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1、51平行四边形性质与判定习题课一、知识回顾:1、平行四边形定义：的四边形是平行四边形.2、平行四边形的性质：(1)角：平行四边形的对角,邻角 ； (2)边：平行四边形两组 对边; (3)对角线：平行四边形的对角线；(4)面积：5 =底*高=11；对角线将平行四边形分成 个面积相等的三角形.3、平行四边形的判定：(5种方法)二、基础训练：1 .已知一个平行四边形两邻边的长分别为6和8,那么它的 长为.2 .如图，ZJVBCD中，BOBD, ZC=70 ,则NADB的度数是, NA的度数是3 .如图,平行四边形ABCD的对角线交于点0,且AB=5, A0CD的周长为23, 则平行四边形ABCD的两
2、条对角线的和是. o B C x第5题图4 .下列给出的条件中，能判断四边形A3CQ是平行四边形的是()A. AB/CD, AD=BCB. AB=AD, CB=CDC. AB=CD, AD=BCD. ZB=ZC, ZA=ZD5 .如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A ( 2, 5), B (一3, 1), C (1, 1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是6 .点A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC/AD；BC =AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A.B.C.D.7 .如图，E是A4BC
3、。内任意一点，连接AE、BE、CE、DE.若A48C。的面积是10,则阴影部分图形的面 积是三、例题解析：尸1、如图，口 ABCO中，点。是AC与3。的交点，过点。的直线与5A、 Z0c的延长线分别交于点E、F.(1)求证：AOEgZXCOF；(2)证明：四边形AECb是平行四边形.2o如图，已知AB。、ZAC、BC尸都是等边三角形，点后、。、尸不在同一直线上.你能说明四边形CQE是平行四边形吗？3 .如图，在梯形A8C。中，AD/BC, AD=6, 6C=16, E是8c的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点 Z出发，沿八。向点。运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点
4、B运动.点P 停止运动时，点Q也随之停止运动.(1)当运动时间t为多少秒时，PQCD.(2)当运动时间t为多少秒时，以点P, Q, E, D为顶点的四边形是平行四边形.四、巩固提高：1 .如图，分别以RtZkABC的直角边AC及斜边A3向外作等边ACD及等边A3E.已知NA4C=30。，EFLAB,垂足为E连接F.(1)试说明AC=V；(2)求证：四边形ADbE是平行四边形.2 .如图，在四边形A3C。中，AD/BC, AZ) = 12cm, 3C = 18cm ,点P在A。边上以每秒4cm的速度从点A向点。运动，点。在5c边上，以每秒2cm的速度从点。向点B运动，当直线PQ在四边形ABC。内部截出一个平行四边形时，点P运动了多长时间？4 八