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1、有人认为：脚越大，人越高，这种说法有科学有人认为：脚越大，人越高，这种说法有科学依据吗？依据吗？一、引入题型一：回归分析脚长和身高之间有哪种关系？脚长和身高之间有哪种关系？二、探究模型回顾基本内容要求：（1）以小组为单位统计脚长和身高，列表并作散点图观察回归模型；根据散点图来粗略判断它们是否线性相关,是否可以用线性回归模型来拟合数据（2）展示脚长预报身高的模型制作过程；参考公式：（3）通过模型预报一名脚长为31cm的篮球运动员的身高（4）分析残差图，并用相关指数评价回归模型；鞋码鞋码343536373839404142434445脚长2222.52323.52424.52525.52626.5
2、2727.5残差分析1、通过残差来判断模型按惯例的效果,判断原始数据中是否存在可疑数据.2、如残差比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适.带状区域宽度越窄,模型拟合精度越高,回归方程的预报精度超高.利用相关指数 来刻画回归的效果 取值越大,表示残差平方和越小,模型的拟合效果越好.越接近于1,表示回归的效果越好相关系数r用脚长预报身高时,需要注意下列问题:1、回归方程只适用于我们所研究的样本总体.2、所建立的回归方程一般都有时间性.3、样本取值的范围会影响回归方程的适用范围.4、不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值.而是可能取值的平均值比智高生长发育指导老师李晓彤老师
3、告诉我们：普遍规律是，身高是脚长的7倍，但个体差异较大，拿脚来估计身高有较大出入，所以它不是绝对的。产生随机误差e的原因是什么?李晓彤老师告诉我们：脚长虽然与身高有些许微妙的联系，但遗传要素估量占60，想要孩子长高，营养、睡眠、运动都不能少。揭露真相建立回归模型的基本步骤建立回归模型的基本步骤画出散点图画出散点图;确定回归方程类型确定回归方程类型;求出回归方程求出回归方程;利用相关指数或残差进行分析利用相关指数或残差进行分析.确定解释变量和预报变量确定解释变量和预报变量;三、自主抢答1.如下表中数据：用最小二乘法得到y与x的线性回归方程为 则表中m为_x24568y304050m70已知某种商
4、品的广告费用支出X（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据考点1、回归方程变式1：已知某种商品的广告费用支出X（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据x24568y3040506070用最小二乘法得到y与x的线性回归方程为 据此模型，预测广告费用为10万元时销售额为_ 变式2：根据上表中数据，回归直线一定经过的点是 考点1、回归方程82.5(5,50)样本中心点2、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为 （）
5、（A）1（B）0（C）（D）1考点2、相关系数D3、下列说法正确的是（）A相关指数 越大的模型，拟合效果越好B回归直线的斜率都大于零C相关系数r越大，线性相关性越强D相关系数r（-1，1）考点3、相关指数A两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数 ，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，故A正确；B回归直线方程中的b即为斜率，它可以为正，可以为负，故B错；C线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；故C不正确；D相关系数r的取值范围是-1，1，故D错（2017年全国卷1）19（12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸
6、（单位：cm）下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得其中 为抽取的第个零件的尺寸，求相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小考点2、相关系数四、精研精析高考题2015年高考19.（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传
7、费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1=（I）根据散点图判断，方程 与 ，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为根据（II）的结果回答下列问题：附：对于一组数据 ，其回归线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：考点4、非回归方程（i）当年宣传费 时，年销售量及年利润的
8、预报值时多少？（ii）当年宣传费 为何值时，年利润的预报值最大？（1）选（3）1.当 时 （2）故宣传费为 千元时，年利润的预报值最大。2.，当 ，即 时，取得最大值。考点4、非回归方程思考：非线性模型能否转化为线性模型用最小二乘法进行求解如二次模型？如指数模型？当场实验：能否有90%的把握认为男女生在数据处理能力上有差异？独立性检验的一般步骤：(1)列22列联表；(2)根据列联表计算K2的观测值；(3)根据K2的观测值与临界值的大小关系作统计推断2016年全国卷（18）（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图参考数据：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为注：年份代码17分别对应年份20082014.（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明（）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.参考数据：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为考点1、2回归方程与相关系数五、作业