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1、13.2 命题与证明命题与证明 三角形的外角三角形的外角ABCD三角形的外角三角形的外角：三角形的一边与另一三角形的一边与另一边的延长线组成的角，边的延长线组成的角，叫做三角形的外角叫做三角形的外角合作探究合作探究画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABC，你能画出它的所有，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？）ABCE每一个三角形都有个每一个三角形都有个外角外角每一个顶点相对应的外角都有个每一个顶点相对应的外角都有个小结：小结：ABC ABC的外角的外角 ACD与它与它不相邻不相邻的内角的内角 A、B有怎样
2、的关系？有怎样的关系？D ABC中，中，若 A=55,B=45,则则 ACD=。ACD=A+B100112x+y若 A=64，B=48，则，则 ACD=。若若 A=x，B=y，则，则 ACD=。能证明这个能证明这个结论吗？结论吗？ABCD证明：证明：ABC中中A+B+ACB=180（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）ACB+ACD=180（平角（平角定义）定义）ACD=A+B（等量代（等量代换）换）ACBACD A ()；ACD B ()你选谁你选谁？D小结：小结：推论推论1：三角形的一个外角三角形的一个外角等于与它等于与它不相邻不相邻的两个内角的两个内角的和。的和。推论推论2：三角形的一
3、个外角三角形的一个外角大于与它大于与它不相邻不相邻的任何一个的任何一个内角。内角。160110 求下列各图中求下列各图中 1的度数。的度数。50 45 1 1 35 120 1 1当堂训练当堂训练 3 32 21ABC564 已知：如图，已知：如图，1、2、3是是 ABC的三个外角的三个外角 求证：求证：1+2+3=360结论：三角形的外角和等于结论：三角形的外角和等于360把图中把图中 1、2、3按从大到小的顺按从大到小的顺序排列，并说明理由。序排列，并说明理由。解：解：1 2 3 3 32 21ABCDE123BACPNMDEF A B C D E F=。360总结提升总结提升告诉同学们你本节课的收获是什么告诉同学们你本节课的收获是什么？布置作业布置作业课堂作业：习题课堂作业：习题13.2第第9题，第题，第4题题.家庭作业：家庭作业：1、基础训练、基础训练12.2（1）2、预学下一节内容。、预学下一节内容。教学反思教学反思