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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市西苑中学高三数学文下学期期末试卷含解析安徽省亳州市西苑中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.由射线（）逆时针旋转到射线（）的位置所成角为，则（）ABCD参考答案：参考答案：A设（）的倾斜角为，则射线（）的倾斜角为，故选：A2.若非零向量满足,则与的夹角为（）ABCD参考答案：参考答案：A略3.一个总体中有 600 个个体，随机编号为
2、001，002，600，利用系统抽样方法抽取容量为24 的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为 051125 之间抽得的编号为（）A056，080，104B054，078，102C054，079，104D056，081，106参考答案：参考答案：d【考点】B4：系统抽样方法【分析】根据系统抽样的方法的要求，先随机抽取第一数，再确定间隔【解答】解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到006 号，以后每隔=25 个号抽到一个人，则以 6 为首项，25 为公差的等差数列，即所抽取的编号为6，31，56，81，106，故选：D4.若抛物线 x2=y在 x=1处的切线的倾斜角为，
3、则 sin2=（）ABC.D参考答案：参考答案：A5.设、为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若、上的投影相等，则 a 与 b 满足的关系式为（）AB CD参考答案：参考答案：A6.如果执行右面所示的程序框图，那么输出的（A）2352（B）2450（C）2550（D）2652参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C略7.函数 f（x）=cos（x+）+2sinsin（x+）的最大值是（）A1BsinC2sinD参考答案：参考答案：A【考点】三角函数的最值【分析】由三角函数公式整体可得f（x）=cosx，可得函数的最大值为 1【解答】解：由三角函数公式可得f（x）=cos（x+）+
4、2sinsin（x+）=cos（x+）+2sinsin（x+）=cos（x+）cossin（x+）sin+2sinsin（x+）=cos（x+）cos+sin（x+）sin=cos（x+）=cosx，函数的最大值为 1故选：A8.集合，则ABCD参考答案：参考答案：B略9.已知直线 l平面，直线 m?平面，则下列四个命题正确的是（）?lm；?lm；lm?；lm?ABCD参考答案：参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】直接由空间中的点线面的位置关系逐一核对四个选项得答案【解答】解：l平面，直线 m?平面 若，则 l平面，有 lm，正确；如图，由图可知不正确；直线 l平面，lm，m，又
5、m?平面，正确；由图可知不正确正确的命题为故选：D10.已知，则 a，b，c 大小关系为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.已知，分别为椭圆的长轴端点和短轴端点，是的焦点.若为等腰三角形，则的离心率等于参考答案：参考答案：12.已知双曲线的左右分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率 的最大值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）13.给出下列四个命题：函数在区间上存在零点；若，则函数在处取得极值；若，则函数的值域为；“”是“函数在定义域上是奇函数”
6、的充分不必要条件。以上命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.参考答案：参考答案：（1）（3）（4）14.若圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角,则该圆椎的侧面积为.参考答案：参考答案：因为线与旋转轴的夹角，设底面圆的半径为，则。所以底面圆的周长，所以该圆锥的侧面积。15.设二次函数的值域为，则的最小值为参考答案：参考答案：816.已知。参考答案：参考答案：17.已知菱形的边长为，沿对角线将该菱形折成锐二面角，连结若三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积为_参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分
7、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分 13 分）已知椭圆的焦距为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）已知，是否存在使得点关于 的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线 的方程，若不存在说明理由.参考答案：参考答案：（1）由已知，焦距为 2c=1 分又2 分点在椭圆上，3 分故，所求椭圆的方程为5 分（2）当时，直线，点不在椭圆上；7 分当时，可设直线，即8 分代入整理得因为，所以Word 文档下载后（可任意编辑）若关于直线 对称，则其中点在直线上10 分所以，解得因为此时点在直线 上，12 分所以对称点与点重合，不合题意所以不存在满足条件.13 分19.对于任意实数
8、和，不等式恒成立，试求实数的取值范围参考答案：参考答案：略20.（本小题满分 14 分）已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立.（）求函数的解析式；（）求实数的最小值；（）求证：（）参考答案：参考答案：（）将代入直线方程得，-1 分，-2 分联立，解得-3 分（），在上恒成立；即在恒成立；-4 分设，只需证对于任意的有-5 分设，1）当，即时，在单调递增，-6分2）当，即时，设是方程的两根且由，可知，分析题意可知当时对任意有；，-7 分综上分析，实数的最小值为.-8 分（）令，有即在恒成立-9 分令，得-11 分Word 文档下载后（可任意编辑），原不等式得证.-13 分21.已知函数
9、（其中实数为常数）在处取得极值（1）求的单调区间（用表示）；（2）若在上的最大值是 1，求的值参考答案：参考答案：解：（1）在处取得极值，即，1当时，.的增区间是，减区间是2当时，或，或，的增区间有两个：与，减区间是 当时，或，或，的增区间有两个：与，减区间是（2）当时，或，在上递增，在上递减，当时，在上递增，在上递减，在上递增，若，则与矛盾；若，则，此时当时，在上递增，在上递减，在上递增，而所以，解得与矛盾.综合，得或略22.已知：圆的圆心在抛物线：上，且经过点、的圆与轴正半轴交于点.（1）求圆的方程;（2）过圆的弧上的动点作圆的切线，交抛物线于两点。两点到抛物线的准线的距离和为。求：的最大值及此时直线 的方程.参考答案：参考答案：解：解：（1）圆心在抛物线上，又在弦 AB 的中垂线上，圆心，（3 分）半径，圆的方程：（5 分）（2）设点则，直线代入得：，即，（7 分）设Word 文档下载后（可任意编辑），（8 分），因为两点到抛物线（10 分）的焦点的距离和=，（11 分）；（13 分）此时直线解法（二）设点则（15 分），（14 分），依题意直线 的斜率存在，直线 的方程：代入，所以以下同解法（一）略得：，又，所以方程化为（7 分）