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1、1 12.11 12.1二次根式（二次根式（1 1）八年级八年级(下下册册)初中数学初中数学什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0a a的平方根是的平方根是+正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平
2、方根就是0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。1、平方根的性质：、平方根的性质：正数和正数和0都有算术平方根；都有算术平方根；负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）正方形喷泉池的面积为正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边那么正方形的边长是长是 m 3012.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）圆形花坛的面积为圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径，那么这个圆的半径是是 .12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）AB12.1
3、12.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）ACa米米B9米米？.AB米米AB12.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1）有什么共同特征？有什么共同特征？请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识,说说说对二次根式说对二次根式 的认识！的认识！?2.a可以是可以是_,也可以是也可以是_.3.形式上含有形式上含有_4.a_0,_0 1.表示表示a的的_(双重非负性双重非负性)算术平方根算术平方根数数式子式子二次根号二次根号说一说说一说:下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗?(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,
4、负数没有平方根负数没有平方根你能用魔法师变出的这些代数式你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？作为被开方数构造二次根式吗？3-2求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：1的意义是什么的意义是什么？你会计算你会计算 吗吗？类似地，类似地，=（）（）=（）（）).类比猜想：当类比猜想：当a0时，时，=（）a例题2.计算(a+b0）例题3.先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式。（1）a2-7（2）3x2-2（3）x4-4自主检测：自主检测：1下列式子中不一定是二次根式的是（下列式子中不一定是二次根式的是（）A：B：C：D：2x是实数时，下列式子中一定有意义的是（是实数时，下列式子中一定有意义的是（）A：B：C：D：3写出下列式子有意义的的取值范围写出下列式子有意义的的取值范围.（1）（2）（3）（4）4.当当x时，时，在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。5.若若 有意义有意义,那么点那么点A 象限。象限。6.在实数范围内分解因式：在实数范围内分解因式：x3-2x =7.已知：已知：，则（，则（a+b)2019 =8.已知：已知：y=,则则x+y=1.课堂作业：课堂作业：1.P151 第第1、2题题2.课后作业：课后作业：补充习题补充习题P93-94 同步练习同步练习P94-95 3.预习课本预习课本P149-150今日作业今日作业