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1、 函数和它的表示函数和它的表示 第一课时动脑筋动脑筋l阅读教材P31，回答下列问题：l1、第一个例子中，某地一天中的气温随着时间而变化，凌晨4点的气温是_，下午2点的气温是_.l2、第二个例子中，正方形的_随着_的变化而变化.l3、第三个例子中，使用天然气缴纳的费用 y 随所用天然气的体积 x 而变化.l 例如，当x=10时，y=_(元)；l 当x=20时，y=_(元).函数的概念函数的概念l取值会发生变化的量，称为变量.l取值固定不变的量，称为常量（或常数）.l思考：l上述的三个例子中，哪些是变量？哪个是常量？函数的概念函数的概念l如果变量 y 随着变量 x 而变化，并且对于 x 取的每一个
2、值，y 都有唯一的一个值与它对应，那么称 y 是 x 的函数，记作：y=f(x).l这时 x 叫作自变量，把 y 叫作因变量，对于自变量 x 取的每一个值a，因变量 y 的对应值称为函数值，记作f(a).l把握三个方面：l1、一个变化过程；2、有两个变量；3、变量 y 随着变量 x 而变化，且对于 x 的每一个取值，y 都有唯一的一个值与之对应.说一说说一说l1、第一个例子中，_是自变量，_是_的函数.l2、第二个例子中，正方形的边长是_，正方形的面积是边长的_.l3、第三个例子中，_是自变量，_是_的函数.知识应用知识应用l例1、某种储蓄的月利率是0.20%，存入100元本金后，则本息和y（
3、元）和所存时间x（月）的关系是怎样的？哪个是常量？哪些是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？谁是谁的函数？(因为本息和=本金+利息，本金=100元)l利息=本金月利率月数=1000.20%x=0.2xl即：y=100+0.2x；其中100，0.2是常量；x、y是变量；x是自变量，y是因变量；y是x的函数.知识应用知识应用l例2、已知变量 x 与 y 有如下关系：y=x，y=|x|，|y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函数的有_个.l分析：l根据函数定义，|y|=x与y2=x中，x每取一个大于0的值时，y都有两个值与它对应，因此这两个关系式中y不是x的函数.l而y=x，y=|x|，y=x2
4、中，对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与之对应，因此这三个关系式中y是x的函数.故有3个.巩固练习巩固练习l1、在y=3x+1中，如果 x 是自变量，()是()的函数.l2、下列说法中，不正确的是().l A、函数不是数，而是一种关系l B、多边形的内角和是边数的函数l C、一天中时间是温度的函数l D、一天中温度是时间的函数巩固练习巩固练习l3、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：l（1）圆的周长C与半径 r 的关系式;l（2）火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程 s(千米)和所用时间t(时)的关系式;l（3）n边形的内角和S与边数n的关系式.知识小结知识小结l1、几个概念：l 变量、常量、自变量、函数l2、理解函数的概念把握三个方面：课后拓展课后拓展1、假设汽车在公路上以每小时80公里的速度匀速行驶，路程 s(公里)是时间t(小时)的函数吗？你能写出这个函数关系式吗？在函数关系式中，t 可以取不同的值，但可以取任意值吗？2、鲜花盛开、汽车行驶以及火箭发射升空都是运动变化的过程，请你再举出个日常生活中遇到的函数关系的例子.