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1、天津一中201220132高二年级数学（文科）期中考试试卷班级 姓名一 选择题：1复数2 ()A34iB34i C34i D34i2. 设则“且”是“”的 ( )A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件3下面几种推理过程是演绎推理的是（）A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是D在数列中，由此归纳出的通项公式4.下列说法中，正确的是（ ）A命题“若则”的逆命题是真命题。B命题“”的否定是“”。C命题“”为真命题，则命题
2、和命题均为真命题。D已知，则“”是“”的充分不必要条件。5设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则( ) A B. C.2 D.yxO12-16已知函数f (x)的导函数的图象如右图所示，那么函数f (x)的图象最有可能的是( )yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D7. 已知，是的导函数，即，则( )A B C D8函数在下面那个区间为增函数 ( )A B 9已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若 为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为（ ）A.（1，2） B.（0，1） C. 1，2 D. 0，110若函数在R上可导，且满足不等式恒成立，且常数满足，则下
3、列不等式一定成立的是（ ）A BC D二填空题：11. 命题“存在R，0”的否定是_12设复数满足（i是虚数单位），则的实部是_13若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 14函数y=x+2cosx在区间0，上的最大值是 15. 设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为16类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .三解答题：17. 已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。18. 设函数，.（）试问函数能否在时取得极
4、值？说明理由；（）若，当时，与的图象恰好有两个公共点，求的取值范围.19. 已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围20. 设函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率（2）求函数的单调区间与极值（3）已知函数有三个互不相同的零点，且，若对任意的恒成立，求的取值范围参考答案一、选择题A A A B D A B C A C二、填空题11 121 1314 15 16 三、解答题17解：是的必要非充分条件，即18解（1），令 当时，在上单调递增，函数无极值 所以在处无极值 （2），令，或正负正单调递增极大值单调递减极小值单
5、调递增与的图象恰好有两个公共点，等价于的图象与直线恰好有两个交点 或 19（1）解，其定义域为， 是函数的极值点，即 ， 经检验当时，是函数的极值点， （2）对任意的都有成立等价于对任意的都有 当1，时，函数在上是增函数 ，且，当且1，时，函数在1，上是增函数，.由，得，又，不合题意 当1时，若1，则，若，则函数在上是减函数，在上是增函数.由，得，又1， 当且1，时，函数在上是减函数.由，得，又，综上所述，的取值范围为 20(1) 解：当所以曲线处的切线斜率为1.（2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=（3）解：由题设， 所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得因为若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得 ，综上，m的取值范围是。 7