《安徽省亳州市育子中学2022年高三数学理测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市育子中学2022年高三数学理测试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市育子中学安徽省亳州市育子中学 2021-20222021-2022 学年高三数学理测试题含解学年高三数学理测试题含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有略3.已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是()是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.如图，设是图中边长为 2 的正方形区域，是函数的图象与轴及围成的阴影区域向中随机投一点，则该点落入中的概率为ABC参考答案：参考答案：B略2.一组数据 8，12
2、，x，11，9的平均数是 10，则其方差是 A B D2参考答案：参考答案：CD2A(0，1)B(1，2)C(2，4)D(4，)参考答案：参考答案：C4.某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7 人，则样本容量为ABCD参考答案：参考答案：B5.在ABC 中，“sinAcosB”是“ABC 是锐角三角形”的（）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分又不必要条件参考答案：参考答案：C6.如果存在正整数和实数使得函数（，为常数）的图象如图所示
3、（图象经过点（1,0），那么的值为A BC 3 D.4参考答案：参考答案：B CWord 文档下载后（可任意编辑）略7.宋元时期数学名着算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为 5，2，则输出的n=（）A.5B.4C.3D.2参考答案：参考答案：B模拟程序运行，可得：，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，满足条件，退出循环，输出的值为故选8.已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数 k等于（e为自然对数的底数）（）A.1B.2C.eD.2e参考答案：参考答案
4、：C试题分析：根据分段函数的解析式画出函数图像，得到函数的单调性，由图像知道函数和函数第一段相切即可，进而转化为方程的解得问题,根据导数的几何意义得到,解出方程即可.详解：根据分段函数的表达式画出函数图像得到函数是单调递增的，由图像知道函数和函数第一段相切即可，设切点为（x,y）则根据导数的几何意义得到解得，k=e.故答案为：C.点睛:这个题目考查了导数的几何意义，本题中还涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉
5、的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.9.已知函数 f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期为 4，且对?xR，有 f（x）f（）成立，则关于函数 f（x）的下列说法中正确的是（）=函数 f（x）在区间，上递减；把 g（x）=sin的图象向左平移得到 f（x）的图象；函数 f（x+）是偶函数ABCD参考答案：参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】根据题意，求出函数 f（x）的解析式，再判断题目中的命题是否正确即可【解答】解：函数 f（x）=sin（x+）（0）的最小正周期为 4，T=4，=；Word 文档下载后（可任意编辑）又对?xR，有 f（x）f（）成立，x
6、=时，函数 f（x）取得最大值，+=+2k，kZ，解得=+2k，kZ，又|，=，正确；f（x）=sin（x+），当 x，时，x，x+，函数 f（x）不是单调递减函数，错误；把 g（x）=sin的图象向左平移，得 y=sin（x+）=sin（x+）的图象，即为 f（x）的图象，正确；函数 f（x+）=sin（x+）+=sin（x+），它不是偶函数，错误综上，正确的命题是故选：A10.双曲线与抛物线相交于 A,B两点，公共弦 AB恰好过它们的公共焦点 F，则双曲线 C 的离心率为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4
7、4 分分,共共 2828 分分11.直线 与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则等于_参考答案：参考答案：略12.若等比数列an满足 a2+a4=20，a3+a5=40则 a5+a7=参考答案：参考答案：考点：等比数列的性质专题：计算题；等差数列与等比数列分析：设出等比数列的首项和公比，由已知列方程组求出首项和公比，即可求出a5+a7解答：解：设等比数列的公比为 q，a2+a4=20，a3+a5=40，a31q+a1q=20，a1q2+a41q=40，解得 a1=q=2an1nn=a1q=2，a5+a7=160，故答案为：160点评：本题
8、考查的知识点是等比数列的前n 项和，等比数列的通项公式，其中根据已知构造关于首项和公比的方程组，是解答的关键13.双曲线 x2-2y2=1的渐近线方程为_参考答案：参考答案：由双曲线的方程知，所以双曲线的渐近线方程为14.若的面积为，则角为_。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略15.设函数，若，则 F(x)的最大值为。参考答案：参考答案：16.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 _参考答案：参考答案：317.在平面区域中任取一点，记事件“该点落在其内部一个区域 d 内”为事件 A，则事件 A 发生的概率为。在边长为 2 的正方形 ABCD 内任取一点，使得的概率
9、为。参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7 名学生参加数学基本公式大赛，他们取得的成绩(满分100 分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是 83.(1)求 x 和 y 的值；(2)从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率参考答案：参考答案：略19.（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系中，已知曲线:，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极
10、轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：。（1）将曲线上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线，试写出直线 的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）点为曲线上一点，求点到直线 的距离最大值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）由题意知，直线 的直角坐标方程为：2x-y-6=0。设为曲线上任一点，为曲线上对应的点，依题意，所以，因为在曲线上，所以。曲线的参数方程为：（为参数）。（2）圆的圆心为（0,0）圆心到直线的距离为因此曲线上点 P 到直线 的距离最大值为。20.已知在等比数列中，数列满足.（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，若，恒成立，求的
11、取值范围.参考答案：参考答案：()设公比为，则.2分时，.5分（），两式相减得：.时，；时，两式相减得：.,有.7分,记，则，数列递增，其最小值为.故.12分略21.(本小题满分 14 分)在平面直角坐标系上，设不等式组（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；（）设数列的前 r 项和为，数列的前 r 项和,是否存在自然数 m？使得对一切，恒成立。若存在，求出 m 的值，若不存在，请说明理由。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(1)由题意得，即,进而可得,.(2)由于，所以，因为，所以数列是以为首项，公比为 2 的等比数列，知数列是以为首项，公比为的等比数列，于是,所以.略22.某学校团委组织生态兴趣小组在学校的生态园种植了一批树苗，为了解树苗的生长情 况，在这批树苗中随机抽取了 50 棵测量高度(单位:厘米），其统计数据如下表所示：将频率作为概率，解决下列问题：(I）在这批树苗中任取一棵，其高度不低于65 厘米的概率是多少？(II)为进一步了解这批树苗的情况，再从高度在35,45)中的树苗 A，B，C 中移出 2 棵，从高度在85，95中的树苗 D，E，F，G，H 中移出 1 棵进行试验研究，则树苗 A 和树苗 D 同 时被移出的概率是多少？参考答案：参考答案：略