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1、指指 数数 函函 数数问题一：问题一：有一种细胞分裂时，由有一种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次会得到多少个细次会得到多少个细胞？胞？分裂次数分裂次数1234x细胞个数细胞个数24816y=?解：细胞个数解：细胞个数y与细与细胞分裂次数胞分裂次数x的函数的函数关系式是关系式是指指 数数 函函 数数 次数 长度 1次 2次 3次 4次 解解:截取第截取第x次后，剩下的尺子的长次后，剩下的尺子的长度度y与与x的函数关系式是的函数关系式是 问题二：问题二：一把长度为一把长度为1 1的尺子，第一次截取一半，
2、第二次截取的尺子，第一次截取一半，第二次截取第一次剩下长度的一半，第一次剩下长度的一半，截取第，截取第x次后，剩下次后，剩下的尺子的长度是多少？的尺子的长度是多少？一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a0，a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.定义域为什定义域为什么是实数集么是实数集？为什么要规定a0，a1?1.1.判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数:练习：练习：2.函数函数 y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求是指数函数，求a的值的值.解解:或或又又3.3.已知函数已知函数 的图象过点的图象过点（3 3 ，），求），求 的值的值.分析：分析：二、指
3、数函数的图象和性质二、指数函数的图象和性质下面我们探究一下下面我们探究一下 和和 的图象：的图象：思考：思考：比较这两个函数的相同点与不同点，并试分析一比较这两个函数的相同点与不同点，并试分析一下指数函数的图象与性质下指数函数的图象与性质.列表列表:X X-2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 2y=2y=2x x0.250.25 0.350.350.50.50.710.711 11.411.412 22.832.834 4y=y=3 3x x0.110.11 0.190.190.330.33 0.580.581 11.7321.7323 35.
4、205.209 9描点作图描点作图:xyOOyx11X X-2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 2y=2y=2x x0.250.25 0.350.35 0.50.5 0.710.711 11.411.412 22.832.834 42.832.831.411.411 10.710.710.350.35下面我们再探究一下下面我们再探究一下 和和 的图象：的图象：xyO1420.50.25底数互为倒数图像关于底数互为倒数图像关于y轴对称轴对称思考思考:一般地，指数函数的图象可分为几类？一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何其大致形状如何?
5、xyO1xyO1指指 数数 函函 数数指数函数指数函数y=ax(a0,0,且且a11）的图象和性质）的图象和性质:a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x0)(1)定义域定义域:(2)值域值域:(3)定点定点:(4)单调性单调性:(5)函数函数值的值的分布分布情况情况y=1（0，1）xOyyy=1Ox（0，1）例例1.比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：(1)1.7 2.5,1.7 3；(2)0.8 0.1,0.8 0.2；(3)1.7 0.3,0.9 3.1.解解:三、例题精析三、例题精析练习练习（1 1）当当0a1,b0且且a1,
6、b为实数为实数)的图象恒过定点的图象恒过定点(1，2)，则，则b=_.A-2(3)指数函数指数函数f(x)=mxg(x)=nx满足不满足不等式等式1nm0,则它们的图象是则它们的图象是()C（4 4）曲线曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的图象和的图象,则则a,b,c,d与与1的大小关系是的大小关系是 ba1d y2 2 ；(3)(3)y1 1 10a =的大小：的大小：比较下列各题中两个值比较下列各题中两个值值域是值域是的定义域是的定义域是函数函数的取值范围是的取值范围是则则是减函数是减函数若函数若函数时时当当这时这时在定义域上为增函数在定义域上为增函数且且函数函数时时当当xxxyaaxfyxaaaya(-1/2,0)（1 1）研究指数问题（如比较大小）研究指数问题（如比较大小）时尽量要为同底时尽量要为同底课堂小结课堂小结 （2）指数函数性质的应用，关键是指数函数性质的应用，关键是要记住要记住 1或或0 1时的图象，时的图象，在此基础上研究其性质在此基础上研究其性质指指 数数 函函 数数