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1、5.4 5.4 利用轴对称进行设计利用轴对称进行设计禄丰禄丰县文星初级中学：李润琼县文星初级中学：李润琼学习目标：学习目标：1经历观察、分析、作图、折叠等过程，经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步理解轴对称及其性质，发展空间观进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念念（学习重点学习重点）2能够利用轴对称进行一些图案设计能够利用轴对称进行一些图案设计（学习难点学习难点）3欣赏中国民间剪纸艺术中的一些图案，欣赏中国民间剪纸艺术中的一些图案，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值富的文化价值复习引入：1.轴轴对对称称图图形形：如如果果一一个个图图形形沿
2、沿某某条条直直线线对对折折后后，直直线线两两旁旁的的部部分能够完全重合，那么这个图形叫做分能够完全重合，那么这个图形叫做轴轴对称图形对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴对称轴。2.轴轴对对称称:对对于于两两个个图图形形，把把一一个个图图形形沿沿着着某某一一条条直直线线对对折折，如如果果它它能能够够与与另另一一个个图图形形完完全全重重合合，那那么么就就说说这这两两个个图图形形成成轴轴对对称称。这这条直线就是条直线就是对称轴对称轴2.轴对称的性质：在轴对称图形中，轴对称的性质：在轴对称图形中，(1)对应点所连的线段被对称轴对应点所连的线段被对称轴垂直平分垂直平分；(2)对应线段
3、对应线段相等相等，对应角，对应角相相等.对称是一种思想对称是一种思想如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含9090角角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。做一做做一做如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折3 3次（如图所示）次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会
4、怎样？你能画出展开后的图形吗？果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？实践升华实践升华轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。D/C/A/B/ABCD温故知新温故知新AOl过点过点A A作对称轴作对称轴 l l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为O,O,延长延长AOAO至至B B，使得，使得AO=BO.AO=BO.点点B B就是点就是点A A关于直线关于直线 l l 的对应点。的对应点。B如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折3 3次（如图所示）次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什
5、么？你能画出展开后的图形果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？吗？总结：当纸对折总结：当纸对折2 2次后，剪出的图案至少有几条次后，剪出的图案至少有几条对称轴？对称轴？3 3次呢？次呢？观察图案分析：观察图案分析：（1 1）它们是轴对称图形吗？）它们是轴对称图形吗？（2 2）生活中这些图案可以代表什么含义？）生活中这些图案可以代表什么含义？走进生活，动手创作走进生活，动手创作AB BC CAB BC C 已知已知ABCABC和直线和直线l l，请以直线，请以直线l l为对称为对称轴，做出轴，做出ABCABC的轴对称图形。的轴对称图形。能力挑战能力挑战1利用两个圆利用两个圆、两条线段两条线
6、段、两个三角形两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。图和要表达的含义。AB BC CAB BC C 已知已知ABCABC和直线和直线l l，请以直线，请以直线l l为对称为对称轴，做出轴，做出ABCABC的轴对称图形。的轴对称图形。能力挑战能力挑战2 2、自己设计一个轴对称图案，并说明你的、自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。设计意图。课堂小结，当堂达标课堂小结，当堂达标利用轴对称进行设计：利用轴对称进行设计：1、欣赏轴对称图案欣赏轴对称图案2、设计轴对称图案、设计轴对称图案3、体验轴对称在现实生活中、体验轴对称在现实生活中 的运用和文化价值。的运用和文化价值。课外作业课外作业请完成本课时对应练习！