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1、【解析版】专题5.4求解一元一次方程(2)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020顺德区模拟)解方程2x2,去分母,得()A12x+2(x1)12+3(3x1)B12x+2(x1)123(3x1)C6x+(x1)4(3x1)D12x2(x1)123(3x1)【分析】根据去分母的方法:方程两边的每一项都乘以6即可【解析】方程2x2,去分母,得12x+2(x1)123(
2、3x1)故选:B2(2020春南关区校级期中)解方程2(3x1)(x4)1时,去括号正确的是()A6x1x41B6x1x+41C6x2x41D6x2x+41【分析】方程去括号得到结果,即可作出判断【解析】去括号得:6x2x+41,故选:D3(2020春楚雄州期末)解一元一次方程去分母后,正确的是()A3(2x)32(2x1)B3(2x)62x1C3(2x)62(2x1)D3(2x)+62(2x1)【分析】方程左右两边乘以2去分母得到结果,即可作出判断【解析】解一元一次方程32x1,去分母得:3(2x)62(2x1)故选:C4(2020春南召县月考)若代数式和的值相同,则x的值是()A9BCD【
3、分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解析】根据题意得:x3,去分母得到:6x910x45,移项合并得:4x36,解得:x9故选:A5(2018秋青县期末)一艘船从甲码头顺流而行,用了2h到乙码头,从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h已知水流速度是3km/h,若设船在静水中的平均速度是xkm/h,则可列方程为()A2(x+3)(x3)2.5B2.5(x+3)(x3)2C2(3+x)(3x)2.5D6【分析】设船在静水中的平均速度是xkm/h,根据路程速度时间结合两码头之间的距离不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解【解析】设船在静水中的平均速度是xkm/h,根据题意得:
4、2(x+3)2.5(x3)故选:A6(2020春新蔡县期中)某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共138m,共花费540元其中蓝色布料每米3元,黑色布料每米5元,两种布料各买多少米?设买蓝色布料x米,则依题意可列方程()A3x+5(138x)540B5x+3(138x)540C3x+5(138+x)540D5x+3(138+x)540【分析】设买蓝色布料x米,则买黑色布料(138x)米,进而利用买两种布料共花费540元得出等式即可【解析】设买蓝色布料x米,则买黑色布料(138x)米,根据题意可得:3x+5(138x)540,故选:A7(2019秋松滋市期末)在风速为24km/h的条件下,一架飞机顺
5、风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h,求无风时这架飞机在这一航线的平均航速;设无风时这架飞机的平均航速为xkm/h,则根据题意列出的方程是()A2.8(x+24)3(x24)B2.8(x24)3(x+24)CD【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时,根据顺风速度顺风时间逆风速度逆风时间,列出方程即可【解析】设无风时飞机的航速是x千米/时,依题意有:2.8(x+24)3(x24)故选:A8(2020春南召县月考)解方程的步骤如下,错误的是()2(3x2)3(x2)2(82x);6x43x6164x;3x+4x16+10;xABCD【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次
6、计算可得【解析】去分母,得:2(3x2)3(x2)2(82x);6x43x+6164x,6x3x+4x16+46,x2,错误的步骤是第步,故选:B9(2019秋长清区期末)甲车队有汽车100辆,乙车队有汽车68辆,根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍,则需要从乙队调x辆汽车到甲队,由此可列方程为()A100x2(68+x)B2(100x)68+xC100+x2(68x)D2(100+x)68x【分析】由题意得到题中存在的等量关系为:2(乙队原来的车辆调出的车辆)甲队原来的车辆+调入的车辆,根据此等式列方程即可【解析】设需要从乙队调x辆汽车到甲队,由题意得100+x2(68x),故选:C
7、10(2019秋盘龙区期末)我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中孙子算经中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每4人乘一车,最终剩余1辆车,若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程()A4(x1)2x+8B4(x+1)2x8CD【分析】设有x辆车,由人数不变,可得出关于x的一元一次方程,此题得解【解析】设有x辆车,依题意,得:4(x1)2x+8故选:A二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2019春长春期中)方程3x+2(
8、1x)4的解是x2【分析】方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【解析】去括号得:3x+22x4,移项合并得:x2,故答案为:x212(2019秋平江县期末)阅读理解:a,b,c,d是有理数,我们把符号称为22阶行列式,并且规定:adbc,则满足等式1的x的值是10【分析】直接利用已知运算法则得出关于x的方程,进而得出答案【解析】由题意可得:1,去分母得:3x4(x+1)6,去括号得:3x4x46,则x10,解得:x10故答案为:1013(2019秋鹿邑县期末)对于有理数a,b,c,d规定一种运算adbc,如1(2)124若8,则x1【分析】已知等式利用题中的新定义化简,计算即可求出
9、解【解析】根据题中的新定义化简得:4(3x)8,去括号得:124x8,移项合并得:4x4,解得:x1,故答案为:114(2019秋广丰区期末)若式子9x+6与式子3(x+1)9的值相等,那么x2【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解析】根据题意得:9x+63(x+1)9,去括号得:9x+63x+39,移项合并得:6x12,解得:x2,故答案为:215(2019秋双清区期末)为节约用电,长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度,每度电价0.6元;第二档用电超过240度,但不超过400度,则超过部分每度提价0.05元;第三档用电超过400度,超过部分每度提高
10、0.3元,某居民家12月份交电费222元,则该居民家12月份用电360度【分析】电费分为三段收费:每度0.6元;每度0.65元;每度0.9元【解析】因为2220.6240+(400240)0.65248,所以 该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度设该居民家12月份的用电量为x,则2400.6+(x240)0.65222,解得 x360答:该居民家12月份用电360度故答案是:36016(2019秋盘龙区期末)某项工作甲单独做12天完成,乙单独做8天完成,若甲先做2天,然后甲、乙合作完成此项工作,则甲一共做了6天【分析】设甲一共做了x天,则乙做了(x2)天,根据总工作量甲完成
11、的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解析】设甲一共做了x天,则乙做了(x2)天,根据题意得:,解得x6则甲一共做了6天故答案为:617(2018秋惠东县期末)成渝铁路全长504千米一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发3小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)【分析】本题属于相遇问题,等量关系为:快车路程+慢车路程两地距离本题需注意快车比慢车多走1小时【解析】设慢车出发x小时后两车相遇,则90(x+1)+48x504解得:x3答:慢车出发3小时后两车相遇故答案为318(2020春番禺区期末)
12、一条船顺流航行,每小时行驶20千米;逆流航行,每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的,则轮船在静水中的速度为18千米/小时【分析】设轮船在静水中的速度为x千米/小时,则水流速度为(20x)千米/小时,由逆水速度静水速度水流速度,列出方程,可求解【解析】设轮船在静水中的速度为x千米/小时,则水流速度为(20x)千米/小时,由题意可得:x(20x)16,解得:x18,轮船在静水中的速度为18千米/小时,故答案为:18三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019秋慈利县期末)解方程(1)5x2(x5)6(2)1【分析】(1)直接去括号
13、进而合并同类项,解方程得出答案;(2)直接去括号进而合并同类项,解方程得出答案【解析】(1)5x2(x5)65x2x+106,解得:x;(2)2(x3)63(x1),2x663x+3,解得:x320(2019秋金牛区期末)解方程(1)4x3(24x)26(2)1【分析】(1)直接去括号进而移项合并同类项解方程得出答案;(2)直接去分母进而移项合并同类项解方程得出答案【解析】(1)去括号,得:4x6+12x26,移项,得:4x+12x26+6,合并同类项,得:16x32,化系数为1,得:x2;(2)去分母,得:3(3x1)2(2x2)6,去括号,得:9x34x+46,移项,得:9x4x6+34,
14、合并同类项,得:5x7,化系数为1,得:x21(2020春翠屏区校级期中)已知y16x,y22+7x,解答下列问题:(1)当y12y2时,求x的值;(2)当x取何值时,y1比y2小3【分析】(1)根据y16x,y22+7x,若y12y2,列出关于x的方程,解方程即可;(2)根据y1比y2小3,列出关于x的方程,解方程即可【解析】(1)由题意得:6x2(2+7x)x(2)由题意得:2+7x(6x)3,x22(2020杭州)以下是圆圆解方程1的解答过程解:去分母,得3(x+1)2(x3)1去括号,得3x+12x+31移项,合并同类项,得x3圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程【
15、分析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案【解析】圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程如下:去分母,得:3(x+1)2(x3)6去括号,得3x+32x+66移项,合并同类项,得x323(2019秋龙岗区校级期末)列方程解应用题:现有校舍面积20000平方米,为改善办学条件,计划拆除部分旧校舍,建造新校舍,使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米这样,计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%(1)改造多少平方米旧校舍;(2)已知拆除旧校舍每平方米费用80元,建造新校舍每平方米需费用700元,问完成该计划需多少费用【分析】(1)设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米,则新
16、造校舍的面积是(3x+1000)平方米,根据计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)利用完成计划需要的费用拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用,即可求出结论【解析】(1)设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米,则新造校舍的面积是(3x+1000)平方米,依题意,得:20000x+3x+100020000(1+20%),解得:x1500答:改造1500平方米旧校舍(2)801500+700(15003+1000)3970000(元)答:完成该计划需3970000元24(2019秋新宾县期末)学校要购入两种记录本,预计花费460元,其中A种记
17、录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本(1)求购买A和B两种记录本的数量;(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?【分析】(1)设购买B种记录本x本,则购买A种记录表(2x+20)本,根据总价单价数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据节省的钱数原价优惠后的价格,即可求出结论【解析】(1)设购买B种记录本x本,则购买A种记录表(2x+20)本,依题意,得:3(2x+20)+2x460,解得:x50,2x+20120答:购买A种记录本120本,B种记录本50本(2)46031200.82500.982(元)答:学校此次可以节省82元钱10