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1、12.112.1二次根式（二次根式（1 1）八年级八年级(下册下册)作者：夏正军（盐都区实验学校）作者：夏正军（盐都区实验学校）初中数学初中数学12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）正方形喷泉池的面积为正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边那么正方形的边长是长是 m 3012.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）如果圆形花坛的面积为如果圆形花坛的面积为800 800 平方米，那么平方米，那么这个圆的半径是这个圆的半径是 米米
2、.12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）AB12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）ACa米米B9米米？.AB米米AB12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）形如形如 （a0）的式子叫做二次根式，其中，）的式子叫做二次根式，其中，a叫被开方数叫被开方数 12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）例例1 1下列哪些式子是二次根式？为什么？下列哪些式子是二次根式？为什么？解解：（：（1 1）、（）、（2 2）是二次根式是二次根式 探
3、索活动一探索活动一（1 1）；（；（2 2）；（3 3）；（4 4）（x、y异号）异号）.12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）说一说，下列各式是二次根式吗说一说，下列各式是二次根式吗?解解：（：（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4）是二次根式是二次根式 .练一练练一练（3 3）；（4 4）（m0）.（1 1）；（2 2）；12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）（1）当a0时，有意义吗？为什么？（2）当a0时，可能为负数吗？为什么？（3）当a取何值时，有意义？想一想想一想 例例2 2x是怎样的实数时
4、，下列式子在实数范围是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？内有意义？探索活动二探索活动二（3 3）；（4 4）.（1 1）；（2 2）；12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）当当x为任意实数时，式子为任意实数时，式子 在在实数范围内有意义实数范围内有意义.解：由解：由x100，则，则x1当当x1时，式子时，式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.解：解：在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，取什么值，恒有恒有x2 2 20，（1 1）（2 2）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）解：解
5、：在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，恒有取什么值，恒有x20；又又二次根式的被开方数大于等于零；二次根式的被开方数大于等于零；当当x0时，时，式子式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.x20，即，即x0；（3 3）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）解：由题目条件：解：由题目条件：解解得：得：x；解解得：得：x不等式组的解集为：不等式组的解集为：x当当x 时时,式子式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.（4 4）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）仿照上面的例题，请你编写一道解
6、答题，让大家算一算.小组活动如何确定字母的如何确定字母的值，使含有二次值，使含有二次根式的式子在实根式的式子在实数范围内有意义数范围内有意义？归纳总结归纳总结12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）探索活动三正方形网格，每个小网格的面积为a，若a=1，则每个小网格的边长为多少？则有_若a=2，则每个小网格的边长为多少？则有_若a=3，则每个小网格的边长为多少？则有_.通过以上活动，你能得出什么结论？探索活动三探索活动三 例例3 3计算：计算：（1 1）（）（）2；（2 2）（）（）2；（3 3）（）（）2（ab0）.12.112.112.112.1二次
7、根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）做一做做一做计算：计算：（1 1）（）（）2（）2；（2 2）（）（）2；（3 3）（）（）2.12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）形如形如(a0)的式子叫做二的式子叫做二次根式次根式1.1.二次根式的定义：二次根式的定义：2.2.二次根式二次根式 有意义的条件：有意义的条件：二次根式的二次根式的基本性质：基本性质：当当a0时，时，a012.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）小结思考小结思考1 1课本课本P151P151第第1 1、2 2题题 课后作业课后作业 2 2若实数若实数x、y满足满足 （y2）20，求求y x 的值的值12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）