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1、班级：班级：初二（初二（2）授课人：陈改芳授课人：陈改芳 知知 识识 回回 顾顾1、菱形的定义是什么、菱形的定义是什么?答：有一组答：有一组_邻边邻边_相等的相等的_平行四边形平行四边形 叫做菱形叫做菱形;2、菱形的性质是什么、菱形的性质是什么?答：答：菱形具有平行四边形的一切性质。菱形具有平行四边形的一切性质。菱形的四条边都菱形的四条边都_相等相等_;。菱形的对角线菱形的对角线互相垂直互相垂直。3、有用的结论、有用的结论 菱形的每一条对角线平分_一组对角一组对角_;菱形的面积等于菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半它的两条对角线长的乘积的一半。菱形是轴对称图形，有菱形是轴对称图形，有2
2、条对称轴条对称轴课前自主解答课前自主解答 我我们们知道，菱形的四条知道，菱形的四条边边相等。相等。反反过过来，四来，四边边相等的四相等的四边边形是菱形形是菱形吗吗？如如图图，四，四边边形形ABCD中，中，AB=BC=CD=AD，这这个四个四边边形是菱形形是菱形吗吗？为为什么？什么？D DC CB BA A菱形的判定定理菱形的判定定理1四边相等的四边相等的四边形四边形是菱形。是菱形。合作交流、师生研讨合作交流、师生研讨例例1、由自主解答由自主解答变式变式 如图，点如图，点E、F、G、H分别是矩形分别是矩形ABCD各边的中点，各边的中点，四边形四边形EFGH是怎样的特殊四边形？是怎样的特殊四边形？
3、证明你的结论。证明你的结论。课前自主解答课前自主解答 我们知道，当平移一个平行四边形活动框架的一边，我们知道，当平移一个平行四边形活动框架的一边，使这个平行四边形变成菱形时，它的两条对角线互相垂直，使这个平行四边形变成菱形时，它的两条对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？如图，在如图，在ABCD中，中，ACBD,垂足为垂足为O，这个四边形是菱形吗？这个四边形是菱形吗？为什么？为什么？D DO OC CB BA A菱形的判定定理菱形的判定定理2对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是菱形。是菱形。合作交流、师生研讨合
4、作交流、师生研讨例例2、由自主解答由自主解答变式变式 已知：如已知：如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，ADBC，对对角角线线AC 的垂直平分的垂直平分线线与与边边AD、BC分分别别交于点交于点 E、F。求求证证：四：四边边形形AFCE是菱形。是菱形。学以致用学以致用活动活动1：用直尺和圆规作一个菱形，：用直尺和圆规作一个菱形，并说明你作图的道理。并说明你作图的道理。学以致用学以致用活动活动2：将两张宽相等的矩形纸片叠合在一起得到四边形：将两张宽相等的矩形纸片叠合在一起得到四边形ABCD，你认为它是什么特殊的四边形？你认为它是什么特殊的四边形？D DC CB BA A总总 结结 提提 升
5、升一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边形 四条边相等四条边相等的的四边形四边形是菱形是菱形一、知识点一、知识点二、数学思想二、数学思想 四四边边形、平行四形、平行四边边形、菱形形、菱形之之间间的关系如的关系如图图：特殊与一般特殊与一般1、已知：如、已知：如图图，ABC中，中，AB=AC，AD是角平分是角平分线线，E为为AD上一点，上一点，CF/BE交交AD于于F,连连接接BF、CE.求求证证：四：四边边形形BECF是菱形是菱形。ACBFED2、已知：如、已知：如图图，在，在ABC中，中，CD是是BCA的平分的平分线线，DEBC交交AC于于E，DFAC 交交BC于于F。求求证证：四：四边边形形CFDE是菱形是菱形