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1、13.2 命题与证明命题与证明第二课时第二课时丁香中学丁香中学 陈菲陈菲 2017.11.01复习：复习：复习：复习：还记得“三角形的内角和定理”的内容吗?我们用什么方法证明这个命题的呢？定理的概念，大家还记得吗？折叠、剪拼、度量折叠、剪拼、度量它们的正确性已经过推理得到证实，并被选定作为判断它们的正确性已经过推理得到证实，并被选定作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫定理。其他命题真假的依据，这样的真命题叫定理。探究：探究：探究：探究：证明三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180。分析：1.这个命题的条件和结论分别是什么？2.这个命题与图形有关吗？3.我们要画出什么图形？4.题目中没
2、有已知、求证，我们自己要写出来，已知就是条件，求证就是要证的结论。应该怎么写？CAB已知：已知：ABC，如图所示，如图所示求证：求证：A+B+C=180231CAB12213DE探究：探究：探究：探究：证明三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180。证明：如图，延长证明：如图，延长BC到到D，以点，以点C为顶点，为顶点，CD为边作为边作 2=B 则：则：CE/BA （同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）A=1（两直线平行，内错角相等（两直线平行，内错角相等）B,C,D在同一条直线上，（所作）在同一条直线上，（所作）1+2+ACB=180 A+B+ACB =1+2+ACB =180
3、CABD12E已知：已知：ABC，如图所示，如图所示求证：求证：A+B+C=180练一练：课本练习练一练：课本练习P81-T1练一练：练一练：练一练：练一练：2.补充完成下列证明 已知：如图,ABC 求证：A+B+C=180 证明：D是BC边上一点，过点D作DE/AB，DF/AC，分别交AC，AB于点E，F DE/AB（所作）ACBDFE123想一想：如果一个三角形中一个角是如果一个三角形中一个角是90，根据三角形内角和定理，另外两个，根据三角形内角和定理，另外两个角的和会是多少？角的和会是多少？它们之间是什么关系？它们之间是什么关系？三角形内角和定理的推论：三角形内角和定理的推论：推论推论1
4、.直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。推论推论2.有两个角互余的三角形是直角三角形。有两个角互余的三角形是直角三角形。推论：像这样，由基本事实、定理直接得出的真命题叫推论。推论：像这样，由基本事实、定理直接得出的真命题叫推论。90互余互余3.如图：AD是RtABC的斜边BC上的高，则图中与B互余的角有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个BABCD练一练：练一练：练一练：练一练：4.如图所示，在ABC中，已知ABC=46，ACB=80，延长BC至D，使CAD=D，求BAD的度数。ABDC468010040945.如图所示：在ABC中，AD是角平分线，B=50，C=70（1）求ADB的度数（2）若DEAC，求EDC的度数ABDCE6030507010020小结：小结：小结：小结：今天我们学习了哪些内容今天我们学习了哪些内容?课本课本P84-T5、T6、T7作业：作业：作业：作业：