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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市蒋瓦房中学高二数学理模拟试题含解析安徽省亳州市蒋瓦房中学高二数学理模拟试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.等比数列则数列的通项公式为（）A B C D参考答案：参考答案：A2.设是正三棱锥，是的重心，是上的一点，且，若，则为（）A BCD参考答案：参考答案：A由是上一点，且，可得又因为是的重心，所以而，所以，所以，选 A.3.设在上连续，则在上的平均值是（
2、）参考答案：参考答案：D4.在抛物线上取横坐标为切的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为 A(-2.-9)B.(0,-5)C.(2,-9)D,(1-6)参考答案：参考答案：A5.某中学为方便家长与学校联系，在办公楼的楼厅墙上张贴一副图如下，下面叙述正确的是（）A.教务处的直接领导是校长B教学副校长的直接下属有督导处C.这是一个流程图D这是一个结构图参考答案：参考答案：D6.设双曲线的左焦点为 F，右顶点为 A，过点 F与 x轴垂直的直线与双曲线的一个交点为 B，且，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.参考答案：参考答案：A【分析】根
3、据双曲线的标准方程和题设条件，得到，进而求得Word 文档下载后（可任意编辑），最后利用离心率的公式，即可求解.【详解】由双曲线，可得左焦点为，右顶点为，又由过与轴垂直的直线与双曲线的一个交点为，则，又因为，即，且，解得，所以双曲线的离心率为，故选 A.【点睛】本题考查了双曲线的几何性质离心率的求解，其中求双曲线的离心率(或范围)，常见有两种方法：求出，代入公式；只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于 的方程，即可得 的值(范围)7.动点 P 到点 M（1，0）与点 N（3，0）的距离之差为 2，则点 P 的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线参考答
4、案：参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】根据双曲线的定义：动点到两定点的距离的差的绝对值为小于两定点距离的常数时为双曲线；距离当等于两定点距离时为两条射线；距离当大于两定点的距离时无轨迹【解答】解：|PM|PN|=2=|MN|，点 P 的轨迹为一条射线故选 D8.参数方程为表示的曲线是（）A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.两条射线参考答案：参考答案：D解;因为，得到关系式为 y=2,因此表示的为选项 D9.已知，设函数若关于x的不等式在 R 上恒成立，则a的取值范围为（）A.0,1B.0,2C.0,eD.1,e参考答案：参考答案：C【分析】先判断时，在上恒成立；若在上恒成立，转化为在上恒
5、成立。【详解】，即，（1）当时，当时，故当时，在上恒成立；若在上恒成立，即在上恒成立，令，则，当函数单增，当函数单减，故，所以。当时，在上恒成立；综上可知，的取值范围是，故选 C。【点睛】本题考查分段函数的最值问题，关键利用求导的方法研究函数的单调性，进行综合分析。10.在ABC 中，若则()A B C DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知不等式的解集与不等式的解集相等，则实数 .参考答案：参考答案：-1略12、三个正数满足，则的最小值为参考答案：参考答案
6、：913.双曲线=1的渐近线方程是参考答案：参考答案：y=【考点】双曲线的简单性质【分析】把双曲线的标准方程中的 1换成 0即得渐近线方程，化简即可得到所求【解答】解：双曲线方程为=1的，则渐近线方程为线=0，即 y=，故答案为 y=14.过点作倾斜角为的直线与交于，则的弦长为参考答案：参考答案：15.与椭圆有公共准线，且离心率为的椭圆的标准方程为；参考答案：参考答案：16.计算_ _参考答案：参考答案：-2+i；略17.执行如图所示的流程图，若 p4，则输出的 S 等于_ _参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明
7、，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某中学高中毕业班的三名同学甲、乙、丙参加某大学的自主招生考核，在本次考核中只有合格和优秀两个等次.若考核为合格，则给予 10分的降分资格；若考核为优秀，则给予20分的降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、，他们考核所得的等次相互独立.（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；（2）记在这次考核中，甲、乙、丙三名同学所得降分之和为随机变量X，请写出 X所有可能的取值，并求的值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）；（2）X所有可能的取值为、，.【分析】（1）计算出三名
8、同学考核均为合格的概率，利用对立事件的概率公式可计算出所求事件的概率；（2）根据题意得出所有可能的取值为、，利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率计算公式能求出【详解】（1）由题意知，三名同学考核均为合格的概率为，因此，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率为；（2）由题意知，随机变量的所有可能取值有、，则，.【点睛】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是中等题19.下列程序运行后，a，b，c 的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5b=5c=8 c=8a=b a=bb=cb=cPRINT a，b，cc=aEN
9、D PRINT a，b，cEND参考答案：参考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.20.“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；（2）如果乙小组成功了 4 次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；（3）若甲乙两小组各进行 2 次试验，设试验成功的总次数为，求的期望参考答案：参考答案
10、：略21.(本小题满分本小题满分 1212 分分)在复平面内在复平面内 A A，B B，C C 三点对应的复数分别为三点对应的复数分别为 1,21,2i i，1 12i.2i.(1)(1)求，对应的复数；求，对应的复数；(2)(2)判断判断 ABCABC 的形状；的形状；(3)(3)求求 ABCABC 的面积的面积参考答案：参考答案：解：解：(1)(1)对应的复数为对应的复数为 2 2i i1 11 1i i，Word 文档下载后（可任意编辑）对应的复数为对应的复数为1 12i 2i(2(2i)i)3 3i i，对应的复数为对应的复数为1 12i 2i1 12 22i 2i，(2)(2)|，|
11、，|2 2，|2 2|2 2|2 2，ABCABC 为直角三角形为直角三角形(3)(3)S SABCABC2 22.2.略22.已知：函数 f（x）=ax4lnx+bx4-c（x0）在 x=1处取得极值-3-c，其中 a，b，c为常数.（1）试确定 a，b的值；（2）讨论函数 f（x）的单调区间：（3）若对任意 x0，不等式 f（x）-2c2恒成立，求 c的取值范围.参考答案：参考答案：（I）由题意知 f（1）=-3-c，因此 b-c=-3-c，从而 b=-3.又对 f（x）求导得 f（x）=4ax3lnx+ax4+4bx3=x3（4alnx+a+4b）.由题意 f（1）=0，因此 a+4b=0，解得 a=12.（II）由（I）知 f（x）=48x3lnx（x0）.令 f（x）=0，解得 x=1.xf（x）f（x）（0,1）-10（1,+）极小值 f（1）.因此 f（x）的单调递减区间为（0，1），而 f（x）的单调递增区间为（1，+（III）由（II）知，f（x）在 x=1处取得极小值 f（1）=-3-c，此极小值也是最小值.要使 f（x）-2c2（x0）恒成立，只需-3-c-2c2.即 2c2-c-30，从而（2c-3）（c+1）0.解得 c或 c-1.所以 c的取值范围为（-，-1，+）