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1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定四川省彭州市第一中学四川省彭州市第一中学 彭彭 阳阳 通过上节课的学习我们知道：一个点和一个方向（倾通过上节课的学习我们知道：一个点和一个方向（倾斜角、斜率、方向向量）能确定平面直角坐标系内一条直斜角、斜率、方向向量）能确定平面直角坐标系内一条直线的位置线的位置.那么两条直线的位置关系又由哪些条件确定呢？那么两条直线的位置关系又由哪些条件确定呢？带着这些问题我们来学习本节课的内容带着这些问题我们来学习本节课的内容.阅读教材第阅读教材第86页页88页页回答问题：回答问题：（1）直线）直线 l1/l2 时，斜率时，斜率k1与与k2满足什么
2、关系满足什么关系？（2）直线）直线 l1 l2 时，斜率时，斜率k1与与k2满足什么关系满足什么关系？设两直线设两直线l1和和l2的斜率分别为的斜率分别为k1,k2.1.平平 行行即即即即则则综上：对于综上：对于两条斜率分别为两条斜率分别为k1,k2直线直线l1和和l2，说明：说明：（1）若直线）若直线l1和和l2的斜率都不存在，的斜率都不存在，其倾斜角为其倾斜角为900，则，则l1l2xy0（2）若）若斜率分别为斜率分别为k1,k2直线直线l1和和l2可能重合，则可能重合，则2.垂垂 直直预备知识：预备知识：直线的方向向量直线的方向向量P1P2xy0直线过两点直线过两点P1(x1,y1)、P
3、2(x2,y2)xOyl2l11 12 2设直线设直线l1和和l2的斜率分别是的斜率分别是k1 和和 k2，则直线则直线l1 有方向向量有方向向量 a=（1，k1），），直线直线 l2有方向向量有方向向量 b=（1，k2），），l1l2即即abab=0问：问：如果两条直线中，有一条如果两条直线中，有一条直线不存在斜率，那么两条直直线不存在斜率，那么两条直线垂直的条件是什么？线垂直的条件是什么？答：答：另一条直线的斜率等于另一条直线的斜率等于 0.例例1.已知已知A(2，3)，B(4，0)，P(3，1)，Q(1，2)，试判断直线试判断直线BA与与PQ的位置关系，并证明你的结论。的位置关系，并证明
4、你的结论。AxyBPQ解：解：例例2、已知四边形已知四边形ABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3)，试，试判断四边形判断四边形ABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。例例3、已知已知A(5，-1)，B(1，1)，C(2，3)三点，三点，试判断试判断ABC的形状。的形状。课堂小结：课堂小结：设直线设直线l1和和l2的斜率分别为的斜率分别为k1,k2.则则（1）若若k1,k2 均存在均存在，则则（2）若若k1存在存在,k2 不存在不存在，则则（3）若若k1,k2 均不存在均不存在，课后作业课后作业3.同步解析同步解析第三第三章章直线方程直线方程第一单元第一单元自自 主主检测题检测题 1.教材第教材第89页页 习题习题3.1 A组组 6 82.同步解析同步解析 3.1.24.预习预习3.2.1