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1、经济数学基础复习题微分部份一、填空题：1、函数的定义域是。2、函数的间断点为。3、若在上连续，在上可导，且，则在上的最大值为。4、函数的连续区间为。5、函数的单调下降区间是。6、_0 。7、曲线 ，则在处的切线方程为 _x-4y+4=0_。8、曲线在点处的切线方程是 x-y+2=0 。9、已知_-cos(3+x)_。10、若某商品的收入是销售量的函数 ，则当时，边际收入_1_。二、单项选择题1已知，则（A）。A B1 C D2设需求函数，则在时需求弹性（C）。A B C D3、下列函数是奇函数的是（B）。A BC D4、当时，下列变量中是无穷大量的有（C）。A B 经济数学基础试题第1页 经济
2、数学基础试题第2页（共8页） C D5、下列各函数中为偶函数的是（D）。A . B. C. D. 6、（C）A. B. C D. 7、函数 的定义域是（B）。A . B. C. D. 8、下列计算对的的是（A）。A. B. C. D. 9、若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的 A函数f (x)在点x0处有定义 B，但C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 10、当时，下列变量中的无穷小量是（A）。A. B. C. D.11、设需求函数，则需求弹性（C）。. . . .三、计算题1、求解：原式=2、求。解：原式= =3、计算 解：原式=4、求 解：原式=5
3、、求 。 解：原式=6、已知，求。 解 7、已知，求。 解 8、设 ，求。 解 9、已知 ，求。解 10、设函数由方程拟定，求。解 方程两边求导 11、设由方程拟定，求。解 方程两边求导 12、设 由 拟定，求 。 解 方程两边求导 13、设 由方程 拟定，求。 解 方程两边求导 14、设函数，求。 解 15、设函数由方程拟定，求。 解 方程两边求导 四、应用题1某产品的总成本函数为，其中K为待定系数，已知产量吨时，总成本万元，问产量为什么值时，产品的平均成本最低？ 解 由题得 令，解得 答：产量为4吨时，产品的平均成本最低。2某产品的边际成本为（万元/百台），固定成本为万元，求：（1）平均成
4、本最低时的产量；（2）最低平均成本。 解 令，解得 答：（1）平均成本最低时的产量为3百台；（2）最低平均成本为17万元。3.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为（单位：元），单位销售价格为，问产量为多少时可使利润达成最大？最大利润是多少？ 解 ， 令，解得 答：产量为250件时利润最大，最大利润为1230元。积分部份一、填空题1、函数的原函数为。2、若的一个原函数为，则。3、已知 ，则。4、微分方程 的通解为 。5、_10_。二、单项选择题1、微分方程的通解是（B）。A B CD2、若，则（A）。A B C D3、（C）。 A. B. C. D. 4、若是可导函数，则下列等式中不对的的是(
5、D )。A. ( B.C. D.5. 下列积分值为的是（ A ）。A. B. C. D. 三、计算题1求定积分。 解 2求不定积分。 解 列表 (+) (-) 1 (+) 0 3求定积分。 解 4 求定积分 。 解 5. 求定积分。 解 6.求不定积分 。 解 列表 (+) (-) 1 (+) 0 7计算不定积分： 。 解 8. 求不定积分： 。 解 列表 （+） （-） 9. 解可分离变量的微分方程：。 解 原微分方程可化为 两边积分得 10已知，且，求的值。 解 综合已知得 ，即，又，11求微分方程的通解。 解 原方程可化为 两边积分得 原微分方程的通解为 12. 计算可分离变量的微分方程
6、：。 解 原方程可化为 两边积分得 原微分方程的通解为 四、应用题1已知边际收入为，求：（1）取得最大收入时的产量；（2）最大收入；（3）取得最大收入时的价格。 解 （1）令，解得 （2） (3) 答：（1）取得最大收入时的产量为60；（2）最大收入为2160；（3）取得最大收入时价格为36。2已知某商品的边际收入为(元/件)，边际成本为(元/件),假设生产的产品所有售出。 求：（1）利润最大时产量；（2）在此基础上再生产件产品利润的变化。 解 （1） 令，解得 （2） 答：（1）利润最大时产量为300件；（2）在此基础上再生产100件利润将减少500元。线性代数一、填空题1设，则。2线性方程
7、组有无穷多解的充足必要条件是.3设是阶可逆矩阵，则。4设，则(4)。5. 设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解。6. 若线性方程组有唯一解，则的解为。7设，为两个已知矩阵，且矩阵可逆，则方程的。二、单项选择题1设是四阶方阵，秩，则（ C ）。A.可逆 B.有一个零行C.的阶梯形矩阵只有一个零行 D.至少有一个零行2设是3阶可逆矩阵，则（ D ）。A B C D3齐次线性方程组解的情况为（ A ）。A有非解 B只有解C无解 D也许有解，也也许无解4.设，是同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ D ）。 A. B. C. D. 5线性方程组解的情况是( C )。.无解.只有解.有唯一解.无穷多解 6设是矩阵，是矩阵，若等式（ D ）成立，则故意义。. . . .三、计算题1设矩阵，求。 解： 2设二阶矩阵、，且。求矩阵。解 , 矩阵3求线性方程组的系数矩阵的秩。 解 系数矩阵的秩为 2.4设，求。解 5设矩阵，求。 解 , 6当为什么值时，方程组 有解？有解时求出解。 解 当时，方程组有解， 解为 (其中是自由未知量)7设，求。 解 8解线性方程组 解 方程组的解为 (其中是自由未知量)9求线性方程组增广矩阵的秩。 解 增广矩阵的秩为 2.10取何值时线性方程组有解，有解时求一般解。 解 当时，方程组有解， 方程组的一般解为 （其中为自由未知量）