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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市第三完全中学安徽省亳州市第三完全中学 20202020 年高二数学理模拟试卷含解年高二数学理模拟试卷含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.()50的二项展开式中，整数项共有（）项A3 B4 C5 D6参考答案：参考答案：B略2.我们把离心率为黄金分割系数的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”C的中心在坐标原点，F为左焦点，A，B分别为右顶点和是上顶点，则（）
2、A.30 B.45 C.60 D.90参考答案：参考答案：D【分析】设出椭圆的方程，根据题意写出 A,B,F的坐标，利用向量与向量乘积为 0，得到.【详解】设椭圆的方程为，由已知，得则离心率即故答案选 D【点睛】本题主要考查了椭圆的基本性质，属于基础题.3.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略4.直线的倾斜角为A30 B45 C120 D135参考答案：参考答案：D 直线化为，斜率设直线的倾斜角为，则，结合，可得，故选 D.5.已知点在同一球面上，,四面体的体积为，则这个球的体积为（）A8BCD参考答案：参考答案：B6.从
3、2004 名学生中选取 50 名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004 人中Word 文档下载后（可任意编辑）剔除 4 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（）A不全相等B均不相等C都相等且为D都相等且为参考答案：参考答案：C略7.已知平面向量，若与共线，则（）A.3B.4C.D.5参考答案：参考答案：C试题分析：与共线，考点：1平面向量共线的坐标表示；2向量模的计算8.的展开式中的系数等于 10，则的值为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C9.直线与圆交于 A、B 两点，则 ABC的面积为（）A.3 B./3 C.D.参考答案：参考答案
4、：D略10.在ABC 中，已知 a=8，B=60，C=75，则 b 等于（）A4BC4D参考答案：参考答案：A【考点】正弦定理【分析】先求得 A，进而利用正弦定理求得 b 的值【解答】解：A=180BC=45，由正弦定理知=，b=4，故选 A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.若任意实数满足不等式则实数的取值范围是_ _.参考答案：参考答案：12.已知数列an中，a1=3，a2=6，an+2=2an+1an，则 a2011=参考答案：参考答案：6033【考点】数列递推式【专题】计算题；方程思想；综合法；等差数列与等比数列
5、【分析】由已知得数列an是首项为 3，公差 d=63=3 的等差数列，由此能求出 a2011【解答】解：数列an中，a1=3，a2=6，an+2=2an+1an，数列an是首项为 3，公差 d=63=3 的等差数列，a2011=3+20103=6033故答案为：6033【点评】本题考查数列的第 2011 项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用13.复数 z=的共轭复数为，则 的虚部为参考答案：参考答案：1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：复数 z=1+i，=1i，则 的虚部为1故
6、答案为：114.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，直线 A1B和平面 A1B1CD 所成的角是_参考答案：参考答案：30o;略15.抛物线上一点到焦点的距离为，则点到轴的距离是参考答案：参考答案：16.球 O 内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则球 O 的体积是参考答案：参考答案：4【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【分析】由球的正方体的表面积求出球的半径，然后求体积【解答】解：因为球 O 内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则正方体的棱长为 2，正方体的体对角线为 2，所以球 O 的半径是，体积是故答案为：4；17.已知正数 x，y 满足 x+8y=xy，则 x
7、+2y 的最小值为参考答案：参考答案：18【考点】基本不等式【分析】将 x+8y=xy，转化为+=1，再由 x+2y=（x+y）（+）展开后利用基本不等式可求出x+2y 的最小值【解答】解：正数 x，y 满足 x+8y=xy，+=1，则 x+2y=（x+2y）（+）=+102+10=18，当且仅当=时”=“成立，故答案为：18三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设数列an的前 n 项和为 Sn已知 a1=1，nN*（1）求 a2的值；（2）求数列an的通项公式；（3
8、）在数列bn中，求bn的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题；方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（1）利用递推关系即可得出；（2）利用递推关系、等差数列的通项公式即可得出；Word 文档下载后（可任意编辑）（3）利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（1），nN*当 n=1 时，又 a1=1，a2=4（2），nN*，当 n2 时，由，得 2Sn2Sn1=nan+1（n1）ann（n+1），2an=2Sn2Sn1，2an=nan+1（n1）ann（n+1），（n2），又，数列是以首项为，公差为 1 的等差数列，（3）证明：由（2）知，则；【
9、点评】本题考查了数列的递推关系、等差数列的通项公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于难题19.已知函数（1）求曲线在点(0,1)处的切线方程；（2）证明：当时，参考答案：参考答案：（1）切线方程是（2）证明见解析分析：（1）求导，由导数的几何意义求出切线方程。（2）当时，,令，只需证明即可。详解：（1），因此曲线在点处的切线方程是（2）当时，令，则当时，单调递减；当时，单调递增；所以因此点睛：本题考查函数与导数的综合应用，由导数的几何意义可求出切线方程，第二问当时，,令，将问题转化为证明很关键，本题难度较大。20.如图 12，已知一个圆锥的底面半径为，高为.，一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，且圆柱的上底面为圆锥的截面，设圆柱的高为x.(1)求圆柱的侧面积(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略21.已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：参考答案：解：（1）当时，即（2），令，得略22.在中，（1）求 AB 的值。（2）求的值。参考答案：参考答案：略