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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市大李集镇中学高二数学理下学期期末试题含解安徽省亳州市大李集镇中学高二数学理下学期期末试题含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.如右图所示的程序框图中,输出 S 的值为()A10 B12 C15 D8参考答案：参考答案：C2.已知数列an为等差数列，若，且它们的前 n 项和 Sn有最大值，则使得 Sn0 的 n 的最大值为()A11 B19 C20 D21参考答
2、案：参考答案：B【考点】等差数列的性质【专题】计算题；压轴题【分析】由可得，由它们的前 n 项和 Sn有最大可得 a100，a11+a100，a110从而有 a1+a19=2a100a1+a20=a11+a100，从而可求满足条件的 n 的值【解答】解：由可得由它们的前 n 项和 Sn有最大值，可得数列的 d0a100，a11+a100，a110a1+a19=2a100，a1+a20=a11+a100使得 Sn0 的 n 的最大值 n=19故选 B【点评】本题主要考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用，解题的关键是由已知及它们的前 n 项和 Sn有最大a100，a11+a100，a110，灵
3、活利用和公式及等差数列的性质得到a1+a19=2a100，a1+a20=a11+a100 是解决本题的另外关键点3.过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：B4.已知 x 与 y 之间的一组数据：x34557y24568则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过（）A（5，5）B（4.5，5）C（4.8，5）D（5，6）参考答案：参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】要求 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果【解
4、答】解：由=（3+4+5+5+7）=4.8，Word 文档下载后（可任意编辑）=（2+4+5+6+8）=5，故线性回归方程过（4.8，5），故选：C5.等差数列an中，如果 a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前 9 项和为（）A297 B144 C99 D66参考答案：参考答案：C【考点】等差数列的前 n 项和【分析】由已知条件利用等差数列的性质能求出a1=19，d=2，由此能求出 S9【解答】解：等差数列an中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，解得 a1=19，d=2，S9=919+=99故选：C2.设，则的大小关系是A.B.C.D.参考答案：参考答案
5、：A略7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123参考答案：参考答案：B8.数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有（）A BC D大小不确定参考答案：参考答案：A9.（多选题）下列命题中真命题是（）A.已知实数 a、b、c满足，则B.的最小值为 4C.如果，那么D.若，则不等式一定成立参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）ACD【分析】利用作差法可以判断 A，C选项，利用函数的单调性可判断 B选项，利用不等式的基本性质可判断D选项.【详解】A.，则，由，两式相减得：所以，则，故正确.B.设，则函数在上单调递减，则其最小值为 5，故不
6、正确.C.，则，则么，故正确.D.若，则，所以，由不等式的性质有，故正确.故选：ACD【点睛】本题考查作差法比较大小，利用函数单调性求最值和不等式性质，属于中档题.10.某运动员投篮命中率为，他重复投篮 5 次，若他命中一次得 10分，没命中不得分，命中次数为，得分为，则分别为（）A，60 B3，12 C3，120 D3,参考答案：参考答案：C略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.展开式中的常数项为（用数字作答）参考答案：参考答案：4012.已知函数的图象在点（-1,2）处的切线恰好与直线 3x+y=0 平行，若在区间
7、上单调递减，则实数 t 的取值范围是_参考答案：参考答案：13.已知变量 x,y 满足约束条件，则 z=3x+y 的最大值是.参考答案：参考答案：1114.已知，则_参考答案：参考答案：分析：先根据条件解出再根据两角和正弦公式化简求结果.详解：因，所以，因此点睛：三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的
8、某一函数值，再求角的范围，确定角.15.设 F 为抛物线 y2=12x 的焦点（O 为坐标原点），M（x，y）为抛物线上一点，若|MF|=5，则点 M 的横坐标 x 的值是，三角形 OMF 的面积是参考答案：参考答案：2,3.Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的性质，推出M 的横坐标；然后求解三角形的面积【解答】解：F 为抛物线 y2=12x 的焦点（3，0）（O 为坐标原点），M（x，y）为抛物线上一点，|MF|=5，设 M 的横坐标为 x，可得|MF|=x（3），可得 x=2；纵坐标为：y=三角形 OMF 的面积是：=3故答案为：；16.已知实数，
9、执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为 参考答案：参考答案：略17.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为 5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知 1斛米的体积约为 1.62立方尺，圆周率约为 3，则堆放的米约有斛（结果精确到个位）参考答案：参考答案：22【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】根据米堆的底部的弧度即底面圆周的四分之一为8尺，可求出圆锥的底面半径，从而计算出米堆的体积，用体积除以每斛的体积
10、即可求得斛数【解答】解：设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，则2r=8，解得：r=所以米堆的体积为 V=r2535.56，所以米堆的斛数是22，故答案为 22三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若复数，且为纯虚数，求参考答案：参考答案：13【分析】由复数为纯虚数，求得，得到，进而求得，即可求解，得到答案【详解】由题意，复数为纯虚数，Word 文档下载后（可任意编辑）则，解得，所以，又，所以，所以【点睛】本题主要考查了复数的分类，以及复数的运算其中解答中熟记复数的分类，以
11、及复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19.在锐角ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，且=2csinA（1）确定角 C 的大小；（2）若 c=，且ABC 的面积为，求 a+b 的值参考答案：参考答案：【考点】解三角形【分析】（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得 C（2）利用三角形面积求得 ab 的值，利用余弦定理求得 a2+b2的值，最后求得 a+b 的值【解答】解：（1）=2csinA正弦定理得，A 锐角，sinA0，又C 锐角，（2）三角形 ABC 中，由余弦定理得 c2=a2+b22abcosC即 7=a
12、2+b2ab，又由ABC 的面积得即 ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于 a+b 为正，所以 a+b=520.若向量，且，求向量参考答案：参考答案：221.设函数，其中；（）若的最小正周期为，求的单调增区间；（）若函数的图象的一条对称轴为，求的值参考答案：参考答案：（1）；（2）试题分析：（1)化简变形得,由周期可求得，所以的单调增区间为：（2）由已知得，又，所以.试题解析：（1）令得，所以，的单调增区间为：（2）的一条对称轴方程为Word 文档下载后（可任意编辑）又，22.已知解集为 R，若，命题函数在0,1上单调递减，命题 q:不等式为真命题，求 m的取值范围的为假命题，参考答案：参考答案：【分析】先考虑为真时实数的取值范围，再考虑 为真时实数的取值范围，根据一真一假得到的取值范围【详解】命题又令，在，上单减，命题只需，的解集为，为假命题，为真命题，、一真一假（1）若真假，则无解（2）若假真，则.为真，真假和，综上所述，【点睛】对于数的范围，通过为假的问题，我们一般先求出真时参数的范围，再求出 为真时参假真得到最终的参数的取值范围