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1、问题问题2 2：在初中时，函数的概念是怎样表述的？：在初中时，函数的概念是怎样表述的？ 设在一个变化的过程中有两个变量设在一个变化的过程中有两个变量x x和和y y，如果对于如果对于x x的的每一个每一个值，值，y y都有都有惟一惟一的值与它的值与它对应，那么就说对应，那么就说y y是是x x的函数的函数，x x叫做叫做自变量自变量. . 问题问题1.1.在初中我们学习了哪几种基本函数？在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？其函数解析式分别是什么？一次函数：一次函数：y ykxkxb (k0)b (k0)； 二次函数二次函数:y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a
2、0)0)；)0k(xky: 反反比比例例函函数数问题提出问题提出估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据政策的依据.从人口统计年鉴中可以查得我国从从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至年至1999年人口数据资料如表所示，你能年人口数据资料如表所示，你能根据这个表说出我国人口变化情况吗？根据这个表说出我国人口变化情况吗？ 年年 份份19491949 19541954 19591959 19641964 19691969 19741974 19791979 19841984 19891989 19941994 19991999人口人口数数( (
3、百百万万) )54254260360367267270570580780790990997597510351035 11071107 11771177 12461246问题提出问题提出194919541959196419691974197919841989199419995426036727058079099751035110711771246A A年份年份B B人口数人口数问题提出问题提出建构数学建构数学 观察下列两个非空数集观察下列两个非空数集A、B的元素之间的元素之间的对应关系，它们有什么共同点？的对应关系，它们有什么共同点？123456123A 乘乘2 B (1) 1491-12-23
4、-3 A 平方平方 B (2) 11/21/31/41234 A 求倒数求倒数 B (3)函数的定义：函数的定义： 设设A A、B B是非空的数集，如果按照某种对应是非空的数集，如果按照某种对应法则法则f f，对于集合，对于集合A A中的每一个数中的每一个数x x，在集合，在集合B B中中都有惟一的元素都有惟一的元素y y和它对应，这样的对应叫做和它对应，这样的对应叫做从从A A到到B B的一个函数的一个函数yf(x)，xA 其中，所有的输入值其中，所有的输入值x x组成的组成的集合集合A A叫做函数的叫做函数的定义域定义域 . .非空非空每一个每一个惟一惟一 对于对于A A中的每一个中的每一
5、个x x，都有一个输出，都有一个输出值值y y与之对应与之对应. .我们将所有输出值我们将所有输出值y y组成的集合组成的集合y|yy|yf(xf(x) )，xAxA 称做函数的称做函数的值域值域. .建构数学建构数学 数集数集，通常记为，通常记为建构数学建构数学 123456123A 乘乘2 Bf(xf(x)=2x)=2xf(xf(x)=x)=x2 2g(xg(x)=1/x)=1/x(1)(1)11/21/31/41234 A 求倒数求倒数 B(3)(3)1491-12-23-3 A 平方平方 B (2)(2)x x1,2,31,2,3x x1,2,3,41,2,3,4x x-3,-2,-1
6、,1,2,3-3,-2,-1,1,2,3理解函数的定义我们要注意些什么呢？理解函数的定义我们要注意些什么呢？1.函数函数是是非空数集非空数集到到非空数集非空数集上的一种对应；上的一种对应；2.集合集合A中中每一个每一个元素在集合元素在集合B中有中有唯一唯一输出值，输出值， 集合集合B中每一个元素在集合中每一个元素在集合A中中未必有未必有输入值；输入值； 3. 函数有三个要素：函数有三个要素：定义域、值域、对应法则定义域、值域、对应法则，三者，三者缺一不可；缺一不可；4.f 表示一种对应关系，在不同的函数中，表示一种对应关系，在不同的函数中，f的的具体意义不一样；具体意义不一样；5.f(x)是一个函数符号，绝对不能理解为是一个函数符号，绝对不能理解为f与与x 的积。的积。在研究函数时，除用符号在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还表示函数外，还常用常用g(x)、F(x)、G(x)、H（x）等来表示等来表示；6.当当x在定义域任取一个确定的值在定义域任取一个确定的值a时，对应的函数值时，对应的函数值用用f(a)表示表示回顾反思学习了函数的定义（包括定义域、值域学习了函数的定义（包括定义域、值域的概念）及函数定义应注意的问题的概念）及函数定义应注意的问题. 课堂小结KKLKKLP13-P14 P13-P14 课后作业