《正比例的意义教学设计--【教学参考】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正比例的意义教学设计--【教学参考】.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、正比例的意义教学设计教学目标：1 .知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。2 .能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3 .渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教学过程：一、创设情境，导入新课1、课件出示：课件演示成语水涨船高的动画，请同学们猜猜这 是一则什么成语。提问：(1)你是怎么想到的呢？(船的高度随着水的高度而上升) 师：也就是说船的高度随着水面高度的变化而变化，在数学上，我们 就把这样的两种量叫做两种相关联的量。(板书)2、练习：考考你，它们是相关联的量吗？(
2、1)小明买扬子晚报，数量与总价(2)同样一台织布机，工作时间和工作总量(3)放羊人的年龄和羊的只数(4)圆的直径和周长每一题请学生说明理由学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除
3、到 哪一位就将商写在那一位的上面。3、提问：同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？4、谈话：我们发现生活中存在着许多相关联的量，那这两种相关联 的量之间有什么变化规律呢？这节课我们就来重点研究一下这个问 题。二、自主合作，探究发现1、发现规律，初步认识正比例意义（1）出示例L 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480谈话：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。依次出示问题，思考后指名回答.找一找：表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？想一想：相关联的这两种量的变化有什么规律呢？思考后，同桌交 流。引导
4、学生找出路程与时间的比值一定。（可以提示：时间和路程这两 个变化着的量中隐含着一个不变量，想想看是什么？）验证发现：指名写出几组对应的路程与时间的币，并求出比值。（板 书在边上）=80=80=80提问：这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答板书:的规律吗？根据学生回答板书:二速度（一定）师：这个比值也就是速度变吗？我们在它边上标明：一定，也就是不变的意思。谈话：当路程和对应时间的比的比值总是一定(速度一定)时，我们 就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的 量。(板书：路程和时间成正比例)(3)谈话：这就是这节课我们所学习的内容：认识成正
5、比例的量。(板书课题)。请同学们翻开书，阅读课本62页的一段文字，划出重点的句子。读后：同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班 交流，齐读。2、内化过程，加深理解正比例意义(1)谈话：通过刚才的学习，同学们对正比例的意义已经有了初步 的认识，用刚才学到的方法试着完成下面一题。出示“试一试”表格。 购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/枝123456总价/元0. 30.60.91.21. 51.8让学生根据表中的已知条件，把表格填写完整。(2)思考以下问题，小组交流：表中有哪两种相关联的量？这两种量是如何变化的？写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。这个比值表示什么？用
6、一个式子表示总价与数量之间的关系。铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？(3)全班交流，根据学生回答板书:二单价(一定)，总价和数量成正比例。3、建立模型，抽象概括正比例意义(1)提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？同桌 交流生1：都有两种相关联的量；生2：两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；生3：两种量都是成正比例的量。谈话：通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k 表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生回答 板书：=k (一定)(2)做63页练一练以及补充一题学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。(3)谈话：通过前面的学
7、习，我们认识了成正比例的量，得出了正 比例的一般关系式：二k (一定)，想一想，两种量是否成正比例关系，应该符合哪几个 条件？关键看什么？(4)联系我们的生活实际，你能找到类似成正比例关系的两个量吗？三、解释应用，拓展提高1、做练习十三第1题。学生按题目要求尝试独立完成。全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正 比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。2、做练习十三第2题。让学生独立判断，并说明理由。谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比 例吗？3、做练习十三第3题。说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各 是几厘米。画一画：在书上
8、画出放大后的图形。算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。先在小组里讨论表格下面的两个问题，再在班内交流。小结：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定 成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。四、回顾全课，课外延伸。1、提问：通过今天这节课的学习，你知道什么是成正比例的量了吗？ 谈话：生活中有许多成正比例的量，只要注意观察，用心思考，我们 就会发现数学就在我们身边。小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法
9、，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2 .联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培
10、养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=4164-32=13804-15 =一-导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千
11、米，怎样列式？ （22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也
12、就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.2 + 634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）
13、2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除
14、。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.44-4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问
15、题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数
16、后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除,商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大,特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突， 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。