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1、我们可以把任何一个一元二次不等我们可以把任何一个一元二次不等式转化为下列四种形式中的一种：式转化为下列四种形式中的一种：解题回顾解题回顾解一元二次不等式的基本步骤：解一元二次不等式的基本步骤：解一元二次不等式的基本步骤：解一元二次不等式的基本步骤：“三步曲三步曲三步曲三步曲”（2 2）计算）计算,解相应一元二次方程的根；解相应一元二次方程的根；（3 3）根据二次函数的图象以及不等号的方向，写出不）根据二次函数的图象以及不等号的方向，写出不等式的解集等式的解集.（1 1）转化为不等式的）转化为不等式的“标准标准”形式；形式；解题回顾解题回顾一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法（a0）判别式=
2、b2-4ac 0 0 0的解集ax2+bx+c0的解集有两个相异的实根有两个相异的实根x1，x2.(设设x1x2或或xx1Rx|x1x0解解:原不等式可化为：相应方程 的两根为(1)当 即 时，原不等式解集为 分析分析:故只需比较两根2a与3a的大小.(2)当 即 时，原不等式解集为 例题讲解例题讲解综上所述：综上所述：综上所述：综上所述：例3：解不等式，动手试试动手试试、解关于x的不等式：2、解关于x的不等式：、解关于x的不等式：动手试试动手试试解：解：原不等式解集原不等式解集为为；原不等式原不等式解集解集为为；,此时两根分别为此时两根分别为，显显然然,原不等式的解集为：原不等式的解集为：解
3、不等式、动手试试动手试试 ，动手试试动手试试 动手试试动手试试解:即 时，原不等式的解集为：（a）当 （1)当 时，原不等式的解集为：（二）当时,（一）当 时,原不等式即为（2)当 时，有：（b）当 （c）当 即 时，原不等式的解集为：即 时，原不等式的解集为：原不等式变形为：其解的情况应由对应的两根 与1的大小关系决定，故有：知识拓展知识拓展综上所述，(5)当 时，原不等式的解集为(2)当 时，原不等式的解集为(4)当 时，原不等式的解集为(3)当 时，原不等式的解集为(1)当 时，原不等式的解集为当堂检测当堂检测的解集为（）2、当a0 由于判别式=a2-16=(a-4)(a+4)中含有参数
4、因此须对的符号进行讨论，即对a在-4点与4点处分开讨论，则当0 即即a4或a-4时，方程2x2+ax+20的两根为：当=0 即即a=4时，原不等式解集为：当0 即即-4a4时，原不等式解集为R.一、按二次一、按二次项项系数是否含参数分系数是否含参数分类类：当二次项系数含参数时，当二次项系数含参数时，按按 项项的系数的系数 的符号分的符号分类类，即分，即分 三种情况三种情况 二、按判二、按判别别式式 的符号分类，即分的符号分类，即分 三种情况三种情况课堂小结课堂小结三、按三、按对应对应方程方程 的根的根 的大小分类，即分的大小分类，即分三种情况三种情况作业作业导学案导学案课后作业课后作业 第第1、2题题衷心感谢您的指导衷心感谢您的指导!再再 见见知识拓展知识拓展解关于x的不等式练习练习