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1、河北省衡水中学河北省衡水中学 20162016 届高三上学期第一次调研考试届高三上学期第一次调研考试文数试题文数试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.来源来源:Z。xx。k.Com1.设全集UR，集合1| 2 ,|01AxxBxx，则UC AB （）A2,1-B2， +C1,2D- ，-22.当0,0 xy时， “2xy”是“1xy ”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不
2、必要条件3.命题： “存在0 xR，使得00sin xx”的否定为（）A存在0 xR，使得00sin xxB存在0 xR，使得00sin xxC对任意xR，使得sin xxD对任意xR，使得sin xx4.同时具有性质“最小周期是；图象关于直线3x对称；在,6 3 上是增函数”的一个函数是（）来源:学科网Asin26xyBcos 23yxCsin 26yxDcos 26yx5.函数 21ln2f xxx的图象大致是（）6.已知函数 223 ,1log,1a xa xf xx x的值域为R，则实数a的取值范围是（）A1,2-B1,2-C, 1 D 1-7.已知平面向量a与b的夹角为3，且| 1,
3、2 | 2 3|bab，则|a （）A1B3C2D38.已知函数 yf xx是偶函数，且 21f，则2f （）A-1B1C-5D59.函数 2log2af xax在0,1上为减函数，则实数a的取值范围是（）A112，B1,2C1,2D112，10.设aR，函数 xxf xeae的导函数为 fx，且 fx是奇函数，则a=（）A0B1C2D-111.设函数 yf x的图象与2x ay的图象关于直线yx 对称， 且241ff， 则a= （）A-1B1C2D4来源:学科网 ZXXK12.已知函数 11,14ln ,1xxf xxx，则方程 f xax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（）A10,
4、eB1 14，eC10,4D14，e来源:Zxxk.Com第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.在ABC中，3,30 ,60aAB，则ABC的面积S .14.设D为ABC所在平面内一点，3BCCD ， 则ADmABnAC ， 则m和n的值分别为.15.已知1:1,:102pxqxaxa，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.16.已知函数 3212f xxa xa ax aR在区间2,2上不单调，则a的取值范围是.三、解答题三、解答题 （本大题共本大题共 6 小题，共小题
5、，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分 10 分)已知幂函数 22421mmf xmx在0,上单调递增，函数 2xg xk.（1）求m的值；（2）当1,2x时，记 ,f xg x的值域分别为集合,A B，若ABA，求实数k的取值范围.18. (本小题满分 12 分)在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知2cos14coscosBCBC .(1)求A；(2)若2 7a ，ABC的面积2 3，求bc.19. (本小题满分 12 分)已知向量cossin ,2sin,cossin ,cosaxx
6、xbxxx.令 f xa b.（1）求 f x的最小正周期；（2）当3,44x时，求 f x的最小值以及取得最小值时x的值.20. (本小题满分 12 分)已知函数 ,2lnmf xmxg xxx.(1)当1m 时，判断方程 f xg x在区间1,上有无实根；(2)若1,xe时，不等式 2f xg x恒成立，求实数m的取值范围.21. (本小题满分 12 分)已知椭圆的焦点坐标为121,0 ,1,0FF，且短轴一顶点B满足122BFBF .（1）求椭圆的方程；（2）过2F的直线l与椭圆交于不同的两点,M N,则1FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.22. (本小题满分 12 分)已知函数 21ln2xf xx.（1）求函数 f x的单调递增区间；（2）证明：当1x 时， 1f xx；（3）确定实数k的所有可能取值，使得存在01x ，当01,xx时，恒有 1f xk x.来源:学#科#网