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1、含参数的一元二次不等含参数的一元二次不等式的解法式的解法 人教版高中数学必修五第三章授课人：广东省阳东广雅中学授课人：广东省阳东广雅中学授课人：广东省阳东广雅中学授课人：广东省阳东广雅中学 杨学武杨学武杨学武杨学武解一元二次不等式的基本步骤：解一元二次不等式的基本步骤：解一元二次不等式的基本步骤：解一元二次不等式的基本步骤：“三步曲三步曲三步曲三步曲”（2 2）求对应方程的根：）求对应方程的根：因式分解求方程的根，因式分解求方程的根，不能因式分解的判断判别式不能因式分解的判断判别式与与0的关系，求的关系，求 出相应出相应 一一 元二次方程的实根元二次方程的实根X1,X2;（3 3）根据二次函数
2、的图象以及不等号的方向，写出不等式的解）根据二次函数的图象以及不等号的方向，写出不等式的解集集.（1 1）转化为不等式的）转化为不等式的“标准标准”形式；形式；温故知新温故知新 对于含有参数的一元二次不等式，由于参数的取值范围不对于含有参数的一元二次不等式，由于参数的取值范围不对于含有参数的一元二次不等式，由于参数的取值范围不对于含有参数的一元二次不等式，由于参数的取值范围不同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即：同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即：同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即：同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即：分分分分类讨论类讨论类讨论类讨论思想。
3、思想。思想。思想。解含参一元二次不等式解含参一元二次不等式解含参一元二次不等式解含参一元二次不等式ax2+bx+c0(0(0(0(0,0,=0,=0,0 xx2 2，x x1 1=x=x2 2，x x1 1x0,a=0,a0,a=0,a0解解:原不等式可化为：相应方程 的两根为(1)当 即 时，原不等式解集为 分析分析:故只需比较两根2a与3a的大小.(2)当 即 时，原不等式解集为 例题讲解例题讲解综上所述：综上所述：综上所述：综上所述：例例1 解关于 的不等式 例题讲解例题讲解 例2:解关于 的不等式:原不等式解集为解：由于 的系数大于0,对应方程的根只需考虑的符号.（）当即时，原不等式解
4、集为（）当时得分析分析:（)当 即 时,(a)当 时,原不等式即为(b)当 时,原不等式即为(3)当 时,不等式解集为(4)当 时,不等式解集为(2)当 时,不等式解集为综上所述综上所述，(1)当 时,不等式解集为(5)当 时,不等式解集为解:即 时，原不等式的解集为：（a）当 例3:解关于 的不等式：（1）当 时，原不等式的解集为：（二）当时,（一）当 时,原不等式即为（2）当 时，有：（b）当 （c）当 即 时，原不等式的解集为：即 时，原不等式的解集为：原不等式变形为：其解的情况应由对应的两根 与1的大小关系决定，故有：例题讲解例题讲解综上所述，例3:解关于 的不等式：综上所述，(5)当 时，原不等式的解集为(2)当 时，原不等式的解集为(4)当 时，原不等式的解集为(3)当 时，原不等式的解集为(1)当 时，原不等式的解集为例3:解关于 的不等式：；自我测试自我测试 解：解：（请按（请按“暂停暂停”思考后再接着听）思考后再接着听）解：自我测试自我测试1、思想方法：、思想方法：分类讨论思想，数学结合思想分类讨论思想，数学结合思想；课堂小结课堂小结2 2、对含参数的一元二次不等式解法，其分类讨论的对含参数的一元二次不等式解法，其分类讨论的依据依据