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1、MR CAR四个例题先根据几何法确定存在性，再列方程求解，后根据题意取舍先假设存在，再列方程求解，后根据方程的解验证假设常常见见类类型型11常常见见类类型型22几何法代数法几何法与代数法相结合又好又快确定目标准确定位在x轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得三角形QOB的面积等于矩形ABOC的面积 例1经典回顾经典回顾 三角形的面积底OB高QH2长方形的面积长OB宽CO问题解决问题解决 如果三角形QOB的面积等于矩形ABOC的面积，那么QH2AB，因此yQ2yA 4 问题解决问题解决 由yQ2yA 4 问题解决问题解决 小结小结 有其他的方法吗？有其他的方法吗？说理计算说理计算当矩形ABCD在滑动
2、过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时，求点C的坐标.点C在抛物线上滑动例2第一步第一步确定分类标准确定分类标准按照矩形被x轴分成两部分的面积比为1:4，分为两种情况：第二步第二步 计算计算第二步第二步 计算计算小结小结 思想指导行动！思想指导行动！分类讨论思想分类讨论思想数形结合思想数形结合思想方程思想方程思想例3如果直线 ykx1 将四边形ABCD面积二等分，求k的值.经典回顾经典回顾 EF是梯形ABCD的中位线，梯形的面积中位线高平分梯形ABCD面积的直线，一定经过EF的中点M?问题解决问题解决 将中点M的坐标代入 ykx1 就可以求出k的值.怎样写出中点M的坐标？与点C的坐标有什么关
3、系？小结小结由方法到思路、性质由方法到思路、性质 已知 ykx1，求k代入哪个点的坐标怎样求这个点的坐标待定系数法梯形中位线定理轴对称图形的性质例4在第一象限内的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的横坐标 经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分经典回顾经典回顾 平分梯形面积的直线，必过中位线的中点？因D而P问题一问题一 符合条件的点P有几个？问题二问题二 怎样求点P的横坐标？热身热身问题二问题二 怎样求点P的横坐标？回头检验回头检验 在第一象限内的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形
4、一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的横坐标 小结小结代数法的思路、过程代数法的思路、过程 小结小结步步是关卡步步是关卡 如果读题不仔细而去求点P的纵坐标，那叫做画蛇添足 如果对求得的x值没有自信或检验失误，可能会杀伤无辜 两种方法起步相同两种情况都要从第二步重新做起 常用的数学思想常用的数学思想函数与方程思想函数与方程思想数形结合思想数形结合思想分类讨论思想分类讨论思想转化思想转化思想 建模思想建模思想化归思想化归思想归纳推理思想归纳推理思想本课小结本课小结 存存在在性性问问题题一一般般是是在在假假定定存存在在的的条条件件下下来来对对问问题题展展开开分分析析探探讨讨,根根据据得得出出的的结结论论分分析析存存在在的的可可能能性性,如如果果讨讨论论的的结结果果在在允允许许的的范范围围内内,则则表表示示存存在在;反反之之则则表表示示不不存存在在.希望同学们认真学习并掌握希望同学们认真学习并掌握.