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1、湘教版七年级上册湘教版七年级上册一元一次方程模型的应用（一）一元一次方程模型的应用（一）湖南省冷水江市第湖南省冷水江市第七中学七中学 授课人：肖丽授课人：肖丽 建立下列问题中的方程模型建立下列问题中的方程模型：（1）某种篮球打八折后每个篮球售价为80元，问该篮球原价为多少？（2）小红的年龄比她妈妈小27岁，今年她妈妈的年龄正好是小红的4倍，问小红今年几岁？解：（1）设该篮球原价为x x元，则 80 x=80 x=80 （2）设小红今年x x岁，则岁，则 27+x=4x27+x=4x回回 顾顾解方程解方程：=1解解：去去分母，得分母，得 5（3x-1x-1）-2-2（1-x1-x）=10=10
2、去括号，得去括号，得 15x-5-2+2x=1015x-5-2+2x=10 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 17x=1717x=17 方程两边都除以方程两边都除以1717，得，得 x=1x=1 因此，原方程的解是因此，原方程的解是 x=1x=1一元一次方程模型的应用一元一次方程模型的应用(一一)3.41、经历建立一元一次方程模型解决实际问题的经历建立一元一次方程模型解决实际问题的 过程过程，掌握利用方程模型解决实际问题的，掌握利用方程模型解决实际问题的方法方法；2 2、运用一元一次方程模型解决简单的实际问题，运用一元一次方程模型解决简单的实际问题，初步理解解决实际问题的基本初步理解解
3、决实际问题的基本步骤步骤；3 3、体会数学在实际生活中的应用价值。体会数学在实际生活中的应用价值。动脑筋动脑筋为了丰富学生的课余生活，在为了丰富学生的课余生活，在1010月份，冷水江第月份，冷水江第七中学组织了七年级师生去参观毛主席故居。景七中学组织了七年级师生去参观毛主席故居。景区旅游环保车车票价格如下区旅游环保车车票价格如下：（其中老：（其中老师师全价票，全价票，学生半价票）学生半价票）全价票全价票20元元/人人半价票半价票10元元/人人 这次这次共售共售840840张环保车车票，总票款张环保车车票，总票款88008800元，元，问去参观的问去参观的老师和学生各多少人？老师和学生各多少人？
4、认真分析，解答下列问题：认真分析，解答下列问题：（1）题中的已知量是：全票价：每人 元,半票价：每人 元;车票之和(即师生之和）：张(人）票款之和：元 题中的未知量是：。（2）本问题中包含的等量关系是：；。（3)若设去参观的老师有x人，则去参观的学生有：人。（4）根据等量关系建立方程模型为：。去参观的老师和学生的人数8800840根据分析，请写出完整的解答过程？根据分析，请写出完整的解答过程？2010老师人数+学生人数=（总票数）（全价票款）+（半价票款）=（总票款）20 x+10(840-x)=8800(840-x)解：解：设设老师老师x x人人，则学生，则学生（840-840-x x）人人
5、根据等量关系，得根据等量关系，得 20 x+10(840-x)=8800去括号，得去括号，得 2020 x x+8400-10+8400-10 x x=8800=8800移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 1010 x x=400=400 即即 x x=40=40学生人数为：学生人数为：840-40=800840-40=800（人）（人）答：答：这次这次旅游老师旅游老师4040人、学生人、学生800800人。人。1.1.建立方程模型解决实际问题的一般步骤：建立方程模型解决实际问题的一般步骤：（1 1）通读问题情境，弄清题意，找出等量关系；（）通读问题情境，弄清题意，找出等量关系；（找）找
6、）（2 2）确定未知量，设未知数；）确定未知量，设未知数；（设）（设）（3 3）根据等量关系，建立方程模型；）根据等量关系，建立方程模型；（建）（建）（4 4）解方程；）解方程；（解）（解）（5 5）检验解的合理性；）检验解的合理性；（验）（验）(6)(6)得出结论得出结论,作答。作答。（答）（答）2.2.在建立方程模型解决实际问题的过程中，你认在建立方程模型解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么为最关键的是什么？建立一元一次方程模型解含有多个未知数的问题时，建立一元一次方程模型解含有多个未知数的问题时，通常先设其中一个未知数为通常先设其中一个未知数为x x，再用含，再用含x x的代数式表
7、示其的代数式表示其它未知数。所以这些实际问题常可它未知数。所以这些实际问题常可通过设不同的未知数通过设不同的未知数来建立不同的方程模型来建立不同的方程模型来解答。来解答。某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共1616个，个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为如果椅子腿数与凳子腿数的和为6060条，有几张椅条，有几张椅子和几条凳子？子和几条凳子？（请尝试用多种方程的方法解答）（请尝试用多种方程的方法解答）练一练练一练解解 设有设有x x 张椅子，则有张椅子，则有（16-16-x x）条凳子条凳子根据题意，得根据题意，得4 4x x+3+3(16-16-x x)=6
8、0=60 去括号，得去括号，得 4 4x x+48-3+48-3x x=60=60 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x x=12 =12 凳子数为凳子数为16-12=416-12=4（条）（条）答：有答：有1212张椅子，张椅子，4 4条凳子条凳子拓展拓展选出下列题中正确的答案在练一练的习题中若设椅子的腿数为在练一练的习题中若设椅子的腿数为x x个，则凳子的腿数是（个，则凳子的腿数是（）个）个A 12-A 12-x x B B C 60-C 60-x x D D 那么根据题意可建立方程模型为那么根据题意可建立方程模型为()()A A x x+(60-+(60-x x)=60 B )=
9、60 B x x+(12-+(12-x x)=60)=60C +=12 D 4C +=12 D 4x x+3(60-+3(60-x x)=12)=12C C C C 2.2.足球比赛的记分规则是：胜一场得足球比赛的记分规则是：胜一场得3 3分，平分，平一场得一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分分.某队在某次比赛某队在某次比赛中共踢了中共踢了1414场球，其中负场球，其中负5 5场，共得场，共得1919分分.问这个队共胜了多少场问这个队共胜了多少场.（尽可能用不同方（尽可能用不同方法解答）法解答）1.1.一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm60cm，且长比宽多，且长比宽多5cm5
10、cm，若设宽为若设宽为xcmxcm，则长为，则长为 cmcm，根据题意可建立根据题意可建立方程模型为方程模型为 。若设长为若设长为xcmxcm，则宽为，则宽为 cmcm，根据题意可建立，根据题意可建立方程模型为方程模型为 。测一测测一测x+52（x+x+5）=60 x-52（x+x-5）=601 1、本节课我们学习了用一种什么方法来解决实、本节课我们学习了用一种什么方法来解决实际问题？际问题？小结小结2 2、建立方程模型来解决实际问题应遵循怎样的、建立方程模型来解决实际问题应遵循怎样的步骤？步骤？3 3、遇到有多个未知量的实际问题时，我们一般、遇到有多个未知量的实际问题时，我们一般应怎么处理？应怎么处理？用建立一元一次方程模型来解决实际问题找设建解验答通常先设其中一个未知数为通常先设其中一个未知数为x x，再，再用用含含x x的代数式的代数式表示其它未知数表示其它未知数