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1、2016201620222022 学年度上学期高三年级一调考试数学试卷（文科）学年度上学期高三年级一调考试数学试卷（文科）一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .）1.已知集合22,0.2 ,|20ABx xx ，则AB=（）AB2C0D-22.复数122ii=（）A1 iB1 iCiDi3.下列函数为奇函数的是（）A122xxB3sinxxC2cos1xD22xx 4.设0,xyR，则“xy”是“|xy”的（）A充
2、要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件5.设0.14a ，4log 0.1b ，0.20.4c 则（）AabcBbacCacbDbca6.若变量, x y满足2,239,0,xyxyx则22xy的最大值是（）A12B10C9D47.已知函数( )cossin4f xxx，则函数( )f x的图象（）A最小正周期为2TB关于点2-84，对称C在区间0,8上为减函数D关于直线8x 对称8.已知2a，3sin22cosaa，则cos()a等于（）A.23B64C2 23D3 269.设函数3,1,( )2 ,1,xxb xf xx若546ff，则b=（）A1B78C34D1
3、210.若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A22log 3B2log 7C2D311.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A16B13C14D1212.设, a b 为非零向量，2|ba，两组向量1234,x x x x 和1234,y yyy 均由 2 个a和 2 个b排列而成，若11223344x yxyx yxy 所有可能取值中的最小值为24|a，则a与b的夹角为（）A23B3C6D0第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，分，满分满分 2020 分分 ） 来源来源:13
4、.已知函数2015( )2015sin2015tan2015f xxxx，且( 2015)2016f ，则(2015)f的值为_.14.已知函数3( )1f xaxx的图象在点(1,(1)f处的切线过点（2,7） ，则a=_.15.不等式xekx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为_.16.已知ABC的三边abc， ，满足113abbcabc，则角B=_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.（本小题满分 12 分）函数( )3sin(2)6f xx的部
5、分图象如图所示.（1）写出( )f x的最小正周期及图中00,xy的值；（2）求( )f x在区间212，-上的最大值和最小值.18.（本小题满分 12 分）在ABC中，内角ABC， ，所对应的边分别为abc， ，已知sin23 sinaBbA.（1）求B；（2）若1cos3A ，求sinC的值.19.（本小题满分 12 分）已知函数( )xaf xlnxx，其中a为常数.来源:ZXXK（1）若曲数( )yf x在点(1,(1)f处的切线与直线1yx垂直，求函数( )f x的单调递减区间；（2）若函数( )f x在区间1,3上的最小值为13，求a的值.20.（本小题满分 12 分）如图，在一条
6、海防警戒线上的点ABC、 、处各有一个水声监测点，BC、两点到A的距离分别为 20 千米和 50 千米，某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8 秒后AC、同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是 1.5 千米/秒.（1）设A到P的距离为x千米，用x表示BC、到P的距离，并求x的值；（2）求P到海防警戒线AC的距离.21.（本小题满分 12 分）已知函数( )(1)()af xxalnx aRx.（1）当01a时，求函数( )f x的单调区间；（2）是否存在实数a，使( )f xx恒成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由.请考生在第请考生在第 2222、2323、
7、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .解答时请解答时请写清题号写清题号. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，AE是圆O的切线，A是切点，ADOE与D，割线EC交圆O于BC，两点.（1）证明：O，,DB C，四点共圆；来源:学#科#网 Z#X#X#K（2）设5030DBCODC，求OEC的大小.23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程来源:Zxxk.Com已知直线l的参数方程为10 xtyt （t为参数） ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为24 sin20p.（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）将直线l向右平移h个单位，所得直线 l与圆C相切，求h.24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |2|, ( ) |21|f xxaa aR g xx.（1）若当( )5g x 时，恒有( )6f x ，求a的最大值；（2）若当xR时，恒有( )( )3f xg x，求a的取值范围.