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1、13.2 命题与证明命题与证明（第一课时）合肥市第45中学芙蓉分校刘红请大家听一首歌曲！这首歌的名字叫什么？这首歌的名字叫小苹果。好听吗？真好听！请大家听一首歌曲！这几句话哪些是表示这几句话哪些是表示“可以作出正误判断可以作出正误判断”的语句？的语句？以下数学语句哪些是表示以下数学语句哪些是表示“可以作出正误判可以作出正误判断断”的语句？的语句？（1）经过经过A,B两点作直两点作直线线AB.（4）如果一个整数的个位数字是）如果一个整数的个位数字是5，那么，那么这这个整数能被个整数能被5整除整除.（5）如果一个整数能被）如果一个整数能被5整除，那么整除，那么这这个整个整数的个位数字是数的个位数字
2、是5.（6）对顶对顶角相等角相等.（7）1 1+1 12.2.（4）如果如果一个整数的个位数字是一个整数的个位数字是5，那么那么这个整数能被这个整数能被5整除整除.（5）如果如果一个整数能被一个整数能被5整除，整除，那么那么这个整数的个位数字是这个整数的个位数字是5.（6）对顶角相等）对顶角相等.如果如果两个角是对顶角两个角是对顶角，那么，那么这两个角相等这两个角相等.（2）如果如果那么那么（3）如果如果那么那么命题命题真命题真命题假命题假命题如果如果+条件（题设）条件（题设），那么，那么+结论（题断）结论（题断）定义：定义：对某一事件作出正确或不正确判对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或
3、式子）叫做断的语句（或式子）叫做命题命题.练习练习1.指出下列命题的条件与结论：指出下列命题的条件与结论：（1）两条直线相交，只有一个交点；）两条直线相交，只有一个交点；（2）直线）直线AB 直线直线CD，交点为，交点为O，有，有 AOC=90；（3）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等；（4）等角的补角相等）等角的补角相等.怎么说明一个命题是假命题呢？怎么说明一个命题是假命题呢？要说明一个命题是假命题，只要举出要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例一个反例即可即可.（5）如果一个整数能被）如果一个整数能被5整除，那么这个整除，那么这个整数的个位数字是整数的个位数字是5.符合命题
4、条件，但不满足命题结论符合命题条件，但不满足命题结论的例子叫做的例子叫做反例反例.练习练习2.判断下列命题是真命题还是判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反假命题，如果是假命题，请举一个反例：例：（1）如果）如果ab0，那么，那么a，b都是正都是正数；数；（2）两条平行线被第三条直线所）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；截，同旁内角互补；（3）两条直线被第三条直线所截，）两条直线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.（4）如果一个整数的个位数字是）如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被那么这个整数能被5整除整除.（5）如果一个整数能被）如果一个整数能被5整除，
5、那么整除，那么这个整数的个位数字是这个整数的个位数字是5.比较命题（比较命题（2）与（）与（3），（），（4）与（）与（5）的）的条件与结论，你觉得它们有什么关系？它条件与结论，你觉得它们有什么关系？它们的真假有关联吗？们的真假有关联吗？如果如果p,那么那么q 如果如果q,那么那么p 互逆命题互逆命题原命题原命题逆命题逆命题原命题真，逆命题不一定真，原命题真，逆命题不一定真，原命题假，逆命题不一定假原命题假，逆命题不一定假.练习练习3.写出下列命题的逆命题，写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例：假命题，请举出一个反例：（1）内
6、错角相等，两直线平行；）内错角相等，两直线平行；（2）如果）如果a=0，那么，那么ab=0;（3）如果）如果a=b，那么，那么a2=b2.（1 1）两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等.（2 2）如果）如果ab=0，那么，那么a=0.（3 3）如果）如果a2=b2，那么，那么a=b .巩固提升巩固提升 1.语句语句“如果如果ab，那么，那么a2b2吗？吗？”是是命题吗？命题吗？2.怎么将其改造成一个命题？怎么将其改造成一个命题？3.写出这个命题的逆命题写出这个命题的逆命题.4.判断原命题与逆命题的真假判断原命题与逆命题的真假.如果是假命如果是假命题，请你适当修改它们的题设使其成为真题，请你适当修改它们的题设使其成为真命题命题.如果如果ab，那么，那么a2b2.如果如果a2b2，那么，那么ab.课堂小结课堂小结 请说一说这一节课你的收获！你请说一说这一节课你的收获！你觉得还有什么难点没有学会吗？觉得还有什么难点没有学会吗？作业布置作业布置1.习题习题13.2第第1，2，3题题.2.预习课本第预习课本第78，79页页.