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1、三年级数学奥数习题讲义-第二十二周 用对应法解题专题简析:小朋友在解答应用题时,经常会碰到这样一类题,给定的数量和所对应的数量关系是在变化的.为了使变化的数量看得更清楚,可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来,进行观察和分析,从而找到答案.这种解题的思维方法叫对应法.在用对应法解题时,通常先把题目中的数量关系转化为等式,并把这些等式按顺序编号,然后认真观察,比较对应关系的变化,以便寻找解题的突破口.例题1 奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元.问1千克梨和1千克荔枝各多少元?思路导航:我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较:
2、4千克梨5千克荔枝=58元 （1）6千克梨5千克荔枝=62元 （2）比较（1）和（2）式,发现两式中荔枝的千克数相等,（2）式比（1）式多了64=2千克梨,也就是多了6258=4元,说明1千克梨的价钱为42=2元,那么1千克荔枝的价钱就是（5824）5=10元.练 习 一1,3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克.一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?2,张老师为图书室买书,如果他买6本童话书和7本故事书需要144元;如果买9本童话书和7本故事书,需要174元.现在张老师买7本童话书和6本故事书,共需多少元?3,粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米
3、和3袋面粉共重340千克.一袋大米和一袋面粉各重多少千克?例题2 学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元.一个足球和一个排球各多少元?思路导航:我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较:3个足球4个排球=190元 （1）6个足球2个排球=230元 （2）我们把（1）、（2）两式进行比较,发现两组条件相加还是相减,都不可能求出足球和排球的单价,因为这里没有一个相同的条件可减去.再观察我们可以发现:如果把（1）式同时扩大2倍,得到6个足球和8个排球共380元,然后再与（2）式进行比较,发现足球个数相同,而排球多了6个,也就多了380230=150元
4、,也就是6个排球是150元,一个排球为1506=25元,那么一个足球是（190254）3=30元.练 习 二1,5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克.一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克?2,4本练习本和5枝圆株笔共14元,2本练习本和4枝圆珠笔共10元.一本练习本和一枝圆珠笔各多少元?3,2件上衣和3条裤子共480元,4件上衣和2条裤子共640地.一件上衣和一条裤子各多少元?例题3 商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只.红气球、蓝气球和黄气球各有多少只?思路导航:根据题意,我们可以列出下列关系式:红气球的个数蓝气
5、球的个数=21 （1）蓝气球的个数黄气球的个数=28 （2）黄气球的个数红气球的个数=29 （3）我们可将（1）（2）（3）,即212829=78只,这里包含有2倍红气球的个数、2倍蓝气球的个数和2倍黄气球的个数,由此,可得出三种气球的总只数:782=39只.然后再根据红气球和蓝气球共21只,可求出黄气球的只数:3921=18只;同理可求出红气球的个数是3928=11只,蓝气球的个数是3929=19只.练 习 三1,小明和小红共12岁,小红和小丽共17岁,小丽和小明共13岁.三人各多少岁?2,新华书店有批书,故事书和连环画共70本,连环画和科技书共82本,科技书和故事书共76本.三种书各多少本
6、?3,公园开菊花展,白菊花和黄菊花共152盆,黄菊花和红菊花共128盆,红菊花和白菊花共168盆.三种菊花各几盆?例题4 三年级三个班种了一片小树林,其中72棵不是一班种的,75棵不是二班种的,73棵不是三班种的.三个班各种了多少棵?思路导航:“72棵不是一班种的”,说明二班和三班共种树72棵;“75棵不是二班种的”,说明一班和三班共种75棵,“73棵不是三班种的”,说明一班和二班共种73棵.这样,我们就可以求出三个班共种多少棵树:（727573）2=110棵.用11072=38棵就是一班种的棵数,11075=35棵就是二班种的棵数,11073=37棵就是三班种的棵数.练 习 四1,百货商店运
7、来三种鞋子,其中37双不是皮鞋,54双不是运动鞋,51双不是布鞋.三种鞋各运来多少双?2,一个班同学在做作业,班主任问后得知:全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种.有23人没有做完数学作业,有19人没有做完语文作业,有16人没有做完英语作业.做完三种作业的各多少人?3,学校买四种颜色的气球,其中有93个不是红气球,有95个不是黄气球,有98个不是蓝气球,紫气球有10个.学校共买了多少个气球?例题5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?思路导航:根据题意列出等式:13李=2苹1桃 （1）4李1苹=1桃 （2）把（2）式代入（1）式得:13李=2苹4李1苹即9李=3苹,即3李=1苹 （3）把（3）式代入（2）式得:4李3李=1桃 即:7李=1桃练 习 五1,3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量,而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量.问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量?2,2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量,1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量.问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量?3,三个好朋友去文具店买东西,一人买了4枝圆珠笔,一个买了2枝钢笔,还有一个买了1枝钢笔1枝圆珠笔和4枝铅笔,三个人用掉的钱相等.那么1枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱?8