 8O O菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱
5、形=BCAE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利利用对角线能用对角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗?S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半为为什什么么?菱形的面积桥菱形的面积桥ABCD=SABD+SBCD=ACBD S菱形菱形如果已知如果已知菱形菱形ABCD 的对角线ACAC=4cm,=4cm,BDBD =3cm,=3cm,请你求出菱形请你求出菱形ABCDABCD的面积和周长的面积和周长.解:菱形菱形ABCDABCD 的面积面积S=43=6（cm）菱菱形形ABCDABCD的的周周长长为为:42.5=10(cm42.5=10(cm)
6、ABCDO例题讲解例题讲解:1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.3cm3cm6060度度有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决想一想想一想3.3.菱形的两条对角线的长分别为菱形的两条对角线的长分别为6cm6cm和和8cm8cm，那么菱形的面积是，那么菱形的面积是_._.24cm24cm2 2一展身手一展身手二二.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线是两条对角线的交点，
7、已知的交点，已知ABAB5cm,BO=4cm5cm,BO=4cm，则对角线则对角线ACAC的长为的长为_,BD_,BD的长的长为为_。一一:辨别对错辨别对错1 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。、有一组邻边相等的四边形是菱形。()()2 2、菱形是平行四边形。、菱形是平行四边形。()()ABCD如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m，ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了度，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号的面积（保留根号 ）2O这这堂堂课课你你学学到到了了什什么？么
8、？回味无穷回味无穷从定义上来谈从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边有一组邻边相等的平行四边形是形是 菱形菱形.从性质上来谈从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一菱形具有平行四边形的一切性质；切性质；菱形是中心对称图形，也菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；是轴对称图形；菱形的四边都相等菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角且每条对角线平分一组对角。从计算上来谈从计算上来谈 菱形的面积等于它的对角线长的菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为分别为a a，b b，则它的面积，则它的面积S S=ab.操作题：操作题：请把有一个内角为请把有一个内角为7272的菱形的菱形ABCDABCD分成分成4 4个等腰三角形个等腰三角形.CB）72 DA思考思考: