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1、 菱形的性质菱形的性质菱形的性质菱形的性质 城城城城北北北北中学中学中学中学 崔福秀崔福秀崔福秀崔福秀观观 察察小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？如何利用折纸、剪切的方法，如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？既快又准确地剪出一个菱形的纸片？1 1、菱形的四边在数量上有什么关系、菱形的四边在数量上有什么关系?2 2、菱形是轴对称图形吗、菱形是轴对称图形吗?如果是如果
2、是,那么谁是对那么谁是对称轴称轴?3 3、菱形的两对角线有什么、菱形的两对角线有什么位置位置关系关系?4、菱形的、菱形的每一条对角线是否平分一组对角每一条对角线是否平分一组对角?5、其他其他通过剪切、折叠、旋转通过剪切、折叠、旋转谈谈你的发现谈谈你的发现菱形菱形是特殊的平行四是特殊的平行四边形边形,它有不同于平行它有不同于平行四边形的四边形的特殊性质特殊性质：、菱形菱形的四边相等；的四边相等；、菱形菱形是轴对称图形，是轴对称图形，两条对角线所两条对角线所在直线都是它的对称轴；在直线都是它的对称轴；、菱形菱形的对角线互相垂直，的对角线互相垂直，并且每一并且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组
3、对角.34567182DCBAOw性质性质:1.:1.菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.2.2.菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直,并且每并且每条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角.w四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形,AB=BC=CD=AD.AB=BC=CD=AD.wAC,BDAC,BD是菱形是菱形ABCDABCD的两条对角线的两条对角线.ACBD,ACBD,ACAC平分平分BADBAD和和BCD,BDBCD,BD平分平分ADCADC和和ABC.ABC.C CB BD DA AD DB BC CA AO O例题例题：如图在菱形：如图在菱形ABCD中，中，BAD=2
4、 B，试求出，试求出 B的度数。的度数。并说明并说明 ABC是等边三角形。是等边三角形。ADCB解：（）在菱形）在菱形ABCD中，中，B+BAD=1800(两直线平行两直线平行,同旁内角同旁内角互补互补)又又 BAD=2 B B+2 B=1800 B=600 （2）四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC(菱形的四条边都相等）菱形的四条边都相等）ABC是等腰三角形。是等腰三角形。又又 B=600 ABC是等边三角形。（有一个角是是等边三角形。（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）度的等腰三角形是等边三角形）ADCBO四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，说说理由ADBC，ABCD()AB=B
5、C=CD=DA ()OA=OC，OB=OD ()ACBD ()ADB=CDB=ABD=CBD=ADC=ABC()你你 都都 掌掌 握握了吗？了吗？1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_。3cm3cm6060度度3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（）CA.10cm B.7cm C.5cm D.4cmABCDO34有关菱形问题可转化为有关菱形问题可转化为直角三角形或直角三角形
6、或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BCAE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利利用对角线能用对角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗?S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半为为什什么么?菱形的面积菱形的面积ABCD=SABD+SBCD=ACBD S菱形菱形1 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有有一一组组邻邻边边相相等等的的平平行行四四边边 形形叫菱形叫菱形：S菱形菱形=底底高高 S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特特在在“边边、对对角角线线、对对称称性性”