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1、13.3.2 等边三角形等边三角形鹿寨县初级实验中学鹿寨县初级实验中学 邓爱琴邓爱琴2014.112014.11知识回顾知识回顾名称名称图图 形形性性 质质判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形 两腰相等两腰相等两边相等两边相等 等边对等角等边对等角等角对等边等角对等边 三线合一三线合一 轴对称图形轴对称图形A AB BC CA AB BC C等边三角形的性质等边三角形的性质ABC）（6060等边三角形的三边都相等。等边三角形的三边都相等。等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且并且每一个角都等于每一个角都等于60.探究等边三角形的判定探究等边三角形的判定一个三角形满足什么条
2、件就是等边三角形?一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.等腰三角形等边三角形 有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.）60PA课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60，APBP200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?BACD将两个含有将两个含有30的三角尺如图摆放在的三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形一起，你能借助这个图形,找到找到RtABC的直的直角边角边BC与斜边与斜边AB之间的数量关系吗之间的数量关系吗?ABC与与ADC关于关于AC轴对称轴对称ABADABD是
3、等边三角形是等边三角形又又ACBD，BCDC ABBACD21你还能用其他你还能用其他方法证明吗方法证明吗?结论：结论：在直角三角形中在直角三角形中, ,如果一个锐角等于如果一个锐角等于3030度，度，那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.）30BCA在直角ABC中A30BC= AC或AC2BC21下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30，立柱BC 、 DE分别有多长?DECAB解解:DEDEAC, BCAC, BCAC, AC, A A3030可得可得 2 2BCBCAB, AB, 2 2DEDEADAD
4、 BCBC 7.47.43.7m3.7m又又 ADAD ABABDEDE ADAD 3.73.71.85m1.85m答答: :立柱立柱BCBC的长是的长是3.7m,3.7m,DEDE的长是的长是1.85m.1.85m.21212121要把一块三角形的土地均匀分给甲要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、乙、丙三家农户去种植丙三家农户去种植,如果如果C90，A30,要使这三家农户所得土地的大小和形要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同状都相同,请你试着分一分请你试着分一分,在图上画出来在图上画出来.ACB、下列四个说法中，不正确的有（、下列四个说法中，不正确的有（ ）（1 1）三个角都相等的三
5、角形是等边三角形。）三个角都相等的三角形是等边三角形。（2 2）有一个是）有一个是6060的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。（3 3）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 A. 0A. 0个个 B. 1B. 1个个 C. 2C. 2个个 D. 3D. 3个个、等边三角形的对称轴有（、等边三角形的对称轴有（ ）A. 1A. 1条条 B. 2B. 2条条 C. 3C. 3条条 D. 4D. 4条条、等边三角形中，高、中线、角平分线共有、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）A. 3A. 3条条 B. 6B. 6条条 C. 9C. 9条条 D. 7D. 7条条 4、等边三角形、等边三角形ABC的周长等于的周长等于12。 求：（求：（1）各边的长；）各边的长； （2）各角的度数。）各角的度数。我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会。