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1、一、一、导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件二、二、静电平衡的导体上的电荷分布静电平衡的导体上的电荷分布三、三、有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算四、四、静电屏蔽静电屏蔽第第3 3章章 静电场中的导体静电场中的导体一、导体的静电平衡条件一、导体的静电平衡条件1、金属导体、金属导体的电结构的电结构从从微微观观角角度度来来看看，金金属属导导体体是是由由带带正正电电的的晶晶格格点点阵阵（离离子子实实）和和自自由由电电子子构构成成，晶晶格格不不动动，相当于骨架，而相当于骨架，而自自由由电电子子在在内内部部可可自自由由运运动动，充充满满整整个个导导体体，是是公有化公有化的。的。
2、当当导导体体不不带带电电，也也不不受受外外电电场场作作用用时时，自自由由电电子子均均匀匀分分布布，只只做做热热运运动动而而没没有有定定向向的的宏宏观观电电荷荷移移动动，因因而而整整个个金金属属导导体体从从宏宏观上看是电中性的。观上看是电中性的。一、导体的静电平衡条件一、导体的静电平衡条件1、金属导体、金属导体的电结构的电结构E0E0E2、静电感应静电感应一、导体的静电平衡条件一、导体的静电平衡条件在在静静电电场场 中中，导导体体中中的的自自由由电电子子在在 作作用用下下定定向向运运动动，引引起起导导体体内内部部正正负负电电荷荷的的重重新新分分布布，反过来又引起导体内外电场的重新分布。反过来又引
3、起导体内外电场的重新分布。不不管管导导体体原原来来是是否否带带电电和和有有无无外外电电场场的的作作用用，导导体体内内部部和和表表面面都都没没有有电电荷荷的的宏宏观观定定向向运运动动的的状状态态称称为为导导体体的的静静电电平平衡衡状状态。态。3、导体的、导体的静电平衡静电平衡状态状态一、导体的静电平衡条件一、导体的静电平衡条件(1)当导体达到静电平衡状态时，当导体达到静电平衡状态时，即：导体内部处处电场强度为零。即：导体内部处处电场强度为零。一、导体的静电平衡条件一、导体的静电平衡条件E0E0E(2)导体表面的电场与导体表面垂直。导体表面的电场与导体表面垂直。一、导体的静电平衡条件一、导体的静电
4、平衡条件导体导体 处处于于静静电电平平衡衡的的导导体体是是等等势势体体，导导体体表表面是等势面。面是等势面。一、导体的静电平衡条件一、导体的静电平衡条件4、导体、导体静电平衡静电平衡条件的另一种表述条件的另一种表述abL在导体内作任意形状的封闭曲面在导体内作任意形状的封闭曲面 S，则则二、静电平衡的导体上的电荷分布二、静电平衡的导体上的电荷分布1、导导体体内内部部不不存存在在净净电电荷荷，电电荷荷只只能能分布在导体外表面上。分布在导体外表面上。S做做一一柱柱形形高高斯斯面面，上上底底在在导导体体外外,下下底底在在导导体体内，侧面与表面垂直。内，侧面与表面垂直。二、静电平衡的导体上的电荷分布二、
5、静电平衡的导体上的电荷分布2、导导体体外外表表面面各各处处的的面面电电荷荷密密度度与与该该处的电场强度的大小成正比处的电场强度的大小成正比。S二、静电平衡的导体上的电荷分布二、静电平衡的导体上的电荷分布 S二、静电平衡的导体上的电荷分布二、静电平衡的导体上的电荷分布q一一般般来来说说，表表面面突突出出尖尖锐锐的的地地方，面电荷密度较大；方，面电荷密度较大；3、对对于于孤孤立立导导体体，静静电电平平衡衡时时，面面电电荷荷的的分分布布与与导导体体形形状状有有关关，表表面面曲曲率率越越大，面电荷密度也越大。大，面电荷密度也越大。q表面平坦处面电荷密度较小；表面平坦处面电荷密度较小；q表表面面凹凹陷陷
6、处处面面电电荷荷密密度度更更小小，甚至为零。甚至为零。生生激激烈烈运运动动而而产产生生碰碰撞撞电电离离，与与尖尖端端电电荷荷异异号号的的离离子子受受到到吸吸引引而而趋趋向向尖尖端端，与与尖尖端端电电荷荷同同号号的的离离子子受受到到排排斥斥而而飞飞离离尖尖端端，形形成成“电电风风”，可使火焰上部偏斜。这即是可使火焰上部偏斜。这即是尖端放电尖端放电。电晕电晕 避雷针避雷针q在在导导体体尖尖端端，电电荷荷密密度度很很大大，表表面面电电场场很很强强，可可使使空空气气分分子子电电离离，或或使空气中残留的离子发使空气中残留的离子发二、静电平衡的导体上的电荷分布二、静电平衡的导体上的电荷分布q导导体体放放入
7、入静静电电场场中中时时，导导体体上上的的电电荷荷与与导导体外的电场都会重新分布达到新的平衡。体外的电场都会重新分布达到新的平衡。q例题例题p24三、有导体存在时静电场的分析与计算三、有导体存在时静电场的分析与计算q在在导导体体空空腔腔外外有有电电荷荷存存在在时时，由由于于导导体体静静电电平平衡衡的的性性质质，不不难难证证明明，腔腔外外电电荷荷与与空空腔腔外外表表面的感应电荷在腔内产生的总电场为零。即面的感应电荷在腔内产生的总电场为零。即说说明明导导体体空空腔腔可可把把腔腔外外电电场场屏屏蔽蔽住住。这这个个现现象象称为称为静电屏蔽静电屏蔽。四、静电屏蔽四、静电屏蔽 作业作业电势梯度补充例题电势梯
8、度补充例题 试由电势分布计算电偶极子试由电势分布计算电偶极子(q,l)的场强。的场强。O。xy-q+qrPl解：解：O。xy-q+qrPlP点在点在 x 轴上，轴上，P点在点在 y 轴上，轴上，解：解：电势梯度补充例题电势梯度补充例题已知均匀带电圆盘，半径为已知均匀带电圆盘，半径为R,电荷面密度为电荷面密度为,求圆盘求圆盘轴线上任一点轴线上任一点P的电势，并从电势出发计算的电势，并从电势出发计算E。OxrdrPdx取圆环取圆环rr+drOxrdrPdx导体存在时的计算：导体存在时的计算：金属球金属球A与金属球壳与金属球壳B同心放置。同心放置。已已知球知球A半径为半径为R1，带电荷为带电荷为q，
9、金属壳金属壳B内外半径分别为内外半径分别为R2，R3，带电荷为带电荷为Q。求求：(1)系统的电荷分布；系统的电荷分布；(2)空间空间电势分布及球电势分布及球A和壳和壳B的电势；的电势；(3)若若B接地，结果又如何接地，结果又如何？解：解：（1）静电平衡时，）静电平衡时，导体（净）电导体（净）电荷只能分布在导体表面上。荷只能分布在导体表面上。球球A的电荷只可能在球的表面。的电荷只可能在球的表面。壳壳B有两个表面，电荷分布在内、外有两个表面，电荷分布在内、外两个表面。两个表面。由于由于A、B对称中心重合，电荷及场对称中心重合，电荷及场分布应该对该中心是球分布应该对该中心是球对称。对称。电荷在导体表
10、面均匀分布电荷在导体表面均匀分布+-+按照高斯定理和电荷守恒定律，按照高斯定理和电荷守恒定律，电荷分布如图所示。电荷分布如图所示。可以等效为真空中三个中心相可以等效为真空中三个中心相互重合的均匀带电球面。互重合的均匀带电球面。（2）利用叠加原理求电势）利用叠加原理求电势ABAB（3）若）若B接地，接地，球壳外表面的电荷将消失。球壳外表面的电荷将消失。AB思考：若思考：若A、B用导线连接，结果如何？用导线连接，结果如何？导体存在时的计算：导体存在时的计算：接地导体球附近有一点电荷接地导体球附近有一点电荷,如图所示，求导体上感应电荷的电荷量。如图所示，求导体上感应电荷的电荷量。解：解：接地接地 即即 V=0设：感应电荷量为设：感应电荷量为Q，由于导体是个等势体由于导体是个等势体球心球心的电势为的电势为0，则则