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1、高一数学测试三答案详解（苏教版必修5）高一数学测试三答案:详解苏教版必修5未经允许 请勿转载 必修五模块测试三江苏省苏州工业园区第二高级中学25121耿道永 电话：139140713一.填空题。在AC中,角均为锐角，且则ABC的形状是 。 钝角三角形。提示:由提示知：。2.在中,若，则等于 。 2.。提示：由题设以及正弦定理得：sin=sinAsn,sinA=.3一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已经知道最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列,则这群羊共有未经许可 请勿转载 .5.提示：设这群羊共有n+1只,公差为dN*.由题
2、意，得7n+=55，整理，得4nn-1d10.分别把A、B、C、D代入验证，只有B符合题意,此时n=，d2.4.已经知道点P，满足+2y3,那么2x+4的最小值是 。4. 。提示:可求A的直线方程为x2=3.24=2x+22yxyO2xy2xy1Axy1BC2x3y05.设变量、满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为 未经许可 请勿转载5.18 。提示：由约束条件作出可行域如右图的ABC，依题意得A1,0,1,C3，4作直线l0:2x+y，平移直线l0，得目标函数z=x3y在C点处取得最大值，最大值为.在等差数列中， ,其前项的和为，若,则.-2008提示:设公差是,由，得，。7.已经知道数
3、列中，,，则= .7。提示:设递推公式可以转化为即.故递推公式为,令，则，且.所以是以为首项，2为公比的等比数列，则,所以.未经许可 请勿转载8.已经知道函数y=x是偶函数，当0时,fx=x+.当x-3，-1时,记fx的最大值为m，最小值为n，则mn_.未经许可 请勿转载8.1.提示:=fx是偶函数,即求f在x,3上的最值.时，x=x4x=2时，等号成立，n=fxin=4而m=fxmaxf1=5，mn4.9若为不等式组表示的平面区域，则当从-2连续变化到时,动直线 扫过中的那部分区域的面积为 。.。提示：如此图知区域的面积是B去掉一个小直角三角形。10.已经知道凸函数的性质定理：如果函数fx在
4、区间上是凸函数，则对于区间内的任意x1,x2,xn,有fx1+fx2+n.已经知道ysi在区间，上是凸函数，那么在AB中,i+siB+n的最大值为 。未经许可 请勿转载0.。提示：据题意得sinA+inB+in.sinAsiB+sinC.11.已经知道=2x,0,则x的最小值是 。115.提示:x，y0，=.xy5，当且仅当等号成立.12设集合Pm|-1m，=R2+4-40,对任意实数x恒成立,则以下关系中成立的是 。未经许可 请勿转载2. P。提示:由mx24mx-40对xR恒成立-m当m=0时，-4.Q=m|-1m.PQ.未经许可 请勿转载13. 若数列是等差数列,则有数列类比上述性质,相
5、应地:若数列是等比数列,且,则有数列13. 。提示：若是等差数列，是等比数列,则an=，。因此由已经知道“等差数列前项的算术平均值是等差数列可类比联想“等比数列前项的几何平均值也应该是等比数列不难得到未经许可 请勿转载14.设x、yR,S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是_.把你认为正确的命题序号都填上未经许可 请勿转载若为定值m,则有最大值；若S=P,则有最大值4;若S=，则有最小值4;若S2P总成立，则k的取值范围为k.未经许可 请勿转载14. 。提示:为定值m时，应有最小值，故不正确.SP时,x+y=xyxy2x4in=4，也不正确.由S=Pxyxx+Smin=,正确.S
6、2kPk，又=,min=4.4.正确.二、解答题15 .在ABC中， ，求。在ABC中,设求的值。1.解：，而，所以 2,即,而，16已经知道、满足约束条件1求的最小值，以及相应的、值;2求的最大值，以及相应的、值1解：作出区域如右图1直线经过点时,有最小值32，其中点为三角形AC内部及其边界上的点,可知当点P与点C重合时,17已经知道数列的前项和，1求的值。2求的表达式17.解： =;2为偶数时；为奇数时18。某食品厂定期购买面粉，已经知道该厂每天需要面粉吨,每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天元，购面粉每次需支付运费00元求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所
7、支付的总费用最少？未经许可 请勿转载8.解：设该厂天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元购买面粉的费用为元，保管等其它费用为，,即当,即时，有最小值,答:该厂天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少19.已经知道二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为,点均在函数的图像上。1求数列的通项公式;2设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m;19.解：1设这二次函数fxa2+b a ，则 fx2ax+b,由于fx=62,得未经许可 请勿转载a= , b=-, 所以 fx=2x.又因为点均在函数的图像上，所以3n2-n.当n2时，a=SnS-13n2-2n-6n-5当n=1时，a1S=312261-,所以，an6n5由得知=，故Tn=1.因此,要使1成立的，必须且仅须满足，即m10，所以满足要求的最小正整数为1.2。已经知道数列中，且1求数列的通项公式;2设函数，数列的前项和为，求的通项公式；3求数列的前项和。20.解:， 累乘,得。当时，时,也符合的通项公式是数列是首项为，公差的等差数列当，即时,；当时,=综上所述， 未经允许 请勿转载