高一数学测试二答案详解苏教版必修52 .doc

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1、必修五模块测试二一填空题1. 2x23x20的解集是 。2.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB= 。3.如果点(5,b)在两条平行直线6x8y10和3x4y50之间,则b应取的整数值为 。4.设、是方程x2-2x+k2=0的两根,且,+,成等比数列,则k= 。5.已知ma(a2),n(x0),则m与n的大小关系为.6.若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是 7.若以2,3,x为三边组成一个锐角三角形,则x的范围为.8.数列an中,an0且anan+1是公比为q(q0)的等比数列,满足anan+1

2、+an+1an+2an+2an+3(nN*),则公比q的取值范围是 。9.三角形两条边长分别为3 cm,5 cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是_.10.数列an的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时,n等于_.11.一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,则菜园的最大面积是 。12. 在ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形的形状为 。13将给定的25个数排成如图所示的数表, 若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数a33=1,则表中所有数之和为_.14.半圆O

3、的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC.则四边形OACB的面积最大值是 。二、解答题是等差数列,其中(1)求的通项; (2)数列从哪一项开始小于0;(3)求值。ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。17.已知不等式的解集为A,不等式的解集为B。(1)求AB; (2)若不等式的解集为AB,求不等式的解集。ABC北东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北

4、偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.19某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。(1)求;(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?20设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,都有。(1)写出数列an的前3项;(2)求数列an的通项公式(写出推证过程);(3)设,是数列bn的前n项和,求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。答案1. 1. x|x2或x。提示:十字相乘法即可。2. 。提示:a、b、c成等比数列

5、,b2=ac.又c=2a,b2=2a2.cosB=.3. 由题意知,解得b5,b为整数,b4.4. 2。提示:+=2,=k2,又(+)2=,4=k2.k=2.5.mn提示:ma22224(当且仅当a3时取等号)而x222(x0),n()24.mn6. m2.提示:设ABC,则B=,A+C=,0C,于是m=cotC+,cotC,m2.7.x。提示:由余弦定理可知:cosA0,cosB0,cosC0,由此联立得:x。8. 0q.提示:令n=1,不等式变为a1a2+a2a3a3a4,a1a2+a1a2qa1a2q2,a1a20,1+qq2.解得0q.9. 6 cm2.提示:由5x2-7x-6=0,得

6、x1=-, x2=2(舍去),cos=-,sin=.S=35=6 (cm2).10.:an=2n-49,an是等差数列,且首项为-47,公差为2.由解得n=25.从第25项开始为正,前24项都为负数,故前24 项之和最小.11. 。提示:由题意设长、宽各为x、ym,则x2yL又Sxy,Lx2y2xy。12.等腰三角形。提示:易知cos2=sinBsinC,1+cosA=2sinBsinC,即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.1-cosBcosC=sinB sinC,cos(B-C)=1.0B,0C,-B-C.B-C=0,B=

7、C,ABC为等腰三角形. 13.:第一行的和为5a13,第二行的和为5a 23,第五行的和为5a53,故表中所有数之和为5(a13+a23+a33+a43+a53)=55a 33=25. 14. 14. 2。提示:设AOB,在AOB中,由余弦定理得AB21222212cos54cos,于是,四边形OACB的面积为SSAOBSABCOAOBsinAB221sin(54cos)sincos2sin()0,当,即AOB时,四边形OACB面积最大为2.15.解:(1) (2) 数列从第10项开始小于0 (3)是首项为25,公差为的等差数列,共有10项 其和 16. 解:(1) C120 (2)由题设:

8、 。17.解:(1)由得,所以A=(-1,3) 由得,所以B=(-3,2), AB=(-1,2)(2)由不等式的解集为(-1,2),所以,解得 ,解得解集为R. 18.解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上, 则有 所以所需时间2小时, 19.解:(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得: (2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则: 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 (3)年平均收入为=20- 这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大。 20.解:(1) n=1时 n=2时 n=3时 (2) 两式相减得: 即也即 即是首项为2,公差为4的等差数列 (3) 对所有都成立 即故m的最小值是10 。

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