《安徽省亳州市六源中学2022年高三数学理期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市六源中学2022年高三数学理期末试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市六源中学安徽省亳州市六源中学 20222022 年高三数学理期末试题含解析年高三数学理期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.若，且，则为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略2.如果对于正数有，那么（）A1 B10 C D参考答案：参考答案：D3.下列四个判断：某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是和，某次数学测试平均分分别是，则这两个班
2、的数学平均分为；从总体中抽取的样本，则回归直线必过点；已知服从正态分布，且，则其中正确的个数有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个参考答案：参考答案：B【知识点】样本的数据特征变量相关【试题解析】对?：平均分为故?错；对?：样本的中心点为（3，3475），所以回归直线必过点（3，3475）。故?错；对?：，故?正确。故答案为：B4.半径为 4 的球面上有 A、B、C、D四点，且 AB，AC，AD两两互相垂直，则、面积之和的最大值为（）A8 B16 C32 D64参考答案：参考答案：答案：答案：C解析：解析：由 AB，AC，AD两两互相垂直，将之补成长方体知 AB2+AC2+AD2
3、=(2R)2=64=等号当且仅当取得，所以的最大值为 32，选 C5.一个几何体的三视图如图 1，则该几何体的体积为 A B C DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A6.若离散型随机变量的分布列为则的数学期望().A2 B2 或 C D1参考答案：参考答案：C【知识点】离散型随机变量及其分布列K6解析：由离散型随机变量 分布列知：,解得，所以，故选 C.【思路点拨】利用离散型随机变量 分布列的性质求解7.函数的最小正周期为（）A.B.2C.D.参考答案：参考答案：D【分析】利用降次公式化简表达式，再由此求得最小正周期.【详解】因，所以最小正周期为.故选：D【点睛】本小题主
4、要考查三角函数降次公式，考查三角函数最小正周期的求法，属于基础题.8.已知直线与函数的图象恰有三个公共点，其中，则有（）ABCD参考答案：参考答案：B略9.设双曲线 C：的左、右焦点分别为 F1、F2，点 P在 C上，且满足.若满足条件的点 P只在 C的左支上，则 C的离心率的取值范围是（）A.(1,2 B.(2,+)C.(2,4D.(4,+)参考答案：参考答案：C【分析】本题需要分类讨论，首先需要讨论“在双曲线的右支上”这种情况，然后讨论“在双曲线的左支上”这种情况，然后根据题意，即可得出结果。【详解】若在双曲线的右支上，根据双曲线的相关性质可知，此时的最小值为，因为满足题意的点在双曲线的左
5、支，所以，即，所以，若在双曲线的左支上，根据双曲线的相关性质可知，此时的最小值为，想要满足题意的点在双曲线的左支上，则需要满足，即，所以由得，故选 C。【点睛】本题考查了圆锥曲线的相关性质，主要考查了圆锥曲线中双曲线的相关性质，考查双曲线的离心率的取值范围，考查双曲线的长轴、短轴以及焦距之间的关系，考查推理能力，是中档题。10.如图，一个简单几何体的三视图其主视图与俯视图分别是边长 2 的正三角形和正方形，则其体积是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分
6、分11.过坐标原点的直线 l与圆 C：x2(y2)22相交于 A，B两点，且 ACB为等腰直角三角形，则直线 l 的方程为参考答案：参考答案：12.正四棱锥的 5个顶点都在球的表面上，过球心的一个截面如图，棱锥的底面边长为 1，则球 O的表面积为参考答案：参考答案：13.在中，角，的对边分别为，角，成等差数列，则=-_；若同时边，成等比数列，则=_。参考答案：参考答案：；。14.设分别为的内角的对边，点 M 为的重心.如果,则角的大小为_.参考答案：参考答案：略15.定义在 R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设，则从大到小的排列顺序是 .参考答案：参考答案：16.已知曲线的极坐标方程为
7、：，曲线C上的任意一个点P的直角坐标为，则的取值范围为.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）17.设集合，则 参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 12 分）某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，DE 五个等级，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目盼成绩为 E 的学生有 8 人（I）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A 的人数；（）已知该班
8、学生中恰有 2 人的两科成绩等级均为 A，在至少一科成绩等级为 A 的学生中，随机抽取 2 人进行访谈，求这 2 人的两科成绩等级均为 A 的概率参考答案：参考答案：（）因为“铅球”科目中成绩等级为E 的考生有 8 人，所以该班有人，所以该班学生中“立定跳远”科目中成绩等级为 A 的人数为.4 分(II)由题意可知，至少有一科成绩等级为A 的有 4 人，其中恰有 2 人的两科成绩等级均为 A，另 2 人只有一个科目成绩等级为 A.6 分设这 4 人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙是两科成绩等级都是A 的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取 2 人进行访谈，基本事件空间为（甲，乙），（甲
9、，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），一共有 6 个基本事件.10 分设“随机抽取 2 人进行访谈，这 2 人的两科成绩等级均为 A”为事件 M，所以事件 M 中包含的事件有 1个，为（甲，乙），则.12 分19.选修 44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 xoy 有相同的长度单位，以原点为极点，以x 轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为=4cos，曲线 C2的参数方程为（t 为参数，0），射线=，=+，=与曲线 C1交于（不包括极点 O）三点 A、B、C（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（）当=时，B，C 两点在曲线 C2上，求 m 与 的值参考答案：参
10、考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；圆的参数方程【专题】直线与圆【分析】（）依题意，|OA|=4cos，|OB|=4cos（+），|OC|=4cos（），利用三角恒等变换化简|OB|+|OC|为 4cos，=|OA|，命题得证（）当=时，B，C 两点的极坐标分别为（2，），（2，）再把它们化为直角坐标，根据 C2是经过点（m，0），倾斜角为 的直线，又经过点 B，C 的直线方程为 y=（x2），由此可得 m 及直线的斜率，从而求得 的值【解答】解：（）依题意，|OA|=4cos，|OB|=4cos（+），|OC|=4cos（），则|OB|+|OC|=4cos（+）+4cos（）=2（coss
11、in）+2（cos+sin）=4cos，=|OA|（）当=时，B，C 两点的极坐标分别为（2，），（2，）化为直角坐标为 B（1，），C（3，）C2是经过点（m，0），倾斜角为 的直线，又经过点 B，C 的直线方程为 y=（x2），故直线的斜率为，Word 文档下载后（可任意编辑）所以 m=2，=【点评】本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程，把点的极坐标化为直角坐标，直线的倾斜角和斜率，属于基础题20.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个不同的解，求 的取值范围参考答案：参考答案：【知识点】绝对值不等式的解法；根的存在性及根的个数
12、判断N4(1)；(2)解析：（）时，zxxk当时，不合题意；当时，解得；当时,符合题意.3 分综上,的解集为 5 分（）设，的图象和的图象如右图：7 分易知的图象向下平移 1 个单位以内（不包括 1 个单位）与的图象始终有 3 个交点，从而.10 分【思路点拨】(1)若 a=0，则 f（x）=，分 x1 时、当1x0 时、当x0 时，三种情况，分别求得不等式的解集，再取并集，即得所求(2)设u（x）=|x+1|x|，由题意易知，把函数 y=u（x）的图象向下平移 1 个单位以内（不包括 1 个单位）与 y=x 的图象始终有 3 个交点，从而求得 a 的范围21.（12 分）在数列中（），（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列前项和.参考答案：参考答案：（1）由已知得，即2 分所以数列是以为首项，1 为公差的等差数列4 分6分（2）8 分由，得10 分12分22.已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式参考答案：参考答案：解析解析：图象过点，由于图象过点，所以可得Word 文档下载后（可任意编辑）又，综上可知，