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1、仇丽雅仇丽雅12.1 12.1 二次根式（二次根式（1 1）初中数学八年级下册初中数学八年级下册 （苏科版苏科版）用带有根号的式子表示下列问题中的数量：用带有根号的式子表示下列问题中的数量：（1 1）边长为）边长为1 1的正方形的对角线的长的正方形的对角线的长（2 2）直角边长分别为）直角边长分别为a，b的直角三角形斜边的长的直角三角形斜边的长 1 11 1ba勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理 问题引入问题引入（3 3）圆面积）圆面积S与其半径与其半径r满足关系式满足关系式 ，试用，试用S表示表示r（4 4）一个物体下落）一个物体下落h（m）所需时间）所需时间t（s）满足关系式）满足关系式 ，
2、试用，试用h表示表示t（g的值取的值取10m/s10m/s2 2）用带有根号的式子表示下列问题中的数量：用带有根号的式子表示下列问题中的数量：r=t=公式变形公式变形公式变形公式变形 问题引入问题引入观察上面得到的观察上面得到的4 4个式子，有什么共同的特征？个式子，有什么共同的特征？（1 1）从形式上看）从形式上看:都含有都含有“”.（2 2）从意）从意义义上看上看:概念了解概念了解都表示一些非都表示一些非负负数的算数的算术术平方根平方根.根据你对二次根式概念的理解：根据你对二次根式概念的理解：（1 1）请写出几个二次根式；）请写出几个二次根式；（2 2）请写出几个）请写出几个像像二次根式，
3、实质却二次根式，实质却不是不是 二次根式的式子；二次根式的式子；概念辨析概念辨析例例1 1 要使下列各式有意义，要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？应是怎样的实数？（1 1）；（；（2 2）；（；（3 3）练一练：练一练：（4 4）；（5 5）；（6 6）想一想：想一想：概念应用概念应用，则，则x=_，y=_._.52=0 0已知：已知：，则，则x=_=_，y=_.=_.52归纳总结归纳总结三种常见的非负数的形式三种常见的非负数的形式:已知：已知：，则，则x=_=_，y=_.=_.52 （）概念应用概念应用1.1.表示表示2 2的算术平方根的算术平方根 =_ =_2.2.表示表示_ =_ =
4、_3.3.表示表示_ =_ =_ 4.4.表示表示_ =_ =_ 5.5.当当 时，时，表示表示_ _ 当当 时，时，=_ =_24 4的算术平方根的算术平方根45 5的算术平方根的算术平方根57 7的算术平方根的算术平方根7a的算术平方根的算术平方根a 性质理解性质理解 例例3 3 计算：计算：（1 1）；（2 2）；（3 3）（）；（）；（4 4）.解解：（：（1 1）=3 3 （2 2）=（3 3）当）当 时，时，=（4 4）=性质应用性质应用例例4 4 计算：（计算：（1 1）性质应用性质应用（2 2）（3 3）综合应用综合应用设设 ，.（1 1）当）当 取什么实数时，取什么实数时，都有意义？都有意义？（2 2）若）若 为直角三角形为直角三角形ABC 的三边，的三边，求求 的值的值.1.1.二次根式的概念：二次根式的概念：形如形如 的式子叫做二次根式，的式子叫做二次根式，a叫做被开方数叫做被开方数.2.2.二次根式二次根式 有意义的条件：有意义的条件：课堂总结课堂总结3.3.二次根式的性质：当二次根式的性质：当 时，时，当当 时，时，谢谢指导！谢谢指导！2015.11 2015.11 张家港张家港