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1、河北省衡水中学河北省衡水中学 2016 届高三上学期四调考试文数试题届高三上学期四调考试文数试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.在空间中，下列命题错误的是（）A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B一个平面与两个平行平面相交，交线平行C平行于同一平面的两个平面平行D平行于同一直线的两个平面平行2.设集合220 x xx ，0.53m ，则下列关系中正确的是（）AmBmCmDm
2、 来源:Zxxk.Com3.如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得建筑物顶端的仰角为30，45，且，两点间的距离为60 m，则该建筑物的高度为（）A3030 3mB30 15 3mC1530 3mD15 15 3m4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A1312B112C134D145.已知正数组成的等比数列 na，若120100a a，那么714aa的最小值为（）A20B25C50D不存在6.设x，y满足不等式组60210320 xyxyxy ，若zaxy的最大值为24a，最小值为1a，则实数a的取值范围为（）来源:学。科。网Z。X。X。KA1,2B
3、2,1C3, 2D3,17.若函数 yf x的导函数为 yfx，且 2cos 26fxx，则 yf x在0,上的单调增区间为（）A0,6B2,3C0,6和,3D0,6和2,38.已知不等式422xxayy对任意实数x，y都成立，则 常数a的最小值为（）A1B2C3D49.已知球的直径SC4，是该球球面上的两点2 ，SCSC45 ， 则棱锥SC的体积为（）A33B2 33C4 33D5 3310.已知1a ，2b ，a与b的夹角为3，那么4ab等于（）A2B6C2 3D12来源:Z_xx_k.Com11.设过曲线 xf xex （e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为1l，总存在过曲线 2co
4、sg xaxx上一点处的切线2l，使得12ll，则实数a的取值范围为（）A1,2B1,2C2,1D2,112.设函数 f x满足 22xex fxxf xx， 228ef，则0 x 时 f x（）A有极大值，无极小值B有极小值，无极大值C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的条件（横线上填“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）14.已知函数
5、 231log1020 xxxf xx，则101ff15.设向量1,2a ，21,nbann（n），若/a b，设数列 na的前n项和为nS，则nS的最小值为16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为三、解答题三、解答题 （本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 74 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）已知函数 22sin3cos24f xxx，,4 2x 设x时 f x取到最大值（1）求 f x的最大值及的值；（2）在C中，角，C所对的边分别为a，b，c，12 ，且2sinsinCsin，求bc的值18
6、.（本小题满分 12 分）如图， 四棱锥CD， 侧面D是边长为2的正三角形， 且与底面垂直， 底面CD是C60的菱形，为C的中点（1）求证：CD ；（2）求点D到平面的距离19.（本小题满分 12 分）来源:学科网已知等比数列 na的公比1q ，12a 且1a，2a，38a 成等差数列数列 nb的前n项和为nS，且28nSnn（1）分别求出数列 na和数列 nb的通项公式；（2）设nnnbca，若ncm，对于n 恒成立，求实数m的最小值20.（本题小满分 12 分）如图，直三棱柱111CC 中，D，分别是，1的中点，12CC2 （1）证明：1C /平面1CD；（2）求异面直线1C和1D所成角的
7、大小；（3）当2 2 时，求三棱锥1CD的体积21.（本小题满分 12 分）已知 lnf xxx， 22axg x ，直线: l32ykxk（1）函数 f x在xe处的切线与直线l平行，求实数k的值；（2）若至少存在一个01,xe使00f xg x成立，求实数a的取值范围；（3）设k ，当1x 时 f x的图象恒在直线l的上方，求k的最大值请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，并用两题中任选一题作答，并用 2B 铅笔将答题纸上所选题目对应的题号涂黑铅笔将答题纸上所选题目对应的题号涂黑如果多做，则如果多做，则按所做的第一题计分按所做的第一题计分22.（本小题满分 10 分）如图，的直径的延长线与弦CD的延长线相交于点，为上一点，C ，D交于点F，且24 （1）求F的长度；来源:学科网（2）若圆F与圆内切，直线与圆F切于点，求线段的长度23.（本小题满分 10 分）已知函数 2log12f xxxa（1）当7a 时，求函数 f x的定义域；（2）若关于x的不等式 3f x 的解集是R，求a的取值范围