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1、知识回顾知识回顾:1.等边三角形的三边都相等。等边三角形的三边都相等。2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都等于且都等于60 3.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴是轴对称图形，有三条对称轴4.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线高和所对角的平分线都三线合一都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三的等腰三角形是等边三角形角形.(2)等边三角形的判定等边三角形的判定:(1).
2、等边三角形的性质等边三角形的性质BACD将两个含有板有将两个含有板有3030的三角尺如图摆放在的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形一起你能借助这个图形,找到找到RtRt ABCABC的直的直角边角边BCBC与斜边与斜边ABAB之间的数量关系吗之间的数量关系吗?ABC与与ADC关于关于AC轴对称轴对称ABAD ABD是等边三角形是等边三角形又又AC BD BCDC1/2AB你还能用其他你还能用其他方法证明吗方法证明吗?BACD 定理：定理：在直角三角形中，如果一个锐角等在直角三角形中，如果一个锐角等30，那么它所对的直角边等于斜那么它所对的直角边等于斜边的一半。边的一半。即在即在Rt ABC
3、中，中，如果如果 B 0 A 30 那么那么 举例如下：举例如下：1、在、在Rt ABC 中，中，如果如果 B 0，A 30 AB=4，求，求BC之长。之长。解：由定理知识得解：由定理知识得 BC=1/2AB 而而AB=4 BC=2 2、在、在Rt ABC 中，中，如果如果B 0，A 30，CD是高，是高，（1）BD=1，则，则BC、AB各等于多少；各等于多少；（2）求证：）求证：BD=1/2BC=1/4AB ACBD3右图是屋架设计图的一部分，点右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4m,A 30,立柱立柱BC、D
4、E要多长？要多长？解：解：DE AC，BC AC，A 30 由上述定理可得：由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)又又AD=1/2AB,=DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：答：立柱立柱BC、DE分别要分别要3.7m、1.85m.BADCE要把一块三角形的土地均匀分给甲要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、乙、丙三家农户去种植丙三家农户去种植,如果如果C90 B30,要使这三家农户所得土地的大小和形要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同状都相同,请你试着分一分请你试着分一分,在图上画出来在图上画出来.ACB变题：如果将这块地均匀分给甲乙丙丁四家农户呢？1 如图如图,在在ABC 中中C=90,B=15,AB的垂直平分线交的垂直平分线交BC于于D,交交AB于于M,且且BD=8,求求AC之长之长.MCBDA 2 如图如图,在在ABC 中中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线的垂直平分线 MN交交BC于于M,交交AB于于N,求证求证:CM=2BMNMCBA