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1、平行四边形的判定习题课平行四边形的判定习题课从角考虑从角考虑从边考虑从边考虑从对角线考虑从对角线考虑两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角相两组对角相等等的的四四边边形形是是平平行行四四边边形形两角线互相平分两角线互相平分复习巩固复习巩固 到上一节课为止我们学习了几种判定平行到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？四边形的方法？第1页/共14页两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形边边角角对
2、角线对角线平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？第2页/共14页有一组对边平行的四边形是平行四边形。有一组对边平行的四边形是平行四边形。有一组对边平行的四边形是平行四边形。有一组对边平行的四边形是平行四边形。有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。边形一定是平行四边形。对角线相等的四边形是平行四边形。对角线相等的四边形是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。判定定理的应用判定定理的应用1、判、判 断断第3页/共14页 2 2、如图、如图,四边
3、形四边形ABCDABCD中中,已知已知 ABDCABDC 那么再加上一个什么条件，才能使得四那么再加上一个什么条件，才能使得四 边形边形ABCDABCD是一个平行四边形是一个平行四边形?ADCB解：解：第4页/共14页例题例题1 1、已知：已知：ABCDABCD中，中，E E、F F分别是边分别是边ADAD、BCBC的中点，求证：的中点，求证：EB=DFEB=DFACDEFB第5页/共14页2、已知：如图，、已知：如图，AD AC,BC AC,且且AB=CD.求证：求证：AB CD.DCAB第6页/共14页例2：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。求证：EG和HF互相平分。第7页/
4、共14页3、如图所示，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是CD中点，分别延长BA和DC到G、H，使AG=CH，连结GF、EH，求证：GFEHACBHEDFG第8页/共14页4、在四边形ABCD中，ABDC，对角线AC、BD交于O，EF过O交AB于E，交DC于F，且OE=OF，求证：四边形ABCD是平行四边形.第9页/共14页5、已知AD是ABC 的角平分线，DEAB，在AB上截取BF=AE，求证：EF=BD ACBDFE第10页/共14页6、在平行四边形ABCD中，直线MNAC，分别交DA的延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QNQAPNMDCB第11页/共14页7、如下图，在四边形ABCD中，AB=DC,AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，AE=CF,求证：四边形ABCD是平行四边形.第12页/共14页8、如图所示，平行四边形ABCD中，G、H是对角线BD上两点，且AGCH，DFBE.求证：四边形EHFG是平行四边形.GAEFDCBH第13页/共14页