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1、4 4 利用轴对称进行设计利用轴对称进行设计北师大版北师大版 七年级下册七年级下册 “对称是一种思想对称是一种思想，通过它，人们毕生，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善追求，并创造次序、美丽和完善”在我在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手发现美、感受谐。下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。美、创造美。新课导入新课导入爱菲尔铁塔 (法国)重庆人民大礼堂重庆人民大礼堂 沈阳北
2、陵 你知道吗你知道吗?天安门天安门你知道吗你知道吗?巴黎圣母院巴黎圣母院 (法国法国)你知道吗你知道吗?赵州桥赵州桥观察图案分析：观察图案分析：它们是轴对称图形吗？它们是轴对称图形吗？生活中这些图案可以代表什么含义？生活中这些图案可以代表什么含义？奥运体育奥运体育法律公正法律公正航海坚固航海坚固 轴对称的性质?1.对应点所连线段被对称轴垂直平分；2.对应线段相等；对应角相等。新课推进新课推进AO过点过点A A作对称轴作对称轴 l l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为O,O,延长延长AOAO至至B B，使得，使得AO=BO.AO=BO.点点B B就是点就是点A A关关于直线于直线 l l 的对应点。
3、的对应点。BLAL已知对称轴已知对称轴L和一个点和一个点A，你能画出点你能画出点A关于关于L的对应点的对应点A吗？你采用的是什么方法吗？你采用的是什么方法，为什么？，为什么？1、过点、过点A作对称轴作对称轴L的垂线，垂足为的垂线，垂足为B BB2、延长延长ABAB至至A A，使得使得B AB A=AB=AB3 3、点、点A A 就是点就是点A A关于直线关于直线L L的对应点的对应点A ALABABL已知已知对称轴对称轴L和一条线段和一条线段AB，画出画出线段线段AB关于关于L的对应线段的对应线段AB。1、过点、过点A作对称轴作对称轴L的垂线的垂线A A，使使CA=C A2、过点、过点A作对称
4、轴作对称轴L的垂线的垂线B B，使使DB=DB3、连接、连接AB，线段线段AB就是关于直线就是关于直线L的的对应线段对应线段1.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？你能画出这些图案的另一半吗？ABCAABBCCDEBCCBACBDEBA 2、如何画、如何画 ABC关于直线关于直线 的的对称对称 ABC?还是还是找关键点作出其对称点找关键点作出其对称点！然后顺次连结线段构成三角形然后顺次连结线段构成三角形.AB轴对称的性质：对应点
5、所连线段被对称轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。等。D/C/A/B/ABCDBA 图中给出了一个图案的一半图中给出了一个图案的一半图中给出了一个图案的一半图中给出了一个图案的一半及其对称轴，及其对称轴，及其对称轴，及其对称轴，（1 1）你能猜出整个图案的形状）你能猜出整个图案的形状）你能猜出整个图案的形状）你能猜出整个图案的形状吗？吗？吗？吗？（2 2）你能画出这个图案的另一）你能画出这个图案的另一）你能画出这个图案的另一）你能画出这个图案的另一半吗？半吗？半吗？半吗？BABA你画对了吗你画对了吗？若已知图案的一半及对称轴
6、，你能画若已知图案的一半及对称轴，你能画出它的另一半吗？出它的另一半吗？如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折3 3次（如图所示）次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？吗？总结：当纸对折总结：当纸对折2 2次后，剪出的图案至少次后，剪出的图案至少有几条对称轴？有几条对称轴？3 3次呢？次呢？观察图案分析：观察图案分析：（1 1）它们是轴对称图形吗？）它们是轴对称图形吗？（2 2）生活中这些图案可以代表什么含义）生活中这些图案可以代表什么含
7、义？AB BC CAB BC CAB BC C 已知已知ABC和直线和直线l，请以直线，请以直线l为为对称轴，做出对称轴，做出ABC的轴对称图形。的轴对称图形。1 1利用两个圆、两条线段、两个三角形利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。图和要表达的含义。课堂演练课堂演练2 2、自己设计一个轴对称图案，并、自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。说明你的设计意图。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。奥斯特洛夫斯基